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TEORÍA DE VINER

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on 16 November 2013

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TEORÍA DE VINER
Grupo 2:
Pilar Egido
Borja Fernández
Mari Zornoza
Alexandra Garrido

PRINCIPIOS DIDÁCTICOS PARA LA INICIACIÓN MATEMÁTICA
Motivación adecuada
CONTENIDOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE POR EXPERIENCIAS DIRECTAS
TOMA DE CONTACTO CON LA EXPERIENCIA
Alcanzar el conocimiento de los objetos y sus cualidades o atributos.

Realizar el descubrimiento de lo esencial, según sus posibilidades.

Lograr la generalización y abstracción conceptuales propias.

TIPOS DE ERRORES Y SUS IMPLICACIONES EN EL APRENDIZAJE
Errores ocasionados por la presentación visual: Muy pocos ejemplos de figuras en posición no estándar Serio error didáctico
Atribuir sentido a lo que se les pide que hagan
Distancia óptima entre lo que saben y lo que se propone como nuevo
Cantidad y calidad de ayuda pedagógica necesaria y suficiente
El error se utiliza como fuente de aprendizaje y no tanto como algo negativo que es necesario eliminar

Experiencias con materiales manipulativos concretos
Experiencias que partan del juego
Experiencias con procedimientos y acciones bien organizadas
Experiencias que sigan un orden de prioridades
Mediante la
verbalización
el niño y la niña evocan las actividades realizadas, ya sea de
modo vivencial o mediante materiales manipulativos
Mediante el
dibujo
se expresan gráficamente las funciones de representación. El niño
y niña dibujan su modelo interno, es decir, la
representación mental propia
que han elaborado
EXPLICACIÓN DE LA TEORÍA
Este modelo pertenece a la clase de modelos que hacen más hincapié en el aprendizaje que en la enseñanza, y permite analizar los componentes psicológicos de los estudiantes que entran en juego durante el aprendizaje.

DISTINCIÓN
DEFINICIÓN DEL CONCEPTO

Es el objeto matemático determinado por una definición formal.

IMAGEN DEL CONCEPTO
Es la representación operativa de ese concepto disponible en la mente de un individuo, formada por un conjunto de imágenes visuales y de propiedades.

Según Viner...
<<…adquirir un concepto significa, entre otras cosas, adquirir un mecanismo de construcción e identificación mediante el cual será posible identificar o construir todos los ejemplos del concepto tal como éste está concebido por la comunidad matemática>> (Vinner y Hershkowith, 1983)
En todo EJEMPLO concreto de un concepto podemos encontrar:
ATRIBUTOS RELEVANTES
Las propiedades que deben poseer para corresponder al concepto en cuestión
(Propiedades necesarias)
ATRIBUTOS IRRELEVANTES
Las propiedades no necesarias de ese concepto, y que permite diferenciar unos ejemplos de otros
(Realizar clasificaciones)
MODELOS DE ACTIVIDAD MENTAL
Profesores:
Estudiantes tarea


Razonamiento: Definición formal del concepto
Imágenes: Papel secundario

Vinner: Demuestra que no es así.

TIPOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS ESTUDIANTES IDENTIFICADOS POR EL MODELO DE VINNER
Primero
: estudiantes con las imágenes conceptuales más pobres
-->Ejemplos prototípicos
--> Propiedades de tipo visual
Basan sus juicios --> La apariencia visual de esos prototipos
Comparándolos con figuras a trabajar
rechazando como ejemplos aquellas figuras que no coinciden con los prototipos de su imagen del concepto

Segundo
: Estudiantes con imágenes mentales con pocos ejemplos prototípicos



Así, el caso de las alturas de un triángulo, una situación muy frecuente es que profesores y libros de texto presenten a los estudiantes sólo alturas interiores y sobre una base horizontal


En la Fig.4 el estudiante debía trazar la altura sobre el lado a


Pero incluyendo propiedades matemáticas de las figuras
Centran sus juicios en las propiedades de esos ejemplos

Aplican a las figuras con las que deben trabajar

Rechazando como ejemplos las figuras que no verifican dichas propiedades

TERCERO
: Estudiantes capaces de construir imágenes conceptuales completas

Es decir, conteniendo una amplia variedad de ejemplos y todas las propiedades importantes de los mismos

Juicios correctos basados en el análisis y la utilización de las propiedades críticas de los conceptos


ACTIVIDAD
Presentar la asignatura de una manera básica y simple, para la mejor comprensión de los conceptos, por parte de los niños
Matemáticas: de las
asignaturas más complicadas
, debido a:
Conceptos muy concretos
Nada subjetivo
Deben de entender sus conceptos, simplemente
"Manipular las matemáticas"

Con materiales, actividades, participación en clase... los alumnos comprenden y aprenden mucho más rápido.
Entendemos y recordamos antes las cosas, si las estudiamos o lo comprobamos de una manera más visual que memorizándolas simplemente.
Primero
: explicar conceptos básicos
Segundo
: explicar que son los polígonos y diferenciarlos con los que no lo son
Polígonos de cartulina
La maestra enseña la figura, lee sus cualidades y los alumnos tienen que adivinar su nombre
TAMGRAN
Concepto general de cuadrilátero
Y no este...
Clasificación de polígonos:
Cóncavos/Convexos
Regulares/ Irregulares
Paralelogramos/ Y no
Tipos de triángulos y cuadriláteros
Variedad de actividades

NO OLVIDAR: enseñar de manera visual y manipulativa
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS PROTOTIPOS
VENTAJAS
Muestran la mayor cantidad de propiedades del objeto.
Pueden ser representados mediante objetos. (modelos en papel o cartulina)
DESVENTAJA
La posición del prototipo:
Los ejemplos prototípicos tienen el defecto de ser solo representaciones del objeto, pese a ser entes abstractos solo comprensibles por su composicion.

Los modelos concretos tienen espesor. (considerado superfluo)
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