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Dal Calcolo Letterale ai monomi

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by

ROBERTA BIAGI

on 8 February 2016

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Transcript of Dal Calcolo Letterale ai monomi

Geometria e Algebra

MONOMI
Espressioni letterali
FISICA
CHIMICA
Perchè si studia l'Algebra?
..... per sviluppare il pensiero algebrico

Dal calcolo letterale ai monomi
formula dell'acqua
L'Algebra


Generalizzare i calcoli introducendo le lettere nelle espressioni
velocizzare il calcolo ripetitivo
Studio delle
equazioni algebriche
rappresentare e
risolvere i
problemi
iL CALCOLO LETTERALE E' UNA GENERALIZZAZIONE DEL CALCOLO NUMERICO.
LE LETTERE SONO USATE PER SOTTOINTENDERE VALORI NUMERICI
v = s/t
d = m/v
Definizione
un'espressione letterale in cui sia possibile
individuare un coefficiente ed una parte
letterale legati dalla sola operazione
di moltiplicazione
è uno strumento per comunicare sinteticamente
Simbolo
il significato dipende dal contesto
L'ingresso a teatro costa 12 euro. Il biglietto ridotto, per chi ha meno di 8 anni, costa 8 euro. Un gruppo di 25 persone paga 260 euro. Quanti sono i bambini?
8b+12(25-b)=260
In un rettangolo la base b supera l'altezza h di 10m. Indicare la sua area A
A = b ( b -10 )
Problema concreto
problema generale
il problema diventa un oggetto algebrico slegato dal problema che l'ha originato
A = b x h
(a+b) + c = a+( B+ C)
oGGETTO ALGEBRICO
Grado di un monomio ridotto a forma normale rispetto ad una lettera è l'esponente della lettera stessa
Grado complessivo di un monomio
è la somma degli esponenti delle sue lettere
I monomi sono simili se hanno la stessa parte letterale
I monomi sono opposti se sono simili e hanno coefficienti opposti
Operazioni
Somma.
Si può fare solo tra monomi simili
La somma di monomi è
un monomio che ha per
coefficiente la somma dei coefficienti
parte letterale la stessa parte letterali
Moltiplicazione.
Il prodotto tra due monomi è
un monomio che ha per
coefficiente il prodotto dei coefficienti
parte letterale il prodotto delle parti letterali
Divisione
.
Il quoziente tra due monomi è
un monomio che ha per
coefficiente il quoziente dei coefficienti
parte letterale il quoziente delle parti letterali
il risultato della divisione non è sempre un monomio
Potenza.
la potenza di un monomio è un monomio che ha per
coefficiente la potenza del coefficiente
parte letterale la potenza della parte letterale
esempi
il risultato della divisione
non è sempre un monomio

cioè la divisione non è
un'operazione interna

il divisore deve essere diverso
dal monomio nullo
Non possono invece comparire esponenti negativi o frazionari: in un monomio gli esponenti delle variabili devono essere numeri naturali.
si può fare se:
il dividendo (primo monomio) contiene nella sua parte letterale tutte le lettere del divisore (secondo monomio)
l'esponente di ciascuna lettera del dividendo deve essere maggiore o uguale a quello della stessa lettera nel divisore
M.C.D. e m.c.m
M.C.D. di due o più monomi è un monomio che ha per parte letterale le lettere comuni ai monomi, prese una solo volta e con l'esponente minore
m.c.m. di due o più monomi è un monomio che ha per parte letterale le lettere comuni e non comuni ai monomi, prese una solo volta e con l'esponente maggiore
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