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Programación no Lineal Cuadratica

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by

diego martinez

on 12 November 2013

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Transcript of Programación no Lineal Cuadratica

Programación no Lineal Cuadrática
Introducción
PNLC
ANÁLISIS DE CARTERA DE INVERSIÓN COMO APLICACIÓN DE LA PNLC EN CODETAG (EMPRESA DE DESARROLLO DE SOFTWARE)
OBJETIVOS
General
Objetivos Específicos
características
Algoritmos
Condiciones Karush, Kuhn Tucker (KKT)
Algoritmo de Wolf
Método de Newton (Multiplicadores de Lagrange)
Aplicaciones
Licitaciones
Análisis de Flujo de dinero en compañías
Problemas de portafolio
Análisis de cartera

CodeTag
Cartera de Inversiones
Aplicar el modelo de cartera, utilizado en diversas empresas para realizar inversiones financieras, donde resulta importante tener en cuenta aspectos como las rentabilidad, ganancia y el riesgo de alguna inversión; De esta forma utilizando la programación no lineal cuadrática se implementará un modelo útil en la formulación y solución de problemas de determinación de la cartera óptima de inversión, para resolver y mejorar los ingresos e inversiones de la empresa CodeTag
• Determinar un método de solución adecuado al problema de inversión de cartera planteado.

• Identificar los mercados de inversión más rentables para la empresa

• Desarrollar de acuerdo a las características de un modelo de Programación no
lineal cuadrática y aspectos generales en cuanto a la inversión de cartera un modelo útil para el enfoque financiero de CodeTag.

Resuelve problemas Con:
*
función Objetivo Cuadrática
Puede ser:
- Convexa :Segunda derivada > 0
-Cóncava : Segunda derivada < 0

*Restricciones Lineales
CodeTag es una empresa en desarrollo, que realiza ofertas de empleo y práctica para los nuevos desarrolladores de software, aprovechando las capacidades y habilidades en diversos lenguajes de programación que poseen estudiantes universitarios, que además de convertirlos en una comunidad, promueve el desarrollo integro de esta.
Ubicación : Cra 7 n° 76-17 -Bogotá
Pagina Web : www.codetag.me
Contacto: David Roncancio
Celular: 301 4 311354
CodeTag es una empresa fundada, por egresados de la Universidad Distrital del programa de Ingeniería de Sistemas, hacia el año 2010, por lo cual es una empresa con poca experiencia en el campo laboral, aun cuando su idea de negocio es bastante llamativa y gracias a la cual han ganado un nombre dentro del mundo de los desarrolladores, motivo por el cual un considerable número de compañías se acercan a ellos, para dar solución a sus necesidades informáticas, lo cual genera un flujo considerable de ingresos a la empresa, pero al ser esta una compañía joven no cuenta con un plan de cartera claro para realizar inversiones de manera estable y sólida, razón por la cual hemos decidido atacar este problema por medio de la optimización, haciendo uso de herramientas matemáticas, tales como lo modelos de programación no lineal cuadrática, ya que presentan grandes ventajas al ser aplicados en estas áreas.
Datos
inversión o capital
Problema de PNLC
Modelo Matemático
Calculo de las Varianzas
Calculo de Covarianzas
matriz de varianza y covarianza
Función objetivo
Rendimiento de los Dividendos por Activo Bursátil
La rentabilidad o ganancia determinada del portafolio es 8% entonces
La suma de las variables es igual al capital o la inversión total, en este caso es 10'000.000
La función objetivo es obtener una varianza z tan pequeña como sea posible,que garantice el porcentaje óptimo de inversión que le corresponde a cada una de las acciones.
sujeto a:
rentabilidad del portafolio
inversión en el portafolio
Resultados
Dividendos históricos:
Capital para invertir en acciones:10'000.000 de las anteriores empresas que cotizan en la Bolsa de Valores, se tienen los dividendos por acción.
Rentabilidad esperada :8%
Portafolio o Cartera de Inversión
Un portafolio de inversión es una selección de activos bursátiles que se cotizan en el mercado de valores y en los que una persona o empresa decide invertir su dinero
Se tiene:
Suma Fija de Dinero

C
para repartir entre
n
inversiones, cada inversión con historial de rentabilidad
El riesgo del portafolio se puede resumir como la posibilidad de no ganar como se
esperaba o incluso perder una parte del capital invertido.

Matriz de Varianza y Covarianza
Dividendos: cobros periódicos que el inversor recibe del reparto de los beneficios de la empresa.
Desviación Estándar
En este caso corresponde a ala Raíz cuadrada de la Varianza
Mostrando el riesgo del portafolio en términos lineales
El modelo del análisis de cartera puede expresarse en la siguiente forma: un inversionista tiene
P dólares
para invertir en un conjunto de
n acciones
y desea saber cuánto le conviene invertir
en cada acción.
Cartera que brinde: Rendimiento e implique poco riesgo
Cuanto dinero debe asignarse a cada inversión
Rentabilidad promedio esperada en la inversión
La rentabilidad total esperado sea mayor o igual que una cantidad mínima aceptable
Riesgo = Varianza
Covarianza :magnitud en la cual suben o bajan conjuntamente los rendimientos de las dos acciones.
La matriz de varianzas y covarianzas se calculan con los dividendos que se pagan
por los activos bursátiles.
Bibliografía
Investigación de operaciones en la Ciencia administrativa-G.D. Eppen-F.J. Gould-Quinta Edicion
Modelo de Programación Cuadrática y Ratios Financieros para minimizar el riesgo de las inversiones en la Bolsa de Valores de Lima-UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Disponible en:http://cybertesis.unmsm.edu.pe/bitstream/cybertesis/3333/1/martinez_al.pdf
http://www.rankingdividendos.com/
Determinación de la Cartera Óptima de Inversión Bajo un Enfoque de Programación No Lineal. Dante Conti. Universidad de Los Andes -Facultad de Ingeniería Disponible en: http://www.saber.ula.ve/bitstream/123456789/15981/1/determinacion.pdf
Teoría de Carteras de inversión para la diversificación del riego: enfoque clásico y uso de redes neuronales artificiales (RNA) A. Rodríguez- Universidad de los Andes- Centro de investigación y desarrollo empresarial.
Luego de solucionado el modelo planteado se obtuvieron los siguientes resultado
Las distribución de las inversiones debía ser:

1era Activo: 0%
2da Activo: 2%
3er Activo 98%
Esto con un riesgo del 7,25%
Conclusiones
Inversión viable
Expectativas satisfechas
Bajo riesgo
Sencillez del método
Efectividad
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