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Triángulos: Líneas notables

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Clases Aula24LMS

on 2 March 2015

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Transcript of Triángulos: Líneas notables

Triángulos: Líneas







notables

Al resolver problemas geométricos, nos encontramos con la necesidad de aplicar herramientas para facilitar su solución.

Este es el caso de las llamadas líneas notables en un triángulo: mediatriz, mediana, altura y bisectriz.
Introducción
Aprendizaje esperado
El alumno trazará y analizará las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo para la resolución de problemas.
Elementos del triángulo
Antecedentes
Ángulos : , ,
Lados: AB, BC, AC
Vértices: A, B, C
La
ALTURA
respecto a uno de los lados del triángulo, es la recta perpendicular a dicho lado que pasa por el vértice opuesto.
La
MEDIANA
de un triángulo, correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que une dicho vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto.
¿Mediana y mediatriz es lo mismo?
No. La
MEDIATRIZ
de un lado de un triángulo se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa por su punto medio.
La
BISECTRIZ
de un triángulo, correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que, pasando por dicho vértice, divide al ángulo correspondiente en dos partes iguales.
Si consideramos la mediatriz en un segmento cualquiera AB, ¿los puntos de la mediatriz están a igual distancia de los extremos del segmento?
A) Verdadero
B) Falso
Respuesta: Opción A)
Si están a la misma distancia de los extremos
En la siguiente figura, las líneas en rojo indican:

A) Medianas
B) Alturas
C) Mediatrices
D) Bisectrices
Opción correcta: B) corresponde a las alturas.
¿Cuál de los siguientes triángulos tiene trazadas las 3 bisectrices?
Opción correcta: A)
La ___________tiene una longitud igual a la mitad del lado paralelo.
 
A) Mediana
B) Mediatriz
C) Altura
D) Bisectriz
Opción correcta: A)
¿En un triángulo obtuso todas sus alturas caen dentro del triángulo?

A) Verdadero
B) Falso
Opción correcta: B) Falso
Trazo de alturas para diferentes tipos de triángulos
Quieren colocar un camping junto al
camino que cruza los arroyos Aguafría
y Fresquillo. ¿Dónde debería situarse
para que estuviera a la misma
distancia de los dos arroyos, en línea
recta?
Ejemplo de aplicación:

Esa línea a qué corresponde:

A) Mediatriz
B) Bisectriz
C) Mediana
D) Altura
Opción correcta: B)
Axel desea construir en su jardín (triangular) una pista circular lo mayor posible sin salirse del jardín. ¿Qué procedimiento emplearías para resolver este problema?
Ejemplo de aplicación

Lo que Axel debe encontrar es el punto del triángulo dónde pueda inscribir el mayor círculo posible en su interior. Por tanto, debemos trazar la bisectriz de los tres ángulos, que se unirán en un mismo punto,
¿saben cómo se llama ese punto donde se unen las tres bisectrices?
El incentro del triángulo.
Así como existen líneas notables en un triángulo, también estudiarán más adelante los puntos notables, que se obtienen en los puntos de intersección de las diferentes líneas.
Hoy repasamos los elementos que conforman un triángulo.

Vimos las líneas notables de un triángulo y como nos ayudan para resolver problemas de geometría.
Conclusión
Bienvenidos a la clase en línea de Aula 24
Profesor Julio Rojas
Exactas
Gracias por su atención
¡Hasta la próxima clase!
No olvides consultar al profesor Web
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