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Criterios de Estabilidad Cinemática

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by

Edgar J Ortiz G

on 3 July 2015

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Transcript of Criterios de Estabilidad Cinemática

Criterios de Estabilidad Cinemática
design by Dóri Sirály for Prezi
Es el plano de simetría de una estructura en el cual actúan las resultantes de las fuerzas actuantes en la misma

Si la sustentación, fuerzas exteriores y por lo tanto sus resultantes, actúan todos en un plano de simetría, se puede reemplazar al cuerpo rígido por un sistema plano de puntos materiales denominado chapa, coincidente con el plano de simetría.

TRAZADO DE DIAGRAMAS CARTESIANOS DE CORRIMIENTOS DE PUNTOS DE CADENAS CINAMETICAS SUJETAS A DESPLAZAMIENTOS
Determinación Cinemática de las Chapas
Chapa
• CHAPA RIGIDA:
Es la que no cambia su configuración frente a fuerzas exteriores

• CHAPA RIGIDA LIBRE:
Es aquélla que puede desplazarse en cualquier dirección en el plano

• CHAPA RIGIDA VINCULADA:
Es aquélla en la que uno o más de sus puntos se encuentran limitados en sus posibles desplazamientos.

Clasificación de las cadenas de chapas
Vínculos externos:
puede estar formada por una o más chapas. Estas chapas estarán unidas mediante Vínculos internos o Relativos que analizaremos más adelante.

Vínculos internos o vínculos relativos:
que unen entre sí, elementos de igual rigidez de una misma estructura en equilibrio. Capaces de impedir magnitudes elásticas relativas, generando magnitudes estáticas relativas.

Vínculos Externos e Internos
Criterios de Estabilidad Cinemática
Estructura I
Prof: Ing. Alba Marina
Rivero Flores
Participante:
Edgar J Ortiz G
C.I. V-16.566.019
Grados de Libertad en el plano
Vinculo
Es la condición impuesta a un punto de permanecer inmóvil o describir una determinada trayectoria

También se denomina vínculo toda condición geométrica que limite la posibilidad de movimiento de un cuerpo
Desplazamiento de una cadena de chapas
Los desplazamientos que puede experimentar una chapa en su plano son rotaciones o traslaciones.

Rotación:
todos los puntos de una chapa se desplazan sobre arcos de circunferencia de centro común, denominado centro o polo de rotación.
Traslación:
todos los puntos de una chapa se desplazan en una misma dirección. También podemos definir una traslación como una rotación en torno de un polo impropio, lo que conduce a la siguiente generalización:

“todo desplazamiento de una chapa en su plano es una rotación en torno de un polo, propio o impropio”.

Desplazamiento de una cadena de chapas
Para rotaciones infinitesimales los corrimientos de los puntos de la chapa resultan normales a las rectas determinados por los puntos y el polo de rotación.
En este caso la cuerda AA´, el arco AA´ y la tangente AA” se confunden.

Son las posibilidades de desplazamiento arbitrario a dar 1 punto para fijar una nueva posición en el plano.
Un punto en el plano tiene 2 grados de libertad.
Grados de Libertad de una Chapa
Se define como grados de libertad de una chapa al número de coordenadas libres que posee.
Para determinar la posición final de una chapa que se desplaza en su plano, solo se necesita conocer tres coordenadas.

En consecuencia, si para una chapa que experimenta una rotación infinitésima se conocen los corrimientos infinitésimos de dos de sus puntos a1 y a2, queda con ello perfectamente determinado el polo ¨O¨ de rotación.
Determinación Cinemática de las Chapas
Determinación Cinemática de las Chapas
A1.2 es la articulación relativa entre S1 y S2. Para la chapa S1, A1.2 se debe desplazar para corrimientos infinitésimos normal a la dirección O1A1.2 y como para la chapa S2 el desplazamiento del punto A1.2 es el mismo que para la chapa S1, entonces el polo de S2 se debe encontrar sobre la prolongación O1A1.2. Por ser el desplazamiento de A1.2 normal a la dirección A1.2O2. Como conclusión en toda cadena cinemática de un grado de libertad, los polos de dos chapas consecutivas se encuentran alineados con la articulación relativa.

De lo anterior se deduce que, si se conocen los polos de dos chapas no consecutivos, la determinación del polo de la chapa intermedia es inmediata.
De la figura se observa que O2 se debe encontrar en la intersección de las rectas O1A1.2 y O3A2.3.

Como ejemplo vamos a determinar los polos de la cadena cinemática de la siguiente figura.

Determinación Cinemática de las Chapas
Determinación Cinemática de las Chapas
El polo de la chapa S2 es O2 por ser B un punto fijo. El punto A de S1 solo puede experimentar corrimientos normales a la dirección del vínculo, por lo que el polo O1 de S1 debe encontrarse sobre la recta que corresponde a la dirección del apoyo móvil. Como hemos visto el polo O1 debe encontrarse en la intersección de O2A1.2 con la dirección del apoyo móvil A.

Pasando ahora a la chapa S4, su polo será el punto O4, intersección de la dirección de los apoyos móviles.

El polo de la chapa S3, debe encontrarse alineado con los polos de chapas inmediatas O2 y O4 y sus correspondientes articulaciones relativas.

Al ser la articulación relativa A2.3oo impropia, trazando por O2 una paralela a la dirección de A2.3oo en cuya intersección con O4A3.4 se determina la posición del polo O3.

El procedimiento es semejante al visto para una única chapa.
Sea por ejemplo la cadena cinemática de la figura, de la que se pide el trazado del diagrama de corrimientos verticales, originado por una rotación o1>0 de la chapa S1
Determinados los polos de las distintas chapas aplicamos Ɵ1 en O1 y adoptamos un eje de referencia horizontal.
El diagrama de corrimientos verticales de S1 será una recta que pasará por O’1 y es válida entre las ordenadas extremas de la chapa S1.
El corrimiento vertical del punto A1.2 será común a S1 y S2.
La recta [S2] deberá pasar por A’1.2 y por O’2, y se extenderá hasta encontrar la vertical extrema de la chapa S2.
La recta [S3] será paralela a [S2] y pasará por O’3. Dado que el desplazamiento relativo de S3 respecto de S2 es una traslación.
Cuando una de las chapas de la cadena cinemática posee dos condiciones de vínculo, constituido por dos apoyos móviles paralelos, el diagrama de corrimientos, cualquiera sea la dirección del mismo, es una recta paralela al eje de referencia.

TRAZADO DE DIAGRAMAS CARTESIANOS DE CORRIMIENTOS DE PUNTOS DE CADENAS CINAMETICAS SUJETAS A DESPLAZAMIENTOS
Determinación Cinemática de las Chapas
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