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Trigonometria line del tiempo.

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nadia de nova

on 28 February 2015

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Transcript of Trigonometria line del tiempo.

Trigonometria linea del tiempo.

Hace 3500 años,los babilonios ya empleaban los angulos de un triangulo y las razones trigonometria en sus quehaceres diarios.
EJIPTO.
En fechas similares a las babilonias, y de forma más o menos independiente, los egipcios también toman conciencia del problema de la medición de ángulos.
Grecia antigua.
Los conocimientos de los pueblos anteriores pasaron a la Grecia clásica, donde destacó el matemático y astrónomo Hiparco de Nicea en el S.II a.C., siendo uno de los principales desarrolladores de la trigonometría, no en vano se dice que es el padre de la trigonometría.
Siglo XX
Durante el siglo XX la trigonometría ha realizado muchos aportes en el estudio de los fenómenos de onda y oscilatorio, así como el comportamiento periódico, el cual se relaciona con las propiedades analíticas de las funciones trigonométricas.

La trigonometría en la actualidad.
No se puede separar la arquitectura de la trigonometría, que es fundamental para curvar las superficies de los materiales de construcción, como el acero y el vidrio.
Los babilonios utilizaban estas razones para realizar medidas en agricultura.
Los babilonios manejaban las ternas pitagóricas, es decir, ternas de números que son catetos e hipotenusa de triángulos rectángulos. Incluso eran conscientes de las relaciones que existían entre los lados de triángulos semejantes.
Tablilla Plimpton 322
Trigonometría en su vida cotidiana.
La trigonometría también fue aplicada por babilonios en los primeros estudios de astronomía para el calculo de la posición de cuerpos celestes y la predicción de sus orbitas,en los calendarios y el calculo del tiempo,y por supuesto en navegación para mejorar la exactitud de la posición y de sus rutas.
Fueron ellos quienes establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos, criterio que se ha mantenido hasta nuestros días, y utilizaron la medición de triángulos en la construcción de las pirámides.
Papiro de Rhind.
Hiparco construyó las tablas de cuerdas (cord(θ)=2sen(θ/2) con nuestro moderno lenguaje trigonométrico) para la resolución de triángulos planos, que fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad.
En ellas iba relacionando las medidas angulares con las lineales.

No se sabe con certeza el valor que usó Hiparco para el radio r de esa circunferencia, pero sí se conoce que 300 años más tarde el astrónomo alejandrino Claudio Ptolomeo utilizó r = 60, ya que los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal de los babilonios.
Además de eso Ptolomeo enunció el llamado Teorema de Menelao, utilizado para resolver triángulos esféricos, y aplicó sus teorías trigonométricas en la construcción de astrolabios y relojes de sol. La trigonometría de Ptolomeo se empleó durante muchos siglos como introducción básica para los astrónomos.
En el siglo XVIII, el físico y matemático suizo Leonhard Euler, explicó que las propiedades de la trigonometría eran consecuencia de la aritmética de los números complejos.

Estudió además la notación actual de las funciones trigonométricas y se le atribuye el descubrimiento de la letra e como base del logaritmo natural, así como la unidad imaginaria que generalmente se denota con la letra i. Euler también popularizó El número pi ( π ).


Siglo XX
La trigonometría se utiliza para hacer las demarcaciones de cubículos en un edificio de oficinas. Es útil en el diseño de un edificio para predeterminar los patrones geométricos y la cantidad de material y mano de obra necesaria para erigir una estructura. Cuando el edificio se erige, no sólo será fuerte, tendrá mediciones precisas.
Imagen digital
El sonido viaja en ondas que se utilizan en el desarrollo de la música generada por el ordenador. Un equipo no va a entender la música como un ser humano, sino que la representa matemáticamente por las ondas sonoras que la constituyen. Precisamente, los ingenieros de sonido que trabajan en la promoción de música computa rizada y de alta tecnología, tienen que aplicar la ley fundamental de la trigonometría: la función del seno y coseno.
vídeo
Based on Jim Harvey's speech structures
BABILONIA.
De hecho,en el papiro de ahmes (también conocido como papiro de rhind),se puede leer el siguiente problema relacionado con la trigonometría.
Si es pirámide de 250 codos de alto y el lado de una base de 360 codos de largo ¿cual es su inclinación?
India y Arabia.
En la india y Arabia la trigonometría era utilizada en la Astronomía. El primer uso de la función seno, aparece en el Shulba o Sulba Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Se desarrollo entonces un sistema trigonométrico que estaba basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función nueva función, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa.


Siglo X
A finales del siglo X ya se habían completado la función seno y otras cinco funciones trigonométricas.
Siglo XII
En el siglo XII comienzan a aparecer en Europa traducciones de libros de matemáticas y astronomía árabes, hecho que lleva a la familiarización con la trigonometría.
El primer trabajo significativo en esta materia en el continente Europeo fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann Müller.


Siglo XII
Durante el siglo XII el astrónomo alemán Georges Joachim, introdujo el concepto moderno de las funciones trigonométricas como proporcionales en vez de longitudes de algunas determinadas líneas.


Siglo XVI
Ya en el siglo XVI el matemático francés François Vieté, incorpora en su tratado “Canon matemáticas” el triángulo polar en la trigonometría esférica.


Siglo XVII
A comienzos del siglo XVII, el matemático escocés John Napier descubrió los logaritmos que el llamó “números artificiales”. Esto fue trascendental en el desarrollo de la trigonometría.

Lee todo en: Historia de la trigonometría | La Guía de Matemática http://matematica.laguia2000.com/general/historia-de-la-trigonometria#ixzz3SzX3dQGZ
A comienzos del siglo XVII, el matemático escocés John Napier descubrió los logaritmos que el llamó “números artificiales”.
Esto fue trascendental en el desarrollo de la trigonometría.


Siglo XVII
A mediados del siglo XVII el físico,inventor,alquimista y matemático ingles, Isaac Newton descubre el calculo diferencial e integral. También contribuyo en otras areas de la matemáticas,por ejemplo desarrollando el teorema del binomio o las formulas de Newton-Coles.
En la astronomia se utiliza para medir distancias a estrellas próximas,para la medición de distancias entre puntos geográficos,y sistemas de navegación satelital.
Integrantes.
Nadia Irais De Nova Morales
Alexa Lopez Aguilera
Morco Antonio Villanueva Hernandez
Referencia bibliográfica.

Historia de la trigonometría | La Guía de Matemática http://matematica.laguia2000.com/general/historia-de-la-trigonometria#ixzz3Szkj3pFb

http://www.ehowenespanol.com/cuales-son-aplicaciones-vida-real-trigonometria-lista_152637/

http://naukas.com/2010/07/14/una-breve-historia-impresionista-de-la-trigonometria-de-babilonia-a-la-india/
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