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Programacion por metas

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by

vicpac gutierrez

on 5 December 2012

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Transcript of Programacion por metas

PROGRAMACIÓN POR METAS INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
La programación meta es una extensión de la programación lineal (no lineal).

Se origino en el trabajo de Charnes y Cooper(1961) quienes visualizaron una manera de resolver problema de programación lineal no factible que se originaban en interacciones de restricciones meta recursos. Programación meta a) Maximizar utilidades y aumentar los salarios pagados a los empleados.
b) Mejorar la calidad del producto y reducir el costo del mismo.
c) Pagar mayores dividendos a los accionistas y retener ganancias para crecimiento.
d) Incrementar control sobre canales de distribución y reducir las exigencias del capital de trabajo.
e) Reducir las perdidas por crédito y aumentar las ventas. ejemplos: En la estructura de la programación por metas no intenta minimizar o maximizar la función objetivo como lo hace el modelo de programación lineal.

Este busca minimizar las desviaciones entre las metas deseadas y los resultados reales de acuerdo a las prioridades asignadas. Formulación del modelo
La programación meta moverá los valores de estas variables de desviación tan cerca a cero como sea posible dentro de las restricciones de recursos y la estructura de las metas descritas en el modelo.
Una vez formulado el modelo de programación meta, el procedimiento de computo es casi idéntico al método simplex de programación lineal.
La administración debe analizar cada una de las metas en el modelo para determinar si el logro por debajo o por encima de la meta meta es satisfactorio.

Por ejemplo, si el logro por debajo es aceptable, la desviación por debajo del logro, (denominada variable de holgura en PL ) puede eliminarse de la función objetivo. Similarmente, si el logro por encima es satisfactorio,
(denominado variable sobrante en PL) puede eliminarse de la función objetivo. Una división de Schwim Manufacturing Company produce dos tipos de bicicletas: Ejemplo satisfacción de una sola meta Si la división tiene como objetivo maximizar la utilidad, el problema problema puede formularse como un modelo de programación lineal y resolverse para el numero óptimo de bicicletas de 3 velocidades y de 10 velocidad que se deben producir por día sujeto a las restricciones de los departamentos de ensamblaje y terminación.

Maximizar Z = 15X₁ +25X₂
s.a.
X₁ + 3X₂ ≤ 60 (horas de ensamblado)
X₁ + X₂ ≤ 40 (horas de terminación )
X₁ ,X₂≥ 0
Donde
X₁ = numero de bicicletas de 3 velocidades producidas por día
X ₂= numero de bicicletas de 10 velocidades producidas por día La solución óptima a este problema se puede obtener gráficamente y el resultado seria X ₁= 30 y X₂ = 10, produciendo una utilidad total de $ 700.
Sin embargo, al división durante este periodo de planeación se enfrenta a cambios grandes de organización y cree que el maximizar la utilidad no es un objetivo realista. Sin embargo, desearía lograr un nivel satisfactorio de utilidad durante este periodo de dificultad, la dirección creé que la utilidad diaria $600 debería satisfacerse y desea terminar, dadas las restricciones del tiempo de producción, la mescla de producto, que debería llevar a esta tasa de contribución a utilidades. Ahora tenemos un problema de programación meta. Restricción meta restricciones de recursos Minimizar Z = s.a.
X₁ + 3X₂ ≤ 60 (horas de ensamble)
X₁ + X₂ ≤ 40 (horas de terminación)
15X₁ +25X₂ + = 600 (utilidad perseguida)


X ₁,X ₂, El objetivo o función de un modelo de programación meta es expresado en termino de las desviaciones de las metas a que se apuntan. Esto es, las variables de holgura o sobrantes de las restricciones se colocan en la función objetivo y deben minimizarse. Si se desea un logro exacto de la meta, tanto
Deben incluirse en la función objetivo y clasificarse de acuerdo a la ponderación prioritaria preestablecida.

En programación meta la meta mas importante se ¨optimiza¨ hasta donde sea posible antes de considerar una segunda meta. Este procedimiento se sigue dentro de las restricciones del problema hasta que todas las metas se cumplan al máximo posible . Una bicicleta de 3 velocidades
Una de 10 velocidades

La división obtiene una utilidad de $25 en al bicicleta de 10 velocidades y $15 en la bicicleta de 3 velocidades. Debido a la fuerte demanda de estos artículos, durante el periodo de planeación de verano la división cree que puede vender, a los precios que prevalezcan, todo los dos tipos de estas bicicletas que produzcan. Las instalaciones de producción se consideran recursos escasos. Estos recursos escasos corresponden al departamento de ensamblado y terminado. Los tiempos unitarios de procesamiento y las capacidades de cada uno de los departamentos se muestran en la tabla siguiente: Modelo general de la programación meta Representan el grado de sobrelogro y sublogro de la meta, respectivamente. Representan los pesos de ponderación (ordinal o cardinal) asignado a cada una de las metas, asignados respectivamente Representa una variable de decisión Expresiones El método de programación meta consiste en formular una función objetivo en que la optimización ¨llega tan cerca como sea posible¨ a las metas especificadas.

La característica que distinguen la programación meta es que las metas se satisfacen en secuencia ordinal. Gracias por su atención Para incorporar los $600 de contribución a la utilidad en el modelo de programación meta, definiremos las siguientes variables de desviación:

= logro por debajo de la utilidad perseguida (i.e., la cantidad en que la utilidad actual quedará corta sobre la utilidad perseguida)

= logro por encima de la utilidad perseguida (i.e., la cantidad en que la utilidad actual excederá la utilidad perseguida)

La meta de utilidad se puede escribir en el modelo como una restricción meta,

15X₁ + 25X₂ + = 600 ( restricción meta de utilidad )

Es importante notar que esta restricción se trata e interpreta diferentemente del tipo de restricción que se encuentra en modelos de PL Esto es; Las metas con prioridad baja se consideran solamente después de que las metas de prioridad alta se han cumplido.

La noción fundamental de la programación meta, comprende incorporar todas las metas gerenciales en la formulación del modelo del sistema. ADRIANA RIVERA JUÁREZ Objetivo o función de un modelo x j W i d y d - + i i donde d i - x d i > _ 0 + minimizar sujeto a para todo i para todo j d i - d i + Se debe considerar un paso posterior cuando se formule un modelo de programación meta. Estas variables de desviación del mismo nivel de prioridad dentro de la misma prioridad, tienen diferentes pesos cardinales. Sin embargo, debe notarse, que a las metas que se les de el mismo nivel de prioridad deben se conmensurables HORAS REQUERIDAS PARA PROCESAR CADA BICICLETA
tipo de bicicleta
3 velocidades
10 velocidades
horas disponibles por día en cada departamento
En el departamento de ensamble
En el departamento de terminación
contribución a la utilidad unitaria
1 3 60 1 1 40 15 25 1 1 1 1 2 2 2 2 < < - - > - 1 2 d d i i - + 1 2 d i - - d i + 1 2 1 1 1 2 2 2
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