Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

3r d'ESO: TRANSMISSIÓ MOVIMENTS

No description
by

Ivan Castells

on 3 November 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of 3r d'ESO: TRANSMISSIÓ MOVIMENTS

TEMA 6: TRANSMISSIÓ DE MOVIMENTS 1 2 3 4 5 6 MÀQUINES I MECANISMES MÀQUINA: conjunt de dispositius per fer una tasca determinada

MECANISME: és un conjunt de peces mòbils que transmeten un moviment Exemples de transmissions: Transmissió per engranatges Transmissió per politja Mecanisme biela manovella http://www.youtube.com/watch?v=Qcgjsor1Q-Y lleva http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/41/Nockenwelle_ani.gif els engranatges són mecanismes Una bicicleta és una màquina TRANSMISSIÓ DEL MOVIMENT DE ROTACIÓ QUÈ ÉS UNA TRANSMISSIÓ Passar un moviment d'un lloc a una altre

ROTACIÓ
TRANSLACIÓ TRANSMISSIÓ PER ROTACIÓ moviment rotació moviment rotació TRANSMISSIÓ PER TRANSLACIÓ moviment rotació moviment rectilini politges
engranatges lleves
biela-manovella el moviment de rotació es transmet des d'un eix o arbre a un altre a través de rodes o politges engranatge eix velocitat de rotació:

Nombre de voltes que dóna un engranatge a cada minut Com es mesura la velocitat angular:

revolucions per minut: (min-1)
radians per segon (rad/s) Conversió d'unitats:
min-1 x 2 i/60 = rad/seg
rad/seg x 60/2 pi = min-1 1 volta = 1 revolució = 2 pi radiants
1 volta/minut = 1 min-1 /2 /2 /2 /2 /2 = 90º = 180º 2 = 360º EXEMPLES DE CONVERSIÓ 1. Un ciclista fa 10 pedalades senceres en 10 segons. Calcula la velocitat angular en min-1 i en rad/s

una pedalada = 1 revolució
10 pedalades = 10 revolucions
velocitat angular = 10 revolucions/10 segons = 1 revolució/segon = s-1
1 revolució/segon*60 segons/1 minut = 60 revolucions/minut = 60 min-1
60 revolucions/minut*2 /60 = 2 radians/segon 2. Un patinador gira a 10 rad/segon. Calcula:
a) La velocitat en revolucions per minut (min-1)
b) Quantes voltes farà en 20 segons

a) per passar de rad/s a min-1 es multiplica per 60/2
10 rad/s x 60/2 = 95.5 min-1

b) 95.5 mi-1 vol dir que en un minut fa 95.5 voltes
en 1 segon en farà: 95.5/60= 1.6 voltes
en 20 segons: 1.6 voltes x 20 segons = 22 voltes 3. El motor d'un cotxe gira a 1000 min-1. Calcula
a) les voltes que fa en 10 minuts
b) la velocitat en rad/s

a) 1000 min-1 vol dir que en 1 minut es fan 1000 voltes
en 10 minuts: 1000 x 10= 10.000 voltes

b) per passar de min-1 a rad/s es multiplica per 2 /60
1000 min-1 x 2 /60 = 104,7 rad/s ACTIVITATS 1.1. Què signifiquen les següents expressions
a) min-1
b) s-1
c) rad/s

1.2. Converteix les següents velocitats angulars
a) 20 rad/s a min-1
b) 30 min-1 a rad/s
c) 40 rad/s a s-1
d) 50 s-1 a min-1

1.3. Una roda gira a 20 s-1. Calcula la seva velocitat en rad/s i en min-1

1.4. Una politja dona 30 voltes en un minut. Calcula la seva velocitat angular en min-1, rad/s i s-1 En un trepant de sobretaula, el motor elèctric duu un con amb tres politges de 80, 100 i 120 mm. El con de politges s'enllaça a través d'una corretja amb un altre de col·locat en posició invertida i solidari a l'eix del portabroques. Si el motor gira a 1440 min–1, quines seran les velocitats de rotació del portabroques? Quines relacions de transmissió efectuarà el mecanisme?







