Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Copy of altın oran ve fibonacci

No description
by

masal masal

on 13 March 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Copy of altın oran ve fibonacci

FIBONACCI FIBONACCI SAYI DiZiSi ÖRNEKLERi ALTIN ORAN FIBONACCI ve e SAYISI Notes
LEONARDO FIBONACCI

Orta cagin en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilen Fibonacci Italya'nn unlu Pisa sehrinde kesin olarak bilinmemekle birlikte 1170 yilinda dogmustur. Çocuklugu babasinin calistigi Cezayir'de geçmistir. Ilk matematik egitimini Musluman bilim adamlarindan almis, Islam uygarliginin kitaplarini incelemis ve uzerlerinde çalismistir. map Deniz kabuklarinda altin oran Fibonacci Sayılariı: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,...
Fibonacci dizisinde bir sayiyi kendinden önceki sayiıya böldüğgünüzde birbirine belirgin sşekilde yakıin sayıilar çıkar. Serideki 13. sıirada yer alan sayiıdan (233) itibaren bu sayiı sabitlenir.
ALTIN       ORAN                   =                   1,618 233          /     144                =                   1,618 377          /     233                =                   1,618 610          /     377                =                   1,618 987          /     610                =                   1,618

Bildigimiz “p” Pi sayiısiı gibi belli bir siradan sonra yani 13. siıradan sonra sabitlesen Altin oran 1.61803398874989...’a esittir. Yunan alfabesinden gelen “F” PHi ile sembolize edilir. ALTIN ORANIN GiİZEMiİ Altiın oraniın gizeminin ne oldugğunun cevabiı, Fibonacci lakapliı iİtalyan matematikçinin buldugğu bir dizi sayiıda gizlidir. Fibonacci sayiılariı olarak da adlandıiriılan bu sayiılariın özelligği, dizideki sayiılardan her birinin, kendisinden önce gelen iki sayiıniın toplamiından olusşmasiıdiır. iNSAN BEDENİi insan bedenine bagli bes belirgin parça vardir. Bunlar iki kol iki bacak ve kafadiır. Ayni zamanda kollar ve bacaklara bagli el ve ayaklarda beser tane parmak bulunmaktadir. Ayrica yuzumuzde de dıisariıya açilan 5 nokta bulunmaktadir. Bunlar iki goz iki burun deligi ve agizdir.
"Bir insanin tum vucudu ile göbegine kadar olan yuksekliginin orani, bir pentagramin uzun ve kisa kenarlarinin orani, bir dikdortgenin uzun ve kisa kenarlarinin orani, hepsi aynidir. Çunku tum parçanin buyuk parçaya orani, buyuk parçanin kuçuk parçaya oranina esittir." iSARET PARMAGiMiZ Elinizde isaret parmaginizin sekline bir bakin. Eger standartlar disinda bir yapisi yoksa parmaginizda da altin orani bulabilirsiniz. AKCiGİĞERLER Amerikali fizikçi West ile doktor Goldberger, 1985-1987 yılları arasında yuruttukleri arastirmalarinda, akcigerlerin yapisindaki altin oraninin varligini ortaya koydular. Akcigeri olusturan brons agacinin bir özelligği, asimetrik olmasiıdiır. Örnegğin, soluk borusu, biri uzun (sol) ve digeri de kisa (sağg) olmak uzere iki ana bronsa ayrıiliır. Ve bu asimetrik bölünme, bronşların ardisik dallanmalarıinda da surup gider. İIste bu bolunmelerin hepsinde kisa bronsun uzun bronsa olan oraninin yaklasik olarak 1/1,618 degerini verdigi saptanmistir.
  Arayinca altin orani kalp atislarinda bile bulmak mümkün.
Kulaga biraz zorlama gibi gelse de ekg görüntüsünü bir kontrol edin.
Kalp bu resme göre Phi sayisina uygun atiyor. MiİMARİi Türk mimarisi ve sanati da altin orana ev sahipligi yapmistir. Mimar Sinan‘in da birçok eserinde altin oran gorulmektedir. Mesela Suleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran gorulmektedir. Turk mimarisi ve sanati da altin orana ev sahipligi yapmistir: Konya'da Selçuklularin insa ettigi ince Minareli medresenin taç kapisi, Istanbul'daki Davut Pasa Camisi, Sivas'ta Mengüçogğulları'dan günümüze miras kalan Divrigi Kulliyesi genel planlarindan kimi ayrintilarina dek altin orana ev sahipligi yapmislardr. Altin oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçalar arasinda gözlemlenen, uyum açisindan en yetkin boyutlar verdigi sanilan geometrik ve sayisal bir oran bagintisidir. M.O. 500’lu yillarda yasamıs olan tum zamanlarin en buyuk matematikçilerinden biri olan Pisagor (Pythagoras), altiın oranla ilgili asagidaki dusuncelerini dile getirmistir: Üst çenedeki ön iki disin enlerinin toplaminin boylarinin toplamina orani altin orani verir. MONA LiSA Disler ve altin oran Simdi de Altin Oran'in en eski örneklerinden birinden bahsedelim.Misirda her bir piramitin tabaninin yüksekligine orani yine altin orani veriyor. VE MISIR PiRAMiTLERi SALYANGOZ: Salyangozun kabugğu bir düzleme aktariıliırsa, bu düzlem bir dikdörtgen olusşturur (ki biz bu dikdörtgene altıin dikdörtgen diyoruz.) isİşte bu dikdörtgenin boyunun enine oraniı yine altiın oraniı verir. Deniz kabugğunun yapiısıi incelendigğinde bir egğrilik tespit edilmişs ve bu egğriligğin tanjantiınıin altiın oran oldugğu görülmüşstür. Ayçiçegği: Ayçiçegği'nin merkezinden disışariıya dogğru sağgdan sola ve soldan sagğa dogğru tane sayiılariıniın birbirine oraniı altiın oraniı verir. MONA LiSA e sayisi e sayiısiıniı gerçek anlamda ilk keşfeden Bernoulli olmusştur. Bernoulli, e sayiısiını 1683'te birlesşik faiz problemini incelerken keşfetmişs ve bu sayıiniın yaklasişık degğerini 2,718 olarak hesaplamiısşitır. Sabite e ismini veren ise İisviçreli matematikçi Euler'dir. Euler ilk olarak 1731'de Goldbach'a yazdigiığı bir mektupta bu sabitten "e sayıisiı" diye bahsetmisştir. Euler öncesi ve sonrasıinda bu sabit için b ve c harfleri de kullanışsa da sonuçta kabul edilen isim e olmuştur. Euler e sayisini, virgülden sonra 23. basamagina kadar hesaplayabilmistir. Günümüzde ise e saysinin milyarlarca basamagi bilinmektedir. e'nin irrasyonel bir sayi oldugu Euler tarafindan, askin bir sayi oldugu ise Fransz matematikçi Hermite tarafindan kanitlanmistir. Birleşsik faiz problemi

