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Numeros Complejos

Representacion Grafica

camilo david

on 6 October 2012

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Transcript of Numeros Complejos

Representación Gráfica

-Números Complejos
-V.Absoluto o modulo
-Forma Polar
-Raiz NUMEROS COMPLEJOS Representación Gráfica Tenemos un numero complejo como:

donde el modulo es la distancia entre el punto(a,b) y el origen 0.

|z| V.ABSOLUTO Ó MODULO Al número a + bi le llamamos número complejo en forma binómica.

-El número a se llama parte real del número complejo.
-El número b se llama parte imaginaria del número complejo.

- Si b = 0
Entonces el número complejo se reduce a un número real ya que a + 0i = a.

- Si a = 0
Entonces el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número
imaginario puro. DEFINICIÓN z = 2 + i Dilatación ó (homotecia) z *2 Gráfica Vector de origen (0, 0) y extremo (a, b). Podemos hallar |z|

Utilizando el Teorema de
Pitagoras EJEMPLO FORMA POLAR Se denomina forma polar de un número complejo a la siguiente expresión: z=a+bi Se denomina argumento a el ángulo que forma el semieje positivo de las abscisas y la semirrecta de origen 0 que pasa por (a,b) ARGUMENTO Plano Complejo Diagrama de Argand RAICES NÚMEROS COMPLEJOS La raíz n-ésima de un número complejo es otro número complejo -Hallamos el modulo
-Hallamos Argumento con k=0,1,2,3,4,(n-1) Ejemplo 1.245 -1.245 1.245 -1.245 14° 86° 158° 230° 302° ;k=0 ;k=1 ;k=2 ;k=3 ;k=4 EJERCICIOS Expresar en Forma Polar Numero Complejo Opuesto y Conjugado Dado un número complejo (a,b) el complejo opuesto sería (-a,-b)
Si al número complejo lo representamos por n, el complejo opuesto se representa por n'.

Si z = a +bi
El opuesto de z seria -z = -a - b
El Conjugado de z seria z = a - b MUCHAS GRACIAS!! Resolver:
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