Per determinar les velocitats o freqüències de rotació del portabroques i les relacions de transmissió utilitzarem les expressions següents. Llavors, substituïm els valors i aïllem la incògnita: 7 9 10 12 11 4. A quin angle φ en graus sexagesimals equival 1 radiant? Si una roda gira a 1500 min–1 (voltes a cada minut), quina serà la seva velocitat angular? TRANSMISSIÓ PER POLITGES roda1 roda 2 D1 D2 n1 n2 roda 1: roda MOTRIU: és la que transmet el moviment
roda 2: roda CONDUÏDA: és la que rep el moviment

D1 i D2: diàmetres de les politges
n1 i n2: velocitats angulars de les politges Fòrmula que relaciona les dues politges:

D1·n1 =D2·n2 Relació de transmissió (i):

Nombre de voltes que fa la roda conduïda per cada volta que fa la motriu i=1: volten a la mateixa velocitat
i>1: la conduïda gira més ràpid
i<1: la conduïda gira més lenta 1 2 1 2 1 2 i<1
La roda motriu (1) és més petita que la conduïda (2). La conduïda gira més lenta (n2<n1)
MECANISME REDUCTOR i=1
Les dues rodes són iguals, giren a la mateixa velocitat angular (n1=n2) i>1
La roda motriu (1) és més gran que la conduïda (2). La conduïda gira mes ràpid (n2>n1)
MECANISME MULTIPLICADOR Per accionar una màquina, es col·loca una politja de 100 mm de diàmetre a un motor elèctric. Aquesta politja s'enllaça mitjançant una corretja amb una altra politja, que té un diàmetre de 150 mm. Si el motor gira a 1500 min–1, quina serà la velocitat de rotació de l'eix de la màquina? Quina serà la relació de transmisió (i) del mecanisme?







Per determinar la velocitat de rotació de l'eix de la màquina utilitzarem l'expressió:







Per determinar la relació de transmissió:





Si la relació de transmissió és 2/3, significa que per cada dues voltes que fa la l'eix de la màquina el motor en fa tres. 2 1 roda1, motriu: 100 mm
roda 2, conduïda: 150 mm Relació de transmissió (i):

Nombre de voltes que fa la roda conduïda per cada volta que fa la motriu TRANSMISSIÓ PER ENGRANATGES i<1
La roda motriu (1) és més petita que la conduïda (2). La conduïda gira més lenta (n2<n1) 1 2 i>1
La roda motriu (1) és més gran que la conduïda (2). La conduïda gira mes ràpid (n2>n1) n1 i=1
Les dues rodes són iguals, giren a la mateixa velocitat angular (n1=n2) roda1 roda 2 n2 2 1 rodes 1
(motrius) rodes 2
(conduïdes) roda 1: roda MOTRIU: és la que transmet el moviment
roda 2: roda CONDUÏDA: és la que rep el moviment

Z1 i Z2: nombre de dents dels engranatges
n1 i n2: velocitats angulars de les politges Z1 Z2 Fòrmula que relaciona els dos engranatges

z1·n1 =z2·n2 i= = n2 z1
n1 z2 1 2 Els engranatges es dibuixen sense les dents, com si fossin rodes TIPUS D'ENGRANATGES

RECTES
HELICOÏDALS
CÒNICS
PINYÓ-CREMALLERA
VIS SENSE FÍ Rectes Helicoïdals Cònics Pinyó-cremallera vis sense fi http://www.youtube.com/watch?v=vrU9ffppCAk http://www.youtube.com/watch?v=Qcgjsor1Q-Y&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=o-Kdj_f6WCQ http://www.youtube.com/watch?v=nSdjaM1dkKk&feature=fvwrel http://www.youtube.com/watch?v=mNI0TwHKNi4&feature=related Diferències entre politges i engranatges Politges Engranatges Transmeten moviment a eixos molt separats
Problemes de lliscament de la corretja sobre la politja
Exemples: cadena bicicleta Transmeten moviment a eixos molt propers
NO hi ha problemes de lliscament
Trensmeten esforços més grans
Es poden fer moltes combinacions de velocitat
Exemples: canvi de marxes EXEMPLE DE TRANSMISSIÓ PER ENGRANATGE

En una transmissió per engranatges, determineu el nombre de dents que haurà de tenir l'engranatge conductor si s'acobla a un motor que gira a 800 mi–1 i l'engranatge conduït té 80 dents i ha de girar a 1 800 min–1. Determineu també la relació de transmissió (i).









