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Razones y proporciones, Secundaria (TdC)

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Clases Aula24LMS

on 22 February 2016

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Transcript of Razones y proporciones, Secundaria (TdC)

¡Muchas gracias por su atención!
9
5
Una razón es la comparación de dos cantidades.
Se pueden representar de la siguiente manera:
9 a 5
9:5
Razón
Competencia
Conocer el concepto de razón y proporción así como sus aplicaciones a problemas cotidianos.
Conclusiones
Razón
: Comparación por cociente de dos cantidades.

Proporción
: Igualdad de dos razones.

Las razones y proporciones nos permiten resolver problemas que se nos presentan en nuestra vida diaria.
Actividad
Tres obreros trabajando 8 horas diarias realizan un trabajo en 15 días. ¿Cuántos días tardarán en hacer el mismo trabajo 5 obreros trabajando 9 horas diarias?
Actividad
Si 5 libros cuestan 250 pesos entonces,¿cuánto costarán 15 libros?
Actividad
Dos obreros tardan 12 días en hacer un trabajo, ¿qué tiempo tardarán 6 obreros en hacer el mismo trabajo?
Ejemplo
Si 4 personas tardan 8 días en aplanar un terreno, ¿cuántas personas se necesitan para hacerlo en 2 días?
Actividad
¿Cuánto debe pagar Martha por 12m de tela si por 3m pagó $10?
Ejemplo
¿Cuánto debe pagar Luis por 12 litros de gasolina para su carro, si por 4 litros pagó $18?
Ejemplo
La razón es
0.3
Relacionando número de cajas con la cantidad de lápices se establece:

1 paquete es a 3 lápices 1:3

2 paquetes es a 6 lápices 2:6

y así sucesivamente.
Actividad
Se tardan
4
días
Planteo Solución
Ejemplo
Se necesitan
16
personas
Planteo Solución
Actividad
Martha debe pagar
$40
Planteo Solución
Ejemplo
Luis debe pagar
$54
Planteo Solución
Proporción
Forma general:
a
,
d
se llaman
términos extremos
b
,
c
se llaman
términos medios
Actividad
¿Cuál es la razón entre el número de partidos y el número de goles anotados?
Un jugador de fútbol en 18 partidos anotó 6 goles.
Ejemplo
Introducción
Se dice que fueron los egipcios quienes descubrieron las proporciones y las utilizaron en arquitectura para construir sus pirámides.
Proporción
=
2 20
5 50
Ejemplo: 2:5 = 20:50
Una proporción expresa que dos razones son equivalentes o iguales.
Actividad
La razón es:
3
Número de goles anotados
Número de partidos jugados
Elementos de una razón
se lee dos es a cuatro.
Consecuente
Antecedente
Proporción
En una razón una cantidad aumenta y la otra disminuye.
En una razón al aumentar una cantidad, la otra también aumenta.
inversas
directas
Proporciones
Razones y proporciones
En la librería se venden lápices en caja, cada caja tiene 3 lápices.

Veamos la siguiente tabla:
Solución
Cuestan
750
pesos
Planteo Solución
5 libros -> 250 pesos
15 libros -> X
x= (15)(250)
5
x= 750
Solución
Se tardan
8
días
Planteo:
3 hombres -> 8 h-> 15 días
5 hombres -> 9 h -> X
Solución:
3 hombres -> 8 h-> 15 días
5 hombres -> 9 h -> X
5 9 15
3 8 x
. =
->
45 15
24 x
=
->
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