Jakob Bernoulli, e sabitini birlesik faiz problemini incelerken kesfetmiştir. Bu problem, basit bir örnekle anlatilabilir. Elinde 1 lirasi olan bir yatirimci, parasini yilda %100 faiz veren bir bankaya yatirısa,bir sene sonra 2 lirasiı olacaktiır. Digğer yandan bu yiılliık faiz %50 – %50 şeklinde yıilda iki kez işlerlerse, yatıirımciıniın yiıl sonundaki parasi 2,25 lira olacaktır. Benzer şsekilde egğer faiz yıilda dört kez %25 oraniında işlerlerse, yatıiriımciıniın yiıl sonundaki parasiı (1 + 1/4)4 = 2,4414... lira olacak, faiz her ay %8,333... oraniında işlerlerse yiıl sonundaki para (1 + 1/12)12 = 2,6130... lira olacaktıir.

Faizin işleme süresi kiısaldiıkça, yıil sonundaki para 2 ve 3 arasıinda belli bir degere yakiınsamaktadıir. Yukarıdakiı tanıimdan da görüldüğgü üzere yakiınsanan degğer e sayiısiıdiır. Bernoulli denemeleri

e sayisi olasilik kuraminda da çesitli sekillerde karsimiza çikar. Örnegin bir kumarci, kazanma sansi 1/n olan bir oyunu n kere oynarsa, yaklasik 1/e (%36,787...) ihtimalle hiçbir seferde kazanamayacaktir. n ne kadar büyükse, kazanmama ihtimali 1/e ye o kadar yakin olur Ş sapka problemleri

Bir restorana giren ve girişste şsapkalariınıi vestiyere biırakan n tane müsşteri düşsünelim. Vestiyer, şsapkalara etiket takmayıi unutunca hangi şsapkanın hangi müsşteriye ait oldugğunu unutuyor, ve çiıkisışta sşapkasiıniı isteyen her müsşteriye rastgele bir şsapka seçip veriyor. Bu durumda, n müşsteriden hiçbirinin kendi sşapkasiıniı almamasıi olasiıligiığı müsteri sayisi büyüdükçe 1/e degerine yaklasacaktir. ilginize tesekkürler

irems FiBONACCi SAYI DiZiSi
Full transcript