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Logica - Alice no pais das Maravilhas

Trabalho de logica - disciplina mestrado
by

Fernando Trevisani

on 18 September 2013

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Transcript of Logica - Alice no pais das Maravilhas

Alice no País
das Maravilhas
Fernando Trevisani
Jean Toillier
Margarete Farias
Silvana Santos
Washington Marques
A Lógica por trás do livro
Disciplina: Lógica
Prof. Henrique Lazari
Charles Lutwidge Dodgson (Daresbury, 27 de janeiro de 1832 — Guildford, 14 de Janeiro de 1898), mais conhecido pelo seu pseudônimo Lewis Carroll, foi um romancista, poeta e matemático britânico.
Quando criança tinha oito irmãos e irmãs mais jovens do que ele para cuidar, e por isso desenvolveu certa facilidade para se relacionar com crianças.
Quando criança brincava com marionetes e ilusionismo, e durante a sua vida gostou de fazer passes de mágica para as crianças. Carroll era apaixonado por vários tipos de jogos, tanto que inventou um grande número de enigmas, jogos matemáticos e de lógica. Gostava de teatro e óperas.
Desde criança Carrol foi tinha uma educação religiosa. Desviou-se dessa carreira sonhada pelo pai em Janeiro de 1851 quando ingressou na Universidade de Oxford.
Durante o tempo em que estudou na Universidade de Oxford, ele sempre se mostrou bastante interessado e esforçado, tanto que chegou a ganhar uma medalha de honra ao mérito.
Conheceu o reitor Henry Liddell, que era pai de 3 meninas - Alice, Lorina e Edite - a primeira das quais viria a ser a fonte de inspiração para o seu primeiro grande romance publicado em 1865: Alice in Wonderland (Alice no País das Maravilhas).
A história de Alice no País das Maravilhas originou-se em 1862, quando Carroll passeava de barco no rio Tâmisa com Alice (com 10 anos) e suas duas irmãs.
Por bom desempenho no curso de matemática foi convidado pela universidade para trabalhar no Christ College como professor.
Ele começou a contar uma história que deu origem à atual, sobre uma menina chamada Alice que ia parar a um mundo fantástico após cair numa toca de um coelho. A Alice da vida real gostou tanto da história que pediu que Carroll a escrevesse.
Carroll atendeu ao pedido e em 1864 surpreendeu-a com um manuscrito chamado Alice's Adventures Underground (As Aventuras de Alice Embaixo da Terra). Mais tarde ele decidiu publicar o livro e mudou a versão original, aumentando de 18 mil palavras para 35 mil.
A tiragem inicial de dois mil exemplares de 1865 foi removida das prateleiras devido à qualidade da impressão. A segunda tiragem esgotou-se nas vendas rapidamente, e a obra se tornou um grande sucesso,, tendo sido traduzida para mais de 50 línguas.

Em 1998, a primeira impressão do livro (que fora rejeitada) foi leiloada por 1,5 milhão de dólares americanos.
Uma de suas frases mais marcantes era "Gosto de crianças (exceto meninos)". Quando tinha oportunidade gostava de fotografar meninas seminuas, com a permissão da mãe. "Se eu tivesse a criança mais linda do mundo para desenhar e fotografar e descobrisse nela um ligeiro acanhamento (por mais ligeiro e facilmente superável que fosse) de ser retratada nua, eu sentia ser um dever solene para com Deus abandonar por completo a solicitação".
Em outro livro intitulado "Cartas às suas amiguinhas", o conteúdo das cartas de Lewis Carroll às meninas com quem ele se relacionou é analisado de forma fria e racional e revela uma intimidade fora do comum entre Lewis e as meninas que ele fotografou.
Charles Dodgson escreveu diversos livros, panfletos e pequenos textos para estudantes sobre Matemática e Lógica, dos quais se destacam:
• A Syllabus of Plane Algebraic Geometry (1860)
• The Fifth Book of Euclid Treated Algebraically (1865/1868)
• An Elementary Treatise on Determinants (1867)
• Some Popular Fallacies about Vivesection (1875)
• Euclid and His Modern Rivals (1879)
• A Tangled Tale (1885)
• The Game of Logic (1887)
• Curiosa Mathematica, (1888)
• Pillow Problems (1893)
• Symbolic Logic (1896)
Em 1895, publicou na revista "Mind" aquele que viria a ser conhecido como "O Paradoxo de Carroll" - What the Tortoise said to Achilles.
Um dos traços característicos da lógica de Charles Dodgson é o poder de forçar as leis da lógica, explorar os limites da linguagem simbólica, mostrar os limites das formulações.
O Trabalho lógico e matemático
de Lewis Carroll
IDENTIDADE E ESSÊNCIA
Alguns
exemplos:
Deus! Como tudo está tudo esquisito hoje. E ontem estava tudo tão normal. Será que eu mudei durante a noite? Deixe ver: eu era a mesma quando me levantei hoje de manhã? Estou quase jurando que me sentia um pouquinho diferente. Mas se não sou a mesma, então quem é que eu sou?
Alguns Silogismos...
“Suas pétalas são de cor muito diferente; ela não exala nenhum perfume e olhe os caules, muito fininhos!”.
Poderemos sugerir a construção de silogismos, utilizando proposições correspondentes às afirmações citadas.

1) Toda flor tem pétalas de cores comuns.
Alice tem pétalas de cores incomuns.
Logo, Alice não é uma flor.

Outro silogismo que usa a mesma regra de dedução seria:
2) Toda flor exala perfume.
Alice não exala perfume.
Logo, Alice não é uma flor.
Toda serpente tem pescoço grande.
Alice tem pescoço grande.
Logo, Alice é uma serpente.
Silogismo:
Conversa com o Gato
1º) Alice não se importa para onde quer ir.
Qualquer caminho leva a algum lugar.
Alice pode pegar qualquer caminho.

2º) Todos são loucos naquele lugar.
Alice está naquele lugar.
Alice também é louca.
Silogismo:
Alice ainda não está convencida que está louca. Por isso o Gato usa o mecanismo da contradição: ele não conclui diretamente o que quer, concluindo o contrário e, ao encontrar alguma contradição, mostra que a suposição inicial estava errada, tendo exatamente o contrário do que foi suposto.
Suposição: O gato não é louco.

Fato 1: Cachorros não são loucos, pois rosnam quando estão zangados e abanam a cauda quando estão contentes.

Fato 2: O gato rosna quando está contente e abana a cauda quando está zangado.

Há uma contradição entre os fatos 1 e 2. Logo, a suposição está errada e conclui-se que se deve tomar exatamente o oposto dela. Logo, o Gato é louco.
MONTOITO, R. T.. Uma visita ao universo matemático de Lewis Carroll e um (re)encontro com a sua lógica nonsense. Dissertação de mestrado – Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal-RN, 2007.
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/alice-no-pais-das-maravilhas/lewis-carroll.php Acessado em 10/06/2011

http://lazer.hsw.uol.com.br/alice-no-pais-das-maravilhas1.htm Acessado em 10/06/2011

“Que relógio engraçado!” disse Alice “Ele diz o dia do mês e não diz a hora”.
“Porque deveria?” resmungou o Chapeleiro. “Por acaso o seu relógio diz o ano que é?”
“É claro que não”, Alice replicou rapidamente, “mas é porque o ano permanece por muito tempo o mesmo”.
Em uma longa conversa com o Chapeleiro quando ele conta de sua disputa com o tempo, Alice pensativa descobriu o porquê da mesa de chá estar sempre posta a quem chegasse.
O relógio parou as 18h da tarde e o ponteiro não andava mais.
Alice pergunta: “Esta é a razão de tantas coisas para o chá colocadas na mesa?”
“É, é isso”, respondeu o Chapeleiro, “É sempre hora do chá, e nós não temos tempo de lavar as coisas entre um chá e outro.”
Leirão começa a contar uma história:
“Era uma vez três irmãzinhas e elas viviam no fundo de um poço”
Alice: “O que elas comiam?”
Leirão: “Elas comiam melado.”
Alice: “Elas não poderiam viver só de melado, você sabe.” “Elas ficariam doentes.”
Leirão: “E ficaram.” “Muito doentes.”
Alice: “Porque moravam em um poço”
Leirão: “Era um poço de melado.”
Continuação:
Alice: “Mas eu não entendi. De onde elas extraíam o melado?”
Chapeleiro: “você pode extrair água de um poço de água, portanto eu acho que pode extrair melado de um poço de melado, não é, imbecil?”
Alice: “Mas elas estavam dentro do poço”
Leirão: “É claro que estavam”
Novamente Alice entra na sala, onde encontra a mesa de vidro, a chave e a porta... assim ela usa a (lógica).
Primeiro pego a chave e depois come o cogumelo que faz diminuir seu tamanho e entra na porta, saindo assim para um lindo jardim.
Em um jogo Criquete com a rainha Alice encontrou o gato Cheshire que foi aparecendo como o combinado, primeiro apareceu apenas a boca e falou: “Como você esta se saindo”.
Alice esperou até que seus olhos surgissem e então cumprimentou-o com a cabeça. “Não adianta falar com ele”, ela pensou, “até que suas orelhas apareçam, ao menos uma delas.”
Ao perceber que Alice conversava com alguém o rei logo foi em sua direção e perguntou com quem esta falando?
Alice educadamente mostrou-lhe o gato, mas apenas a cabeça dele pois o resto do corpo não havia surgido ainda. Não gostando da maneira que viu o gato o Rei chamou a Rainha e pediu para que tirasse o gato, como a Rainha só tinha uma maneira de resolver os problemas (que era decepar as “coisas”), sem ao menos olhar para o gato ela ordenou que o decepassem.
O Rei no mesmo momento foi buscar o carrasco (que deceparia o gato), mas quando chegaram ao gato começara uma discussão entre os dois.
Não se pode cortar uma cabeça ao menos que ela não esteja presa a um corpo.
O Rei argumentava que qualquer coisa que tivesse cabeça poderia ser decapitada, e que aquela conversa era besteira.
Alice retruca: “Eu também ia à escola todos os dias.”
Falsa Tartaruga: “Com aulas Extras.”
Alice: “Sim.”
Falsa Tartaruga: “E lavagem?”
Indignada Alice respondeu: “É claro que não.”
Falsa Tartaruga: “Ah! Então sua escola não era realmente boa”
Falsa Tartaruga: “Eu só frequentava os cursos regulares: Enrolação e Contorção e depois os diferentes ramos da Aritmética: Ambição, Distração, Enfeiação e Derrisão.”
Alice: “Eu nunca ouvi falar de ‘Enfiação’, o que é isso?”
O Grifo levantou as patas em sinal de surpresa e disse: “Nunca ouviu falar em ‘Enfeiação’!, você sabe o que é embelezamento, acredito eu!”
Alice: “Sim. Significa... fazer... alguma coisa... mais bonita...”
Grifo: “Se você sabe o que é enfeiação, você é muito boba mesmo”.
A falsa Tartaruga começou a contar sobre a dança da Lagosta: “...Você talvez não tenha vivido muito no fundo do mar...”(“Não mesmo”, disse Alice) “...e talvez não tenha sido apresentada jamais a uma lagosta...” (Alice começou a dizer “Uma vez eu experimentei...” mas conteve-se rapidamente e respondeu “Não nunca”) “...daí você não deve ter idéia de que coisa deliciosa que a Dança da Lagosta é!”
Em um júri, o Rei diz que Alice tem que sair por ter mais de 1,5km de altura. O Rei deixa claro que este artigo de número Quarenta e dois é o mais antigo do código, na mesma hora Alice argumenta: “Então deveria ser o número um.”
Os Enigmas
Tweedledee e Tweedledum são personagens fictícios do livro de Lewis Carroll Through the Looking Glass.

Os dois personagens apareceram na adaptação da Disney de Alice no País das Maravilhas, apesar do fato de o filme ter sido baseado principalmente no primeiro livro. No livro “Alice in Wonderland”, Tweedledum e Tweedledee são retratados quase exatamente como eles aparecem no livro. Ambos parecem idênticos, exceto pela costura em suas camisas com seus nomes.
Diálogo entre Alice e os irmãos:
Alice: - Receio não distinguir vocês muito bem, sem seus colarinhos bordados

Um dos Irmãos: - Você terá que usar a lógica, você quer jogar?

