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Distribución geométrica, hipergeométrica y poisson

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N̳e̳z̳t̳o̳r̳ Eduardo

on 15 September 2015

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Transcript of Distribución geométrica, hipergeométrica y poisson

Distribución geométrica, hipergeométrica y poisson
Estadistíca Industrial
Ejemplo Poisson:
En una tienda los clientes llegan al mostrador conforme a una distribución de poisson con un promedio de 10 cada hora en una hora dada calcule la probabilidad de que lleguen al menos 5 clientes
Dsitribución Poisson
Se aplica en experimentos con 3 consideraciones
Se ocupa en eventos donde tenemos probabilidades en determinados lapsos de tiempo y deben ser independientes
ej.
(t1,t2) & (t2,t3)
Los resultados son proporcionales al tamaño de ese o intervalo
En ese periodo tenemos una probabilidad mínima de tener más de dos resultados

Distribución Geométrica
Definición
Esta distribución es un caso especial de la Binomial, ya que se desea que ocurra un éxito por primera y única vez en el último ensayo que se realiza del experimento, para obtener la fórmula de esta distribución

Ejemplo
Se lanza al aire una moneda cargada 8 veces, de tal manera que la probabilidad de que aparezca águila es de 2/3, mientras que la probabilidad de que aparezca sello es de 1/3, Determine la probabilidad de que en el último lanzamiento aparezca una águila.

Distribución hipergeométrica
Definición:
Un conjunto de N objetos contiene
K objetos clasificados como éxitos y
N-K objetos clasificados como fallas.
Se toman una muestra de tamaño n, al azar (sin remplazo) de entre N objetos, donde
Tiene una Distribución Hipergeométrica y
Ejemplo:
Un lote de piezas contiene 100 de un proveedor local de tubería, y 200 de un proveedor del mismo material, pero de otro estado. Si se eligen cuatro piezas al azar y sin reemplazo ¿Cuál es la probabilidad que todas provengan del proveedor local?.
Sea X el número de partes en la muestra que son del proveedor local. Entonces, X tiene una distribución hipergeométrica y la probabilidad pedida es P(X=4).

Variable aleatoria
Se representa con x;
x=posibles resultados que ocurren en un intervalo de tiempo en (t1, t2) y son discretas por que pueden contarse
Esta formula se lee:
Probabilidad de que un experimento ocurra en k resultados
Donde tenemos un parámetro como lamda que es la razón esperada de resultados de un intervalo de estudio y desarrollada es igual a esa esperanza de resultados entre el tiempo en que ocurre ese experimento
Solución
X= cantidad de clientes que llegan a la tienda = 10
Clasificación del modelo = obtener lamda =
[ lamda= (esperanza de los resultados posibles entre cierto tiempo)] =10/1hr=10
Lamda = 10
K>=5 = 0,1,2,3,4
e=2.7128
Probabilidad de que lleguen al menos 5
P(x>=5)=1-P(x<=4)
=1-[P(x=0)+ P(x=1)+ P(x=3)+ P(x=4)]

Datos
Lamda = 10
K>=5 = 0,1,2,3,4
e=2.7128
Probabilidad de que lleguen al menos 5
P(x>=5)=1-P(x<=4)
=1-[P(x=0)+ P(x=1)+ P(x=3)+ P(x=4)]
Se sustituye
Gracias por su atención

Medina Olmedo Josué Eduardo
Zamorano Caletti Nestor Eduardo
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