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LOGICA DE PREDICADOS

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by

angie lagos

on 3 April 2014

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Transcript of LOGICA DE PREDICADOS

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.
Tabla de Verdad
La semántica de la lógica pro positiva también es bastante directa. Se define especificando la interpretación de los signos de proposición y de las constantes y especificando el significado de los conectores lógicos. Un signo de proposición significa que cualquier hecho arbitrario puede ser su interpretación. Las oraciones que contienen solo un signo de proposición son satis factibles pero no válidas: son verdaderas solo cuando el hecho al que aluden es relevante en un momento dado.
SINTAXIS
Work Experience
MUNDO WUMPUS
Dos fórmulas lógicas son equivalentes si tienen los mismos valores de verdad para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos.

Diremos que dos proposiciones P Q son lógicamente equivalentes si es una tautología, es decir, si las tablas de verdad de P y Q son iguales

Expresión lingüística que puede conectarse con una o varias otras expresiones para formar una oración.
LOGICA DE PREDICADOS
• Objeto (sujeto): Quien tiene una característica o realiza una acción.

En toda proposición hay que identificar:

• ¿Que se afirma? (Predicado)
• ¿De quién se afirma? (Objeto)
• ¿Cuánto se afirma? (Valor)

SEMÁNTICA
Es una propiedad que tienen los argumentos cuando las premisas implican la conclusión, si la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas, se dice que el argumento es deductiva mente válido.
Validez Lógica
La Propiedad extraordinaria de la regla de resolución es que casi todas las reglas de inferencia se reducen a ella si previamente se escriben las premisas en forma clausulada.

Existen dos formas:

• Forma Normal Implícita
• Forma normal Conjuntiva

Aplicación de la regla de resolución
¿Qué es? - ¿Como se puede Inferir?
Inferencia Lógica
Consecuencias y Equivalencias
Reglas de Sustitución
Forma Normal Disyuntiva (DNF)
FORMAS NORMALES
• Atributo (predicado): Característica que posee un sujeto u objeto.
• VARIABLES: Ultimas letras del abecedario en minúscula (x, y, z) junto con sus subíndices.
• CONSTANTES: Primeras letras del abecedario ('a', 'b', 'c') junto con sus subíndices.
• FUNCIONES: Está formado por las letras (f, g, h) en minúscula.
• PREDICADOS: Se representan por las letras (P, Q, R) a los predicados en mayúsculas.

CONECTIVIDAD: Negacion, Conjuncion, Disyuncion, Implicación, doble Implicación o Equivalencia.

CUANTIFICADORES: Cuantificador Universal, Cuantificador Existencial.
Lenguaje Formal
La sintaxis de la lógica pro positiva es sencilla. Los símbolos utilizados en la lógica pro positiva son las constantes lógicas Verdadero y Falso, símbolos de proposiciones tales como P y Q, los conectivos lógicos ˄, ˅, <=>, =>, y ¬ y paréntesis ( ).
^ (y). Se le denomina conjunción (lógica).
˅ (o). Se le denomina disyunción.
(implica). Se conoce como implicación (o condicional).
<=> (equivalente). La oración es una equivalencia (también conocida como bicondicional).
¬ (no). Se le conoce como negación.


Ejemplo
Por lo tanto, la oración:
¬P^Q˅R=>S
Equivale a la oración:
((P)^(Q˅R))=>S

Es un mecanismo de prueba que opera sobre estatutos que han sido convertidos a forma casual y produce pruebas por Refutación, es decir que para probar si un estatuto es verdadero (demostrar que es válido) intenta mostrar que la negación de ese estatuto produce una contradicción.ismo de prueba que opera sobre estatutos que han sido convertidos a forma casual y produce pruebas por Refutación, es decir que para probar si un estatuto es verdadero (demostrar que es válido) intenta mostrar que la negación de ese estatuto produce una contradicción.

MÉTODOS DE VALIDEZ
Resolución
Ejemplo

1. Si está soleado, entonces es de día.
2. Está soleado.
3. Por lo tanto, es de día.

1. Si no es lunes, entonces es martes.
2. No es lunes.
3. Por lo tanto, es martes.

Reglas de Inferencia
Modus Ponendo Pones
Modus Tollendo Tollens
Modus Tollendo Pones
Silogismo Hipotético
Regla de Adjunción
Regla de Simplific
Ley de Simplificación Disyuntiva
Ley de Adición

• Sea P una tautología y q una variable de P. Si sustituimos cada aparición de q por cualquier otra proposición Q entonces la proposición resultante es también una tautología.

• Sea P una tautología y Q una proposición que aparece en P. Si reemplazamos Q por una proposición lógicamente a Q obtendremos una nueva proposición lógicamente equivalente a P.

• Cualquier proposición es lógicamente equivalente a otra que contiene solamente los conectivos lógicos -, v, and.

Forma Normal Conjuntiva
En lógica booleana, una fórmula está en forma normal conjuntiva (FNC) si corresponde a una conjunción de cláusulas, donde una cláusula es una disyunción de literales, donde un literal y su complemento no pueden aparecer en la misma cláusula.
Es una estandarización de una fórmula lógica que es una disyunción de cláusulas conjuntivas, en otro caso pone, si este es un OR de AND's, también se conoce como suma de productos, es útil en la demostración automática de teoremas. Una fórmula lógica se considera que está en FND si y solo si es una disyunción de una o más conjunciones de uno o más literales, una fórmula FND está en forma normal disyuntiva completa si cada una de sus variables aparece exactamente una vez en cada cláusula.

Al igual que en forma normal conjuntiva (FNC), los únicos operadores proposicionales en FND son la conjunción, disyunción y negación. . El operador not solo se puede utilizar como parte de un literal, lo que significa que sólo puede preceder a una variable proposicional.
Es un antiguo juego de computadora consistente de un agente que explora una cueva, en donde hay habitaciones conectadas entre sí por pasadizos. En algún sitio de la cueva acecha el Wumpus, una bestia que devora a todo el que entre a su habitación; Para empeorar las cosas, en algunas de las habitaciones hay insondables precipicios, que entramparán a cualquiera que deambule por éstas. Lo único alentador de vivir en este ambiente es la posibilidad de hallar una pila de oro.

Para los estándares de los juegos actuales por computadora, el Wumpus resulta demasiado fácil. Sin embargo, resulta excelente como ambiente que sirve de campo de prueba para los agentes inteligentes.
LOGICA DE PREDICADOS
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