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LEY DE HOOKE

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by

María José Espinoza

on 26 August 2015

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Transcript of LEY DE HOOKE

GRACIAS
RESUMEN
La elasticidad es una propiedad general de la materia que permite a los cuerpos deformarse cuando están sometidos a una fuerza y recuperar la forma inicial cuando la causa de la deformación desaparece. Muchos cuerpos son elásticos si la fuerza que los deforma no sobrepasa un cierto valor, denominado límite de elasticidad, que depende de cada cuerpo y de cada substancia. Si se sobrepasa este límite, el cuerpo queda deformado permanentemente. También existe un límite de ruptura, que es la fuerza máxima que puede soportar un cuerpo determinado sin romperse.

Descriptores: elasticidad, ruptura, fuerza, deformación

INTRODUCCIÓN


La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de establecerse contacto entre dos cuerpos.

Aparecen fuerzas moleculares que las moléculas de un cuerpo hacen sobre las moléculas del otro, y viceversa. Se llaman normalmente fuerzas de contacto a estas fuerzas, y la vida diaria está llena de ellas: cuerdas, muelles, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc.

Muchos cuerpos pueden recuperar su forma al desaparecer la acción deformadora, y los denominamos cuerpos elásticos. Otros cuerpos no pueden recuperar su forma después de una deformación, y se los llama inelásticos plásticos. Evidentemente, un material elástico lo es hasta cierto punto: más allá de un cierto valor de la fuerza deformadora, la estructura interna del material queda tan deteriorada que le es imposible recuperarse.



CAPÍTULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La necesidad de demostrar las variables que intervienen dentro de la ley de Hooke

JUSTIFICACIÓN

Identificado el problema, se conoce que hay una necesidad y para sustentar dicha necesidad, se debe aportar datos teóricos acerca del tema.

En la actualidad, dentro de la industria, es necesario conocer la región de elasticidad sin llegar a la región plástica ya que la mayoría de maquinarias que se hacen uso en la industria constan de partes que necesitan una elasticidad, para no ser tan rígidos y poder tener un trabajo más efectivo por parte de la máquina.


OBJETIVOS

Se han fijado algunas metas a demostrar dentro del proyecto realizado, para mejor comprensión y desarrollo del esquema

OBJETIVO GENERAL

• Demostrar las variables que intervienen en la Ley de Hooke a través de la construcción de un equipo, con la finalidad de que los lectores del presente proyecto sean capaces de identificar con facilidad las variables que existen en esta Ley.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Realizar una fundamentación teórica, utilizando diferentes fuentes bibliográficas, para una mayor comprensión acerca de la Ley de Hooke.

• Seleccionar la alternativa más conveniente, basándose en costos y eficacia del equipo a diseñar y de esta formar obtener la mejor alternativa de equipo.


CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO

En este segmento se realizará una investigación, que permite fundamentar el proyecto con base del planteamiento ya expuesto.

LEY DE HOOKE

“Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación, siempre que esta no sea demasiado grande.”
Hooke estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformación unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:
F= -kx

El límite de elasticidad es la máxima longitud que puede alargarse un cuerpo elástico sin que pierda sus características originales.

La fuerza más pequeña que produce deformación
se llama límite de elasticidad.



LEY DE HOOKE
MÓDULO DE LA ELASTICIDAD


RESORTES
El resorte es un dispositivo fabricado con un material elástico, que experimenta una deformación significativa pero reversible cuando se le aplica una fuerza. Los resortes se utilizan para pesar objetos en las básculas de resorte o para almacenar energía mecánica, como en los relojes de cuerda.
Sistema de resortes en serie
Cuando se dispone los resortes uno a continuación del otro, para determinar la constante elástica equivalente (keq) se define de la siguiente manera:
Sistema de resortes en paralelo
Cuando los resortes tienen un punto común de conexión, para determinar la constante elástica equivalente (keq) se define de la siguiente manera:
ENERGÍA POTENCIAL
La energía potencial es el tipo de energía mecánica asociada a la posición o configuración de un objeto.







ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA
Es la energía asociada con las materiales elásticos. Se demostrará a continuación que el trabajo para comprimir o estirar un resorte una distancia x es ½kx2, donde k es la constante del resorte.
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
El presente proyecto integrador utiliza los siguientes métodos de investigación:

MÉTODO ANALÍTICO:
Se distingue los elementos de un fenómeno y se procede a revisar ordenadamente cada uno de ellos por separado.
La física, la química y la biología utilizan este método; a partir de la experimentación y el análisis de gran número de casos se establecen leyes universales.

MÉTODO EXPERIMENTAL:
“El método experimental consta de dos elementos: manipulación y descripción. Se provoca una reacción en un grupo, habitualmente alumnos de investigación educacional, y se determinan los efectos. La manipulación, es decir, la manera como se controlan ciertos aspectos de una situación se denomina por lo común "tratamiento".


CAPÍTULO III

CAPÍTULO IV

RECURSOS Y MATERIALES

Talento humano
• Tutor: Ing. Wilson Chancusig
• Estudiantes: Byron Salazar, Carlos Lomas, Miyee Nam, María José Espinoza

MATERIALES PRIMARIOS

• Soporte (1X0.020)m
• Porta pesas (D:12X52.5)mm
• Pesas (30g, 50g, 80g)
• 2 Resortes (D:10X70)mm
• Soporte de madera (0.5X0.25)m
• Suelda
• Electrodos
• Brocas de D:5mm


SECUNDARIOS
• Flexómetro
• Calibrador
• Regla
• Pintura negra, gris, café
• Lija
• Taladro eléctrico


LEY DE HOOKE PARA LOS RESORTES
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza.
F: -kd
k=AE/L
ESQUEMA PRELIMINAR

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO
Este equipo se ha diseñado a partir de materiales metálicos como el acero este, este material está presente en la mayoría de partes que forman el equipo, la madera otro material que se utilizó para poder sostener el equipo

FUNCIONAMIENTO
Se utilizaran dos tipos de resortes con diferente constante, tres tipo de pesas con diferentes masas (30 gramos, 50 gramos, 80 gramos), un flexómetro y cuadro de datos donde se apuntara cada uno de ellos, colocando el primer resorte en la viga de resortes para poder medir el punto de partida de la elongación, mediante el porta pesas y la pesa de 30 gramos enganchados en el resorte habrá una distancia que ha recorrido el extremo del resorte entonces marcara el punto finar de la elongación.

VIABILIDAD ECONÓMICA
COSTOS CONSTRUCCIÓN DEL EQUIPO
MATERIAL CANTIDAD COSTO $
Soporte (1X0.020)m 1 15.50
Porta pesas (D:12X52.5)mm 1 10.00
Pesas (30g, 50g, 80g) 3 5.00
2 Resortes (D:10X70)mm 2 14.00
Soporte de madera (0.5X0.25)m 1 6.50
Suelda 1 15.00
Electrodo 1 3.00
Brocas de D:5mm 10 3.00
Pintura negra, gris, café 2 15.00

TOTAL 87(dólares)


VIABILIDAD CIENTÍFICA-TÉCNICA

Todos los integrantes del grupo han adquirido los conocimientos necesarios acerca dela energía potencial para demostrar la ley de Hooke, además cada uno de nosotros tenemos las capacidades motrices que nos permitirá llevar a cabo la construcción y elaboración del proyecto.




T
ABLA PARA CÁCULOS
TABLA DE DATOS


FUERZA TAMAÑO INICIAL DEL RESTE TAMAÑO DEL RESORTE CON PESO ELONGACION

30 7,8 9,8 2
50 7,8 14,9 7,1
80 7,8 22,5 14,7
110 7,8 27,5 19,7
130 7,8 34,2 26,4
160 7,8 40,1 32,3




Recomendaciones

• Debemos tener en cuenta los datos y la fuerza que tenga la gata hidráulica para poder obtener los resultados que necesitamos conocer ya que es esencial saber la fuerza exacta de cada accionamiento manual de la manivela , por si este es erróneo corremos el riesgo de que la actividad falle.

• Comprobar que el resorte este en su estado natural por tanto su límite elástico no debe haber sido excedido pues en estos casos no aplica la ley de Hooke.