Alice: - Como são os jogos?

Um dos Irmãos: - Bem existem dois jogos:
JOGO I
• Primeiro Enigma: Qual de nós é Tweedledee e qual de nós é Tweedledum

• Segundo Enigma: Qual de nós é Tweedledum e qual de nós é Tweedledee
Alice: - Eles soam horrivelmente parecidos! Isso é terrivelmente confuso!

Os irmãos (um complementa o outro):
– Ah, eles podem soar parecidos, mas isso não quer dizer que sejam similares, de jeito nenhum!

- Ao contrário, se eles fossem parecidos, não seriam, mas, se não fossem parecidos, poderiam ser. Portanto, eles não são similares. Isso é lógico.

Os irmãos (um complementa o outro):
- Se os nomes a confundem, os dois jogos tem nomes alternativos. O primeiro também é chamado de vermelho e preto; e o segundo, de laranja e roxo.
Cada jogo tem seis rodadas, vamos jogar o primeiro: O jogo vermelho e preto

A carta vermelha (a Rainha de Ouros) – significa que quem a carrega diz a verdade

A carta preta (O VALETE DE PAUS ) - significa que o falante mente.
As Regras do Jogo:
Primeira Rodada: Eu sou Tweedledum e estou carregando uma carta preta, quem sou eu?
Segunda Rodada: Se eu sou Tweedledum não estou carregando uma carta vermelha. Qual é a solução?
Terceira Rodada: Ou eu sou Tweedledum, ou estou carregando uma carta preta. Quem era ele?
Quarta Rodada: Ou eu sou Tweedledum, carregando uma carta preta, ou sou Tweedledee, carregando uma carta vermelha. Quem era ele?
Quinta Rodada: Agora Tweedledum está carregando uma carta preta. Quem era ele?
Sexta Rodada: Um dos irmãos, vamos chamá-lo de primeiro - ficou á esquerda de Alice , e o outro – vamos chamá-lo de segundo - ficou á direita de Alice.

Primeiro: Meu irmão é Tweedledee e está carregando uma carta preta
Segundo: Meu irmão é Tweedledum e está carregando uma carta vermelha
Qual deles é qual?
Reflexão Final: O desenvolvimento do raciocínio lógico:
Considerações a partir do livro Alice no país das maravilhas
Utilizando-se de um roteiro supostamente infantil, Carroll permeia a história com temas da lógica, dos quais alguns foram explorados em nossa apresentação destacando:

• A Biografia de Charles Lutwidge Dodgson (com o pseudônimo de Lewis Carroll);
• A História contada de Alice no País das Maravilhas
• Lógica: aspectos históricos e conceituais abordando os três princípios básicos da lógica clássica – o da identidade, o da não contradição e o do terceiro excluído –, a ideia da forma lógica, as regras de dedução e a estrutura do silogismo.

Além disso, algumas questões clássicas da filosofia são salientadas no contexto da história, como os temas da essência, do conhecimento e do ser.
O desenvolvimento do raciocínio lógico não é uma construção natural: deve ser apreendido, especificamente, numa situação escolar.

Não responder logicamente indica que aquilo ainda não foi apreendido, e não que haja necessariamente problemas de desenvolvimento cognitivo.

Além disso, a dedução contém em si a conclusão, isto é, no raciocínio lógico há um desdobramento, e não a criação de um novo conhecimento.

A história que se passa dentro de um universo infantil em que a fantasia predomina, intermediada pela presença de uma série de conceitos de lógica, possibilita-nos percorrer os limites da lógica e da linguagem, no mundo da argumentação e da fantasia criado no sonho de Alice.
Referências
Vilela, D.S.; Dorta, D. O que é “desenvolver o raciocínio lógico”? Considerações a partir do livro Alice no país das maravilhas. R. bras. Est. pedag., Brasília, v. 91, n. 229, p. 634-651, set./dez. 2010.
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