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라이프니츠가 들려주는 기수법 이야기

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by

Minji Kim

on 4 November 2013

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Transcript of 라이프니츠가 들려주는 기수법 이야기

2013 수학독서발표대회
5학년 김민지
라이프니츠가 들려주는 기수법 이야기
책에 대한 간단한 소개
수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈 7권

글쓴이: 김하얀

출판사: 자음과모음
책의 내용, 가장 인상깊었던 부분
책을 읽게 된 동기
1교시 <원시 시대의 수>
기수법: 수를 적는 방법을 뜻함




Tally: 계산, 셈 등의 뜻을 가진 영어 단어
수를 적는 방법의 시작




수 세기의 시작
추상- 전체로부터 특정 성질이나 공통진표 분리

2교시 <기수법의 시작>
시작- 묶어서 세기
12790원 묶어서 세기
10000*1+1000*2+100*7+10*9=12790


묶어서 세기의 발전
세 개, 다섯 개. 일곱 개씩 수 묶기
발전된 형태의 묶어서 세기
다섯개씩 묶은 수를 또 다시 다섯개씩 묶기
시간이 많이 소요, 알아보기 어려움
3교시 <위치기수법>
위치기수법의 정의
수의 단위가 높아지면서 같은 그림을 다른 '위치'에 놓음으로써 큰 수를 표현한 기수법
현대의 숫자- 십진위치기수법
308= = =308
4교시 <고대의 숫자>
모두 10의 거듭제곱을 나타내는 그림 숫자이므로 이집트에서는 10진법을 사용했음을 알 수 있다.
위치기수법을 사용하지 않았기 때문에 수를 어디에 배열하든지 상관은 없었다.
위치기수법을 사용함에 따라 1과 60은 위치만 다를 뿐 기호는 똑같았다.
1을 나타내는 기호와 10을 나타내는 기호만 사용하였음.
1~59까지는 보조적으로 10진법 사용.

이집트 숫자
메소포타미아 숫자
중국의 숫자
5교시 <인도의 숫자와 0의 발견>
'0'의 발명
셈판 없이도 빈자리를 나타낼 수 있게 됨
연산 기호의 역할: 어떤 수의 끝에 0을 붙이면 10배가 됨
하나의 숫자로 인식
추상적인 기호
다른 문명의 숫자: 점이나 막대기로 표현
현대의 숫자의 기원이 됨
추상적 기호를 사용하였다는 것을 알 수 있다.
6교시 <라이프니츠와 이진법>
컴퓨터의 작동원리
반도체가 어떤 조건하에서 도체가 되면 1, 부도체가 되면 0을 표시하게 된다.
바코드의 2진법
흰색은 0, 검은색은 1을 나타냄
태극기의 건곤감리
태극기의 양효(1)와 음효(0)
동양의 주역의 원리도 이진법과 통함
책을 읽고 나서 느낀 점
라이프니츠를 포함한 많은 수학자들의 노력 덕분에 우리 생활은 무척이나 편리해지게 되었다. 라이프니츠가 고안해 낸 기수법은 주로 전자기기에 많이 사용되고 있다. 이것은 라이프니츠의 업적이 현대 21세기 사람들에게 대단한 영향을 끼쳤다는 것을 보여주고 있다. 라이프니츠가 진법, 혹은 기수법을 고안하지 못했더라면 지금 우리의 생활은 훨씬 불편하고 느렸을 것이다. 라이프니츠 뿐만 아니라 피타고라스나 탈레스같은 모든 수학자들은 우리 생활을 편리하게게 해 주고 기술을 발전시켰다는 점에서 위대하고 훌륭하다는 점을 새롭게 깨달았다.
친구들에게 권장하는 글!
이 책은 우리에게 조금은 생소할 수 있는 기수법에 대해서 쉽게 알려주고 있는 책이야. 라이프니츠 선생님과 학생들이 함께 공부를 하면서 이해하기 좋게 설명해 주고 있어서 처음 들어볼 수도 있는 주제를 친근감 있게 배울 수 있도록 해 주고 있어. 이 책을 통해서 새로운 수학 지식을 얻게 될 거야.
수학 퀴즈^^
QUESTION ONE
문제: 메소포타미아의 숫자는 1을 나타내는 기호와 10을 나타내는 기호만을 사용한 10진법의 수 체계였다. O or X?
정답: X
메소포타미아에서는 위치기수법을 사용한 60진법의 수 체계를 가지고 있었다. 보조적으로 10진법을 사용하였을 뿐이다.
QUESTION TWO
문제: 인도의 숫자는 이것을 사용하였다는 점에서 매우 획기적이었다. 이것은 무엇일까?
정답: 0
0의 발명은 빈자리를 표시하는 것 외에도 어떤 수에 10을 곱한다는 뜻의 연산 기호로써의 역할도 했다.
곱셈에 의한 기수법
30=十十十 (X)
30=三十 (O)

도서실 책꽂이에서 우연히 수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈를 접하게 되었습니다. 영재원 교실 뒤쪽에도 전집이 꽂혀 있지요. 철학에 관련된 책들을 많이 읽는 저는 라이프니츠라는 수학자가 수학을 공부하기 전에는 철학과 법학, 논리학을 공부했던 다재다능한 사람이라는 것을 알게 되었습니다. 그래서 라이프니츠의 업적에 대해서 관심을 가지게 되었고, 그 결과로 라이프니츠가 들려주는 기수법 이야기라는 책을 읽어 보기 시작했습니다.
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