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DETERMINANTES

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by

Luis Villa

on 17 September 2013

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Transcript of DETERMINANTES

GRUPO # 2
INTEGRANTES:
DETERMINANTES
Diana Cedeño
Jorge Verdezoto
Luis Villavicencio
Daniel Zambrano
Estefania Cueva
El determinante de una matriz
Es un escalar o polinomio, que resulta de obtener todos los productos posibles de una matriz de acuerdo a una serie de restricciones, siendo denotado como |A|.
El determinante de la Matriz A
El determinante de la Matriz
es el número real denotado por |A|, en el cual:
Es definido por el producto de los elementos de la diagonal principal menos el producto de los elementos de la diagonal secundaria, es decir:
EJEMPLO 1:
ejemplo 2:
PROPIEDADES:
Un determinante de orden 3 es igual a la suma algebraica de la multiplicación de los elementos de la diagonal principal menos la suma algebraica de la multiplicación de los elementos de la diagonal secundaria
1) Si se intercambian las filas por las columnas de un determinante su valor no se altera
Ejemplo:

Resolviendo los determinantes se obtiene la igualdad:
2 – 12 = 2 – 12
12 = 12

2) Si todos los elementos de una fila o columna son ceros, el valor del determinante es cero.
Ejemplo:

3) Si se intercambian dos filas o dos columnas continuas en un determinante, el valor de éste cambia de signo
Ejemplo:

Resolviendo los determinantes se obtiene la igualdad:
2 – 12 = - (12 – 2)
-2 = - (2)
-2 = - 2

4) Si un determinante se obtiene o dos columnas igual o proporcionales, su valor es cero.
Ejemplos:

5) Si todos los elementos de una fila o una columna de un determinante se multiplica por un mismo número k, el valor del determinante queda multiplicado por k
6) Si todos los elementos de una fila o una columna son expresados como la suma de dos o más números, el determinante puede expresarse como la suma de dos o más determinantes
7) Si a cada uno de los elementos de una fila o columna se le multiplica por un número k, y a este resultado se le suma a otra fila o columna, el valor del determinante no se altera. Esta propiedad es utilizada en el método del Pibote para calcular el valor de un determinante
DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
Resolver el siguiente sistema:
SOLUCIÓN:
• MÉTODO GRÁFICO
Para graficar se elabora la tabla de valores, para lo cual usualmente se despeja la y. Despejando se obtiene: y = 4 – 2x ; y = 5 – 3x
Elaborando la tabla de valores se obtiene:

Graficando se obtiene:
GRACIAS......!!
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