• Tomar con mucha precisión cada uno de los datos que se obtengan, después de realizar cada prueba; desde lo que se pesa en la balanza, hasta lo que se mide de la elongación del mueble para tener muy buenos resultados.

• Conocer bien las operaciones que se necesiten para determinar los datos que se estén pidiendo en el ejercicio.


SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS:
Equipo de la ley de Hooke

Se mida y se prueba que el estiramiento de un resorte es proporcional a su carga, o determine el movimiento amónico contando oscilaciones. Aparato muy completo que le determinaría llevar a cabo este y otros proyectos. Viene completo con su soporte de masas.

Ventajas Desventajas
• Mayor precisión
• Didáctico • Difícil de elaborar
• Traslado
• Peso
• Alto precio

Resortes ligados

Demuestra las oscilaciones y los modos normales de la vibración con estos tres resortes interconectados. Pueden ser arreglados en serie para apoyar una masa, así como dentro de una configuración paralela con ayuda de la muesca de aluminio incluida. Estos resortes únicos requieren un soporte así como una barra y abrazadera, las masas enganchadas (0,5 kg), una regla y un contador de tiempo todo disponible por separado (no se incluye en el set), los resortes mismos son de un centímetro de diámetro y diferentes longitudes cada uno. (Esta configuración puede variar de un kit a otro).

Ventajas Desventajas
• Es fácil de elaborar
• Bajo costo • Alto peso.
• Sin precisión
• Margen de error alto

Ponderación de las alternativas:

Para realizar una ponderación se ha determinado cada factor:

Costo:
es el desembolso económico que implica la oferta de un servicio o la elaboración de un producto.

Seguridad:
hace referencia a aquello que tiene la cualidad de seguro o que está exento de peligro, daño o riesgo.

Tamaño:
es un adjetivo que refiere a la dimensión, el cuerpo, el grosor, la medida o el espesor de algo.

Peso:
El concepto, por otra parte, puede servir para denominar a la masa, la cantidad de materia que está presente en un cuerpo.

Rendimiento:
está vinculada a la proporción existente entre los recursos que se emplean para conseguir algo y el resultado que luego se obtiene.

1. Soporte
2. Regla
3. Base de soporte
4. Base del equipo
5. Pesas
6. Porta pesas
7. Resorte
8.Viga de resorte

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

• Se realizó una fundamentación teórica, utilizando algunas herramientas y fuentes bibliográficas para una mayor comprensión y entendimiento de la ley de Hooke.
• Basándose en costos y eficacia del equipo, al diseño y construcción, se obtuvo la mejor alternativa de equipo se la seleccionó.
• El diseño y la construcción el equipo se la realizo, con los materiales propuestos y de esta forma determinar prácticamente la Ley de Hooke.
• Las pruebas campo sirven determinar el fenómeno físico que se provoca en el quipo y también mostrar las variables que han intervenido en el funcionamiento del equipo, se la realizo para obtener datos e información de la ley de Hooke.



PONDERACIÓN

Parámetro Factor de ponderación
Bajo costo 0,3
Seguridad 0,1
Tamaño 0,1
Peso 0,1
Rendimiento 0,4

Se designa la importancia de cada parámetro, para considerar la mejor alternativa y proceder a su elaboración

ESCALA DE VALORACIÓN (1-5)

Se considera un grado de valor para cada parámetro ya mencionado de esta manera se podrá seleccionar el diseño y elaboración más conveniente para su construcción.

5 recomendable
4 no muy recomendable
3 poco recomendable
2 casi no recomendable
1 nada recomendable







En el cuadro de evaluación de alternativas se da una de valoración a cada factor y este será multiplicado por el factor de ponderación. Por lo tanto nos ha dado como mejor alternativa la número uno, gracias a esto procedemos a la elaboración del equipo para demostrar nuestro fenómeno físico.








ABREVIATURAS

• K : es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.

• X: es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio.

• F: es la fuerza resistente del sólido.

• El signo (-) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.

• Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p).

Principio de la ley de Hooke
F=-K ΔX
Para obtener el coeficiente elástico aplicamos la ecuación de mínimos

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