Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Красота математики

No description

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Красота математики

Красота математики
Самые красивые формулы
Симметрия
Математика — язык современной науки, в первую очередь, физики, и красота математики проявляется в красоте и всеобщности законов природы. Многие физические законы, как отмечал например, немецкий математик Герман Вейль, в свою очередь основываются на симметрии, которая воспринимается человеком как красивая.

Множество Жюлиа
Кривая Коха
Математика, при правильном не нее взгляде, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой, подобно скульптуре, не обращенной ни к какой стороне нашей слабой натуры, лишенной украшений живописи и музыки, и тем не менее утонченно чистой и способной к строгому совершенству, свойственному лишь величайшему искуству. Истинный дух восторга, блаженства, чувства что ты больше, чем Человек, каковое есть критерий высшего совершенства, присутствует в математике так же несомненно, как и в поэзии.

- Бертран Рассел.
BEAUTY OF MATHEMATICS
Авторы проекта parachutes.tv графические дизайнеры Yann Pineill и Nicolas Lefaucheux опубликовали великолепное видео, показывающее непосредственную связь между самыми повседневными событиями в жизни людей и математикой. Идея видео подчёркивает, что практически любое окружающее нас явление может быть представлено в виде математических формул и графиков.
Математика и музыка
Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства - музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Пифагор говорил своим ученикам, что числа правят миром.
Математика и музыка - два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

Математика и архитектура
Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.
Формулы красоты математики
Г. Биркгоф выразил эстетическую привлекательность математического объекта в виде формулы:
M = O/C
где M — мера красоты объекта, O — мера порядка, а C — мера усилий, затрачиваемых для понимания сущности объекта.

Другой подход к оценке красоты математического объекта предложил российский советский математик В. Г. Болтянский.
Предложенная им формула включает изоморфизм между математическим объектом и его наглядной моделью, простоту модели, а также неожиданность появления модели:
КРАСОТА = НАГЛЯДНОСТЬ + НЕОЖИДАННОСТЬ = ИЗОМОРФИЗМ + ПРОСТОТА + НЕОЖИДАННОСТЬ.
Красота математики
— восприятие математики и отдельных математических теорий и результатов как чего-то красивого и доставляющего эстетическое удовольствие субъекту. Наличие красоты у математики, ее причины и проявления являются философской проблемой. Красота математики изучается также в рамках психологии и педагогики. Понимание школьным учителем красоты математики и умение донести ее до учеников может способствовать более эффективному преподаванию математики в школе.
В качестве проявлений красоты математики в работе В. С. Писаревой «Красота математики и эстетический потенциал математических задач в школе» выделяется:
гармония чисел, геометрических форм, алгебраических структур;
геометрическая выразительность;
стройность математических формул;
возможность решения математических задачи различными, на первый взгляд неожиданными, способами;
изящество математических доказательств;
богатство математических приложений;
универсальность математических методов.
Проявление красоты в математике
Мозг человека воспринимает красивые математические формулы так же, как великолепные произведения искусства. Красота для него есть красота, без глупых оговорок.
Самым красивым,математики назвали тождество Эйлера.









А бесконечные ряды Рамануджана Сринивасы и функциональное уравнение Римана были признаны самыми уродливыми формулами.
Последовательность Фибоначчи
Математическая последовательность, каждый член которой является суммой двух предыдущих.
Множество точек, динамика в окрестности которых в определённом смысле неустойчива по отношению к малым возмущениям начального положения.
Три копии фрактальной кривой Коха, построенные (остриями наружу) на сторонах правильного треугольника, образуют замкнутую кривую бесконечной длины, называемую снежинкой Коха.
Приминение красоты математики в школе
Согласно распространяющемуся в настоящее время подходу, школьнику следует самостоятельно открывать для себя новые математические факты и доказывать их.
Одним из возможных вариантов является решение цепочек задач.
Ученики должны научиться воспринимать задачи как исследовательские объекты, находить в них гармонию и красоту математики, получая удовольствие от обучения математике.
Применение в процессе обучения математике практики самостоятельного решения красивых задач способствует развитию математической эстетики учащихся и пониманию им красоты математики, что ведет к закреплению у них навыков творческого мышления и развитию математической интуиции.

Парфенон, Афины, Греция
Собор "Нотредам де Пари", Париж, Франция

Full transcript