Partint de l'expressió: n1 · z1 = n2 · z2

Substituint i aïllant z1:






Per determinar la relació de transmissió: 8 ACTIVITATS 2.1. Una politja de 100 mm de diàmetre gira a 1000 min-1 i està connectada a una altra politja de 250 mm de diàmetre. Calcula:
a) la relació de transmissió
b) la velocitat de gir de la roda de 250 mm
c) la velocitat de la politja petita en radians/segon


2.2. Dues politges estan connectades entre elles. La motriu gira a 30 rad/s i té un diàmentre de 300 mm i la relació de transmissió entre elles és de 4. Calcula
a) el diàmetre de la roda conduïda
b) la velocitat de rotació de la roda conduïda
c) la velocitat en min-1 de la roda motriu 3.1. Un engranatge de 30 dents gira a 1000 min-1 i està connectada a un engranatge de 80 dents. Calcula:
a) la relació de transmissió
b) la velocitat de gir del engranatge gran
c) la velocitat de l'engranatge petit en radians/segon


3.2. Dos engranatges estan connectats entre ells. L'engranatge motriu gira a 30 rad/s i té 40 dents, i la relació de transmissió entre ells és de 4. Calcula
a) el nombre de dents de la politja conduïda
b) la velocitat de rotació de la politja conduïda
c) la velocitat en min-1 de la politja motriu ACTIVITATS 13 14 16 TRANSMISSIÓ PER CADENA Combina els avantatges de politjes i engranatges:

Transmet a eixos separats, com les cadenes
No hi ha lliscament, com els engranatges TRANSMISSIÓ DE FORÇA Politges, engranatges i cadenes fan dues coses:

Transmet diferents velocitat als conduïts
Transmet diferent força als conduÏts A MÉS velocitat transmesa, MENYS força
A MENYS velocitat transmesa, MÉS força Roda gran:
molta força, poca velocitat Roda petita:
molta velocitat, poca força FORÇA I MOMENT F1=10N F2=10N Fent la mateixa força, amb quina aixecaré millor la capsa, amb F1 O AMB F2? Amb F2 hi ha més distància al punt on GIRARÀ la capsa, el punt O, per tant el valor que surt és més alt. Aquest valor s'anomena MOMENT o 1m 3m Multipliqueu cada força per la distància al punt O:

FORÇA1: = 10N · 1m= 10 Nm
FORÇA 2: = 10N · 3m= 30 Nm M=F·d Arquímedes: "doneu-me un punt de suport i mouré la terra" 1 2 X Els engranatges 1 i 2 giren a la mateixa velocitat al voltant de X: Qui transmetrà més força dels 2? Unitats de mesura del MOMENT: NEWTONS METRO X Nm Solució:

F1 i F2 és la força que fa cada engranatge.
Les dues forces són iguals, PERÒ F1 està MÉS LLUNY DEL CENTRE.
S'ha de calcular el MOMENT, o sigui, multiplicar la força per la distància al centre:
Moment força1: M1=F1·d1
Moment força2: M2=F2·d2
M1 és més gran que M2, pel que l'ENGRANATGE 1 TRANSMETRÀ MÉS FORÇA F1 F2 Exemples d'aplicació de moments lent Molta força ràpid d1 d2 Ciclista pujant una muntanya
Necessita transmetre molta força a la roda de darrera
El pinyó (engranatge roda darrera) ha de ser GRAN, amb moltes dents
El plat (engranatge pedals) ha de ser PETIT, amb poques dents
Anirà més lent, però tindrà prou força per poder pedalar Ciclista fent una contrarellotge.
Necessita transmetre molta velocitat a la roda de darrera.
El pinyó (engranatge roda darrera) ha de ser PETIT, amb moltes dents.
El plat (engranatge pedals) ha de ser GRAN, amb poques dents.
Haurà de fer més força per pedalar, però anirà més ràpid 4.1. Un ciclista puja una muntanya amb un plat de 30 dents i un pinyó de 50 dents. Fa dues pedalades cada segon i el moment de força que fa al plat quan pedala és de 50 Nm. Calcula la velocitat angular i el momentde la roda del darrera.

4.2. Dos enganatges tenen una relació de transmissió (i) de 5. La roda motriu té 50 dents i té un moment de 50Nm. Calcula:
a) el moment de la roda conduïda.
b) El nombre de dents de la roda conduïda ACTIVITATS 15 Relació de transmissió 1 2 Si la roda 1 és la motriu:
la roda 2 anirà més ràpid i tindrà menys força

Si la roda 2 és la motriu:
la roda 1 anirà més lenta i tindrà més força Exemple plat pinyó En una bicicleta el ciclista, fent girar el plat a n1=3 s–1 li transmet un moment de M1=120 N·m a través de la força F que fa sobre els pedals. Si el plat té z1= 64 dents i el pinyó en té z2=16, quin serà el moment M2 transmès a la roda del darrere?

