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Lógica décimo-undécimo

Algunos conceptos
by

Roxana Lobo

on 22 May 2013

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Transcript of Lógica décimo-undécimo

Educación Diversificada Construyendo los andamios de la lógica Lógica como pretexto para mejorar la capacidad analítica de nuestros estudiantes. Muchísimas gracias Empezamos el recorrido Estructura de los argumentos Roxana Lobo García
Asesora Pedagógica Regional Español
Dirección Regional Desamparados Todo texto que exprese un razonamiento posee dos componentes:
enunciados
relación de consecuencia lógica (expresión) Los enunciados son expresiones lingüísticas. Pueden ser falsas o verdaderas/ Válidas o inválidas

Lo falso o verdadero tiene que ver con el contexto
La validez o invalidez tiene que ver con la estructura Ejemplo:
Juan tardará, por lo menos, ocho horas en llegar a la frontera con Panamá, pues esta se encuentra a 450 km de distancia de la ciudad de San José.

Enunciados:
La ciudad de San José se encuentra a 450 km de distancia de la frontera con Panamá
Juan tardará, por lo menos, ocho horas en llegar a la frontera con Panamá Todo enunciado está compuesto, por lo menos, de dos elementos:

una oración
una proposición Oración y proposición Oración: Proposición asociada a un enunciado, es un secuencia lógica de símbolos que podemos escribir o decir Ejemplo:
Costa Rica limita al norte con Nicaragua
(secuencia de símbolos) no es perceptible y es aquel componente del significado de la oración por el cual esta es verdadera o falsa Ejemplo:
Costa Rica limita al norte con Nicaragua
(aquello que determina el significado, puede ser verdadera o falsa Razonamientos:

Los encontramos en expresiones lingüísticas en las cuales se asume que uno de sus enunciados componentes es una consecuencia lógica de otros enunciados de la misma expresión Ejemplo:

Muchas de las especies de animales del planeta están desapareciendo debido a la destrucción de los bosques y a la contaminación de los ríos. Estas especies son muy importantes para el balance ecológico del planeta y esto, a la vez, es necesario para la sobrevivencia del ser humano. Por consiguiente, si queremos sobrevivir, debemos buscar el modo de evitar la destrucción de los bosques y la contaminación de los ríos Marcador de consecuencia lógica:

La expresión lingüística que expresa la relación de consecuencia lógica entre los enunciados constitutivos de los razonamientos es el otro componente de un razonamiento.
"por consiguiente", es nuestro ejemplo El enunciado del cual se afirma que es consecuencia lógica de los otros enunciados se le llama conclusión
Los enunciados de los cuales se afirma que la conclusión es su consecuencia lógica se denominan premisas

Conclusión y premisas Ejemplos de marcadores lógicos:
por consiguiente
por lo tanto
por ende
de ahí que
pues
porque, por ello, implica, en razón de, en consecuencia, de modo que, de tal manera que, entonces, luego, así pues Cómo ser representa un marcador de consecuencia lógica (cl) con una flecha vertical Los razonamientos se evalúan. Desde la perspectiva lógica interesa determinar si la conclusión constituye efectivamente una consecuencia lógica de las premisas Si hace sus deberes, entonces vamos al cine
Hizo sus deberes.
Por consiguiente,
iremos al cine ¿Sirve de algo la lógica? ¿Por qué vemos argumentos? Argumentamos cada rato para resolver multitud de problemas
A veces muy importantes, a veces no tanto
Usamos deducciones, otras veces por inducción y analogía Ejemplos cotidianos:

“¿Adónde habré olvidado las llaves?” Tengo que haberlas dejado en algún lugar donde he estado; he estado en tales o cuales lugares. Por tanto…

“¿Adónde iremos a almorzar?” Siempre que hemos almorzado en x lugar nos ha gustado la comida. Por tanto… Hay argumentos en todos lados: en chistes, caricaturas, editoriales de periódico, artículos de opinión, cartas, etc. Estructura

Lo que interesa en los argumentos es su estructura, no el ejemplo concreto.
La estructura es lo que determina la validez o invalidez del argumento Indicadores:

De PREMISAS: dado que, puesto que, ya que, si se tiene en cuenta que, si (en si…entonces), considerando que…
De CONCLUSIÓN: por tanto, por consiguiente, luego, por ende, ergo, entonces (en si…entonces) La proposición “todas las aves vuelan” es falsa
Algunas (v.g.avestruces) no vuelan Véamos:

"Todas las aves vuelan" La proposición “todos los felinos son aves” también es falsa sin embargo, el siguiente argumento es válido

S i todas las aves vuelan y
todos los felinos son aves
entonces…
todos los felinos vuelan ¿qué quiere decir que es válido?
Que si uno acepta las premisas tiene que aceptar la conclusión La estructura “Todo A es B, todo C es A, por tanto todo C es B” permite 3 combinaciones:
Premisas V y conclusión V
Premisas F y conclusión F
Premisas F y conclusión V Otro ejemplo

Algunos costarricenses son gordos
Algunos gordos son millonarios
algunos costarricenses son millonarios Todas las proposiciones son verdaderas y, sin embargo, ¡el argumento es inválido! Por qué

Porque esa estructura permite la combinación de premisas verdaderas y conclusión falsa Undécimo año Aplicar un cálculo lógico formal elemental de argumentos sencillos Cálculo proposicional elemental
Representación de argumentos sencillos
Tablas de verdad de los conectores lógicos
Validez o invalidez de un argