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RESISTENCIA DE MATERIALES -Torsión

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by

Armando Suarez

on 12 August 2015

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Transcript of RESISTENCIA DE MATERIALES -Torsión

Universidad Técnica de Manabí
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS, FÍSICA Y QUÍMICAS
Nombre:
Luis Armando Suarez Hidalgo
Materia:
Resistencia de Materiales I


Curso:
4to ¨C¨
Docente:
Ing. Juan Luis Guerra Mera

Análisis del Capitulo III

TORSIÓN
3.1 Introducción
3.2 Deducción de las formulas de torsión
3.3 Acoplamiento por bridas empernadas
3.4 Esfuerzo cortante longitudinal
3.5 Torsión de tubos de pared delgada
3.6 Resorte helicoidales

3.1 Introducción
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver torsión geométrica).
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos secciónales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:

-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.
Los resortes o muelles helicoidales son elementos mecánicos que se montan entre dos partes mecánicas de una máquina, con el fin de amortiguar impactos o de almacenar energía y devolverla cuando sea requerida.
Consiste en un arrollamiento de espiras de alambre normalmente redondo y de sección cuadrada o rectangular; el material del alambre debe poseer alto límite de elasticidad para que cumpla con las solicitaciones indicadas.
El esfuerzo cortante máximo en un árbol macizo de diámetro
d
vale:
El estudio de la torsión se limita a secciones circulares, llenas o huecas. El esfuerzo cortante es directamente proporcional a la distancia al centro de la sesión y viene dado por:
En la deformación axial de un resorte se suele despreciar el efecto de la fuerza cortante directa, atendiéndose solamente a la torsión. Esta deformación axial viene dada por:

La relación entre el par,
T
, y la potencia trasmitida, por un árbol que gira a una frecuencia es :
La deformación angular en una longitud L, expresada en radianes, viene dada por:
En arboles huecos de diámetro exterior D e interior d, se tiene:
El flujo cortante es constante a lo largo del contorno de un tubo de pared delgada. Su valor, es función del área encerrada por la línea media de la pared del tubo, es:
De la que se obtiene el valor medio del esfuerzo cortante en un punto de espesor, que es:
En los recortes helicoidales de esperas cerradas el esfuerzo cortante máximo viene dado, con mucha aproximación, por:
3.2 Deducción de las formulas de torsión
3.3 Acoplamiento por bridas empernadas
Una conexión o acoplamiento rígido muy empleado entre dos árboles es el que se representa en la figura, y que consiste en unas bridas o discos que forman cuerpo con cada árbol, y que se unen entre sí mediante pernos o tornillos. El par torsor se trasmite por la resistencia al esfuerzo cortante de los pernos.
3.4 Esfuerzo cortante longitudinal
Esfuerzo cortante que se desarrolla a lo largo de un elemento estructural que es sometido a cargas transversales, que es igual al esfuerzo cortante vertical en ese mismo punto. También llamado esfuerzo cortante horizontal.
3.5 Torsión de tubos de pared delgada
En un tubo de pared delgada sometido a presión interior, es buena aproximación suponer que la componente de tensión sqq es constante. La aproximación es más acorde a la realidad cuanto más delgada sea la pared en relación al diámetro. Las otras componentes que actúan en un plano diametral longitudinal de corte (que pasa por el eje “x”), sqr y sqx , son nulas debido a las simetrías del problema.
Bibliografía:

Libro: Resistencia de materiales /Singer & Peter/capitulo III/ Tosión/pag.60-86
https://ibiguridp3.wordpress.com/res/tor/
Ejercicio de Torsión
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