Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Kaidah Pencacahan dan Peluang

No description
by

Septia Susetyo

on 25 March 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Kaidah Pencacahan dan Peluang

Kaidah Pencacahan dan Peluang
Kaidah Pencacahan
Kaidah pencacahan adalah suatu cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu.
Dalam kaidah pencacahan banyak cara yang mungkin terjadi.
PERMUTASI
KOMBINASI
Ruang Sampel suatu percobaan
Himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan disebut ruang sampel,
yang biasa ditulis dengan notasi S dan setiap anggota dari S disebut titik sampel.
Aturan Perkalian
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita mendengar istilah semua kemungkinan
yang terjadi dalam suatu percobaan.
Notasi Faktorial
Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n.
Aturan Pengisian Tempat
INGAT!!
Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan:
n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n – 2) × (n – 1) × n
lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk n > 2.
Definisi:
n! = 1 × 2 × 3 × …× (n – 2) × (n – 1) × n

atau

n! = n × (n – 1) × (n – 2) × … × 3 × 2 × 1

Untuk lebih memahami tentang faktorial, perhatikan contoh berikut.
Definisi:
Permutasi sejumlah unsur adalah penyusunan unsur-unsur tersebut dalam suatu urutan tertentu
Notasi Permutasi
Permutasi unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia (tiap unsur itu berbeda) adalah susunan dari unsur itu dalam unsur itu dalam suatu urutan ().
Banyak permutasi unsur yang diambil dari unsur yang tersedia dilambangkan dengan notasi P
n
r
Secara umum dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
Banyaknya permutasi dari n unsur diambil r unsur dinotasikan:
atau dapat ditulis juga
Notasi Permutasi
Permutasi jika ada unsur yang sama
Permutasi siklis
Permutasi jika ada unsur yang sama
setiap unsur pada permutasi tidak boleh digunakan lebih dari 1 kali, kecuali jika unsur dinyatakan secara khusus.
Banyak unsur permutasi dari unsur yang memuat unsur yang sama, dapat dituliskan dengan rumus.
Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah permutasi yang cara menyusunnya melingkar, sehingga banyaknya menyusun n unsur yang berlainan dalam lingkaran ditulis:
Notasi Kombinasi
Binominal Newton
Notasi Kombinasi
Kombinasi adalah suatu pilihan dari unsur-unsur yang ada tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi unsur dari n unsur dinyatakan dengan C (n,k) dan dirumuskan :
Binominal Newton (Pengayaan)
Menentukan Banyak Kemungkinan Kejadian dari Berbagai
Situasi
Menuliskan Himpunan Kejadian dari Suatu Percobaan
Menentukan Banyak Kemungkinan Kejadian dari Berbagai Situasi
Misalkan kita mengambil sebuah dadu maka sisi-sisi sebuah dadu akan terlihat
banyaknya titik ada 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jadi ruang sampelnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Apabila kita melambungkan sebuah dadu sekali maka kemungkinan angka yang muncul
adalah 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Kita tidak dapat memastikan bahwa angka 5 harus muncul
atau angka 2 tidak muncul.
Jadi kemungkinan munculnya angka 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 dalam suatu kejadian adalah
sama. Misalnya, pada percobaan pelambungan sebuah dadu sekali. Jika A adalah kejadian
muncul bilangan prima, maka A adalah 2, 3, dan 5 dan jika B kejadian muncul bilangan
lebih besar dari 5 maka B adalah 6.
Menuliskan Himpunan Kejadian dari Suatu Percobaan
Untuk menuliskan kejadian dari suatu percobaan diketahui dengan himpunan.
Misalnya dalam pelemparan sebuah mata uang sekali, maka ruang sampel S = {A, G}.
A merupakan sisi angka dan G merupakan sisi gambar.
Peluang Suatu Kejadian dan Penafsirannya
Peluang Suatu Kejadian
Kisaran Nilai
Peluang
Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Peluang Dua Kejadian Saling Asing
Peluang Kejadian Saling Bebas
Peluang Kejadian Bersyarat
Kejadian adalah himpunan bagian
dari ruang sampel, sedangkan titik sampel adalah setiap hasil yang mungkin terjadi pada
suatu percobaan. Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi pada suatu percobaan dengan
ruang sampel S, di mana setiap titik sampelnya mempunyai kemungkinan sama untuk
muncul, maka peluang dari suatu kejadian A ditulis sebagai berikut.
Jika kejadian A dalam ruang sampel S selalu terjadi maka n(A) = n(S), sehingga
peluang kejadian A adalah:
Frekuensi harapan dari sejumlah kejadian merupakan banyaknya kejadian dikalikan
dengan peluang kejadian itu. Misalnya pada percobaan A dilakukan n kali, maka frekuensi
harapannya ditulis sebagai berikut.
F = x P(A)
n
h
Peluang gabungan dua kejadian (kejadian A atau kejadian B) dapat ditentukan dengan
rumus sebagai berikut.
Misal A dan B adalah dua kejadian yang berbeda S, maka peluang kejadian A∪B
ditentukan dengan aturan:
Jika kejadian A tidak memengaruhi terjadinya kejadian B dan sebaliknya atau terjadi
atau tidaknya kejadian A tidak tergantung pada terjadi atau tidaknya kejadian B. Hal ini
seperti digambarkan pada pelemparan dua buah dadu sekaligus.
A adalah kejadian keluarnya dadu pertama angka 3 dan B adalah kejadian keluarnya
dadu kedua angka 5 maka kejadian A dan kejadian B merupakan dua kejadian yang
saling bebas, dan peluang kejadian ini dapat dirumuskan:
Dua kejadian disebut kejadian bersyarat atau kejadian yang saling bergantung apabila
terjadi atau tidak terjadinya kejadian A akan memengaruhi terjadi atau tidak terjadinya
kejadian B. Peluang terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B telah muncul adalah:
Atau peluang terjadinya kejadian B dengan syarat kejadian A telah muncul adalah:
Kelompok 6
Nama Kelompok:
Dwina Laila A.
Pradipta Ari Wibowo
Nailatul Muna

Teng Numpak Yuyu,
Thankyou
Full transcript