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DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONTINUA

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by

Daniela Espino Martinez

on 23 May 2014

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Transcript of DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONTINUA

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONTINUA
La distribución de probabilidad uniforme
Según (ANDERSON, SWEENEY, WILLIAMS, 2008)(pág. 227), es cuando la variable aleatoria x toma cualquier valor en un intervalo específico. La función de densidad de probabilidad que defina la distribución uniforma de la variable aleatoria:
La distribución de probabilidad exponencial
Se aplica a variables como los tiempos requeridos para cargar un camión, las llegadas de automóviles a un lavado de coche. La función es:
Equipo:
Macorra Ramírez Mariana Sahian

Espino Martínez Mitzy Daniela
Describimos tres tipos de distribución de probabilidad continua; la uniforme, la normal y la exponencial; así como sus funciones, importancia y aplicaciones.
Se tratan las variables aleatorias continuas.
Una diferencia fundamental entre las variables aleatorias discretas y continuas es cómo se calculan las probabilidades.
En las V.A.D. la función f(x) da la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor determinado.

En las V.A.C, la contraparte de la función de probabilidad es la función de densidad de probabilidad, que también se denota f(x), no da probabilidades directamente. El área bajo la curva de f(x) que corresponde a un intervalo determinado proporciona la probabilidad de que la variable aleatoria tome uno de los valores de ese intervalo.
Al calcular probabilidades de V.A.C se calcula la probabilidad de que la variable aleatoria tome alguno de los valores dentro de un intervalo. (ANDERSON, SWEENEY, WILLIAMS, 2008)(pag. 227)
Para (a ≤ x ≤ b), en cualquier caso.
La diferencia entre el método de una variable aleatoria continua y de una variable aleatoria discreta es:

No se habla de la probabilidad de que una variable aleatoria tome un determinado valor, se trata de la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor dentro de un intervalo dado.

La probabilidad de que una variable aleatoria continua toma un valor dentro de un determinado intervalo que va de x1 a x2 se define como el área bajo la gráfica de la función de densidad de probabilidad entre x1 y x2. Como un solo punto es un intervalo cuyo ancho es cero, implica que la probabilidad de una variable continua tome un valor exacto es cero. En cualquier intervalo la probabilidad de que una variable aleatoria continua tome un valor es la misma, ya sea que se incluya o no sus extremos.

Existe una relación entre la distribución de Poisson y la exponencial. Recordemos que la primera se usa para examinar el número de ocurrencias de un evento en un determinado intervalo de tiempo o espacio.
Hay relación si ésta da una descripción del número de ocurrencias por intervalo, la distribución exponencial aporta una descripción de la longitud de los intervalos entre las ocurrencias. (ANDERSON, SWEENEY, WILLIAMS, 2008)(pág.248)
La distribución de probabilidad normal
Para (ANDERSON, SWEENEY, WILLIAMS, 2008)(pag. 231), la distribución de probabilidad más usada para describir variables aleatorias continuas es la distribución de probabilidad normal.
Características:
Toda la familia de distribuciones normales se diferencia por medio de dos parámetros: la media μ y la desviación estándar
El punto más alto de una curva normal se encuentra sobre la media, , la cual coincide con la mediana y la moda.
La media de una distribución normal puede tener cualquier valor: negativo, positivo o cero.
La distribución normal es simétrica.
La desviación estándar determina qué tan plana y ancha es la curva normal.
Las probabilidades correspondientes a la variable aleatoria normal se dan mediante áreas bajo la curva normal.
Gráfica con tres distribuciones normales que tienen la misma desviación estándar, pero diferentes mediad (-10, 0 y 20)
Desviaciones estándar grandes corresponden a curvas más planas y más anchas, lo cual indica mayor variabilidad en los datos.

GRACIAS
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