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Complemento Mate. Trigonometria esferica

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by

elvis bustamante ramos

on 29 April 2013

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Transcript of Complemento Mate. Trigonometria esferica

lic. Bustamante Ramos Elvis Complemento Matemático
y
Trigonométria Esférica CONTENIDO
Distancia entre dos puntos. Propiedades algebraicas: Adición y diferencia de vectores. Vector libre. Multiplicación de un escalar por un vector. Paralelismo de vectores. Norma de un vector. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Desigualdad triangular. El ortogonal de un vector. Ángulo entre vectores
Proyección ortogonal SISTEMA DE COORDENADAS TRIDIMENSIONAL Ecuaciones de la recta
Rectas: paralelismo y ortogonalidad. La circunferencia
La parábola
La elipse
La hipérbola La esfera
Círculo máximo
Triángulo esférico
Propiedad de los triángulos
triángulos esféricos
Fórmulas que relacione lados y ángulos
Pentágono de Neper. 4 Elementos lados
ángulos 3 LADOS ----- 1 ángulo 2 lados --- 2 ángulos 1 lado --- 3 ángulos opuesto --- no opuesto opuesto --- opuesto COMPLEMENTO MATEMÁTICO TRIGONOMÉTRIA ESFÉRICA SISTEMA DE COORDENADAS
BIDIMENSIONAL La intersección de una esfera con un plano que contenga su centro genera un circulo máximo y una circunferencia máxima sobre la superficie de la esfera. . Círculo máximo Un círculo máximo divide a la esfera en dos hemisferios iguales Si tres puntos de la superficie esférica son unidos por arcos de círculo máximo menores a 180º, la figura obtenida se denomina triángulo esférico. En un triángulo esférico la suma de los ángulos cumplen que: 180° < suma < 540° Propiedad Fórmulas Resolución de los triángulos rectángulos 1º regla: El coseno de una elemento cualquiera es igual al producto de los senos de los dos opuesto 2º regla: El coseno de una elemento cualquiera es igual al producto de las cotangentes de los dos adyacentes usamos 1º regla: El coseno de una elemento cualquiera es igual al producto de los senos de los dos opuesto hallemos el cos de a : cosa= sen(90º-c) sen(90º-b) cosa= cosc cos b TRIGONOMÉTRIA RECTILÍNEA Y ESFÉRICA Ignacio Fossi Gutiérrez Norma de un vector Desigualdad de Cauchy-Schwarz Desigualdad triangular A=90º Ejemplo: (A = 90º) Si tienes a y b ¿que ángulos puedes hallar?
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