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El flujo de los fluidos y la ecuación de Bernoulli

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on 2 December 2014

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El flujo de los fluidos y la ecuación de Bernoulli

6.9 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
6.9.1 Tanques, depósitos y toberas expuestos a la atmósfera
Ejemplo problema 6.10

En la figura 6.7 mostramos un sifón utilizado para conducir aagua desde una alberca. La tubería que conforma al sifón tiene un diámetro interior de 40mm y termina en una tobera de 25mm de diámetro. Si suponemos que en el sistema no hay pérdida de energía, calcule el flujo volumétrico a través del sifón, y la presión en los puntos B-E.
Thank you!
Cuando el fluido en un punto de referencia está expuesto a la atmósfera, la presión es igual a cero y el término de la carga de presión se cancela en la ecuación de Bernoulli.
6.9.3 Las elevaciones de ambos puntos de referencia son iguales
Cuando los dos puntos de referencia para la ecuación de Bernoulli están a la misma elevación, los términos de carga de elevación Z1 y Z2 son iguales y se cancelan
Puede suponerse que el tanque, de donde se toma el fluido, es muy grande en comparación con el tamaño del área de flujo dentro de la tubería. Ahora, como v = Q/A, la velocidad en la superficie de dicho tanque será muy pequeña. Además, cuando se utiliza la velocidad para calcular la carga de velocidad, v^2/ 2g, la velocidad se eleva al cuadrado, y siendo este un número pequeño mucho menor que 1 produce otro número aún más pequeño.
A la carga de velocidad en la superficie de un tanque o depósito se le considera igual a cero, y se cancela en la ecuación de Bernoulli.
Se observa en la figura 6.7 que varios varios puntos de interés (puntos B - E) se encuentran dentro de la tubería, cuya área de flujo es uniforme. En las condiciones de flujo estable supuestas en estos problemas, la velocidad será la misma en todo el tubo
Figura 6.7
6.9.2 Ambos puntos de referencia están en la misma tubería
Cuando los dos puntos de referencia para la ecuación de Bernoulli están dentro de una tubería del mismo tamaño, los términos de carga de velocidad en ambos lados de la ecuación son iguales y se cancelan
6.9.4 Medidores venturí y otros sistemas cerrados con velocidades desconocidas
Ejemplo problema 6.11:

El medidor venturí de la figura 6.8 conduce agua a 60 °C. La gravedad específica del fluido manométrico en el manómetro es de 1.25. Calcule la velocidad de flujo en la sección A y el flujo volumétrico del agua.
6.10 TEOREMA DE TORRICELLI
En esta figura, el fluido sale por un lado del tanque a través de una tobera suave y redondeada. Para determinar la velocidad del flujo en ésta, se escribe la ecuación de Bernoulli entre un punto de referencia en la superficie del fluido y otro en el chorro que sale por la tobera:
6.11 FLUJO DEBIDO A UNA DISMINUCIÓN DE LA CARGA
En esta sección desarrollaremos un método para calcular el tiempo requerido para vaciar un tanque, tomando en cuenta la variación de la velocidad conforme disminuye la profundidad. En la figura se muestra un tanque en cuyo fondo hay una tobera suave y bien redondeada por donde se descarga fluido. Para una profundidad de fluido h, el teorema de Torricelli afirma que la velocidad del flujo en el chorro es:
EJEMPLO DE PROBLEMA 6.15
6.11.1 Drenar un tanque presurizado
Si el tanque de la figura anterior se le sella con presión sobre el fluido, la carga piezométrica
p/y
debe agregarse a la profundidad real del líquido, antes de realizar los cálculos necesarios en la ecuación 6.25.
6.11.2 efecto del tipo de tobera
El desarrollo de la ecuación 6.26 supone que el diámetro del chorro de la tobera es el mismo que el de la tobera misma. Sin embargo, si la tobera tiene un bisel, el diámetro mínimo del chorro es significativamente mas pequeño que el diámetro de la abertura.
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