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미적분의 현실 활용 사례

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by

준범 한

on 30 November 2017

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Transcript of 미적분의 현실 활용 사례

적분의 현실 속 활용
정적분을 이용한 지도 영역의 실제 넓이
- 지도상의 영역이 나타내는 땅의 실제 넓이를 측정할 때, 그 영역과 비슷한 모양의 다각형을 그린 후 그 다각형의 넓이를 구하는 방법을 이용

- 다각형의 변의 수가 많을수록 다각형의 넓이가 실제 영역의 넓이에 가까워짐

- 정적분을 이용한 도형의 넓이를 구하는 원리를 확장
PID 제어 시스템
-변화하는 상황을 감지하고, 이를 반영하여 작동을 조절하는 원리
PID 제어란 오차함수(error function)의 비례(Proportional), 적분(Integral), 미분(Derivative)을 이용
자동차에 입력한 속도 : s(t)
실제 속도 : r(t)
오차함수 : e(t)
e(t)=s(t)-r(t)
- 엔진 출력을 조절하는 양을 나타내는 함수 f(t)
발표하게 된 동기
느낀 점
지니계수와 로렌츠 곡선
미분과 적분은 복잡하고 어려워 공부를 하면서도 이것이 실제로 어떻게 쓰일 수 있는지 모르는 경우가 많다.
그래서 나는 이런 미적분이 어떻게 실생활에 적용될 수 있는지 호기심이 생겨 이 주제를 탐구하게 되었다.
로렌츠 곡선 - 소득이 하위 0%부터
상위 100%까지 차례대로 배열한 후 사람들의 소득의 비율을 누적한 함수의 그래프
y=x의 그래프 '완전평등분배곡선'
G를 지니계수라 할 때
지니계수 0.2~0.4 '비교적 평등한 사회'
0.4~0.6 '소득 분배가 불평등한 사회'
0.6 이상 '매우 불평등한 사회'
이 주제를 탐구하면서 수학의 현실 적용 사례를 찾고 어떻게 활용되는지 조사하며 수학에 대한 호기심을 기르고 수학과 연관지은 문제해결능력을 갖추는 계기가 됨
- 좌표가 각각 인 삼각형의 넓이를 다음과 같이 구함
단, 는 비례상수이다.
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