Com saps, el pinyó és solidari a la roda del darrera; el moment, doncs, serà el mateix en el pinyó que a la roda. Per tant:









Com pots veure, el moment a la roda del darrere és quatre vegades inferior, a l'inrevés que la velocitat de rotació, que és quatre vegades superior:







Si el ciclista canvia la relació entre el plat i el pinyó de manera que posa un plat més petit i un pinyó més gran, augmentarà el moment a la roda del darrere i, doncs, no anirà tan de pressa; però, com que haurà augmentat el moment, li costarà menys pedalar. ufff!!!! vaig com una motooo!!!! 1 2 2 1 Roda 1: motriu amb 40 dents
Roda 2: conduïda amb 10 dents
Per cada volta de la 1 la 2 en farà 4 (40/10=4)
Per tant, la roda 2 anirà quatre vegades més ràpid
Si va 4 vegades més ràpid, tindrà 4 vegades MENYS força que la roda 1 (10/40=1/4) 40 dents 10 dents 40 dents 10 dents Roda 1: motriu amb 10 dents
Roda 2: conduïda amb 40 dents
Per cada volta de la 1 la 2 en farà 1/4 (10/40=1/4)
Per tant, la roda 2 anirà quatre vegades més lenta que la roda 1
Si va 4 vegades més lenta, tindrà 4 vegades MÉS FORÇA (més MOMENT) que la roda 1 (40/10=4) De gran a petita MÉS velocitat
MENYS força De petita a gran MENYS velocitat
MÉS força Poca força POTÈNCIA 17 POTÈNCIA: rapidesa amb la que es mou un objecte P=M·w P: potència (Watts, W)
M: moment (Nm)
w: velocitat angular (rad/s) Tots els corredors fan el mateix treball, córrer 100 metres.
El de groc (Usein Bolt) té MÉS POTÈNCIA perquè ho fa amb menys temps. TREBALL: capacitat de moure un objecte "pardillos!!" 18 19 20 Potència en engranatges P2 P1 Les potències són iguals: P1=P2
Si P1=P2, llavors M1w1=M2w2 Què vol dir que M1w1 sigui igual a M2w2? En la transmissió per engranatges de la figura el motriu és accionat per un motor que li subministra 250 W de potència i el fa girar a 1 500 min–1 i té 24 dents. Si l'engranatge conduït té 72 dents, determina el moment i la potència associats d'aquest últim.








Passo la velocitat angular a radians per segon,i després calculo el moment de la roda 1, ja que conec la velocitat angular i la potència









Ja tinc la potència, la velocitat angular i el moment de la roda 1. Per anar a la roda 2 he de trobar la relació de transmissió






La roda 2 gira tres vegades més lenta (1/3), per tant, el moment serà 3 vegades més gran (M2=4,77Nm) EXEMPLE "uffff" M1 M2 w1 w2 P2 P1 M1 w2 M2 w1 De gran a petita:
augmenta la velocitat angular
disminueix el moment (la força) De petita a gran:
augmenta el moment (la força)
disminueix la velocitat angular ATENCIÓ!!!! El mateix serveix per politges i transmissió per cadena!! ACTIVITATS 2.3. En una transmissió per politges, la motriu té 250 mm de Ø i la conduïda 750.
Si la motriu gira a 900 min–1, quina serà la freqüència de rotació de la conduïda? 3.3. En una transmissió per engranatges, la roda conductora té 18 dents, i la conduïda, 58.
Quina serà la velocitat de rotació i la relació de transmissió si la roda motriu gira a 1500 min–1? 1.5. Determina la velocitat angular ω d'una politja que gira a n = 500 min–1 TRANSMISSIÓ DE MOVIMENT DE RECTILINI A CIRCULAR 1. Mecanisme Biela-manovella Es passa d'un moviment rectilini a circular
A: cilindre
B: pistó
C: biela
D: manovella

El pistó va d'esquerra a dreta i fa moure la biela, que a la vegada fa GIRAR la manovella http://www.youtube.com/watch?v=AlODv0uZNzk 2. Lleva Es passa d'un moviment circular a rectilini
Lleva: peça en forma d'ou
Seguidor: molla que puja i baixa

La lleva gira i fa pujar i baixar la molla http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/41/Nockenwelle_ani.gif Activitats del llibre

Activitats fulla exercicis SIMBOLOGIA USADA
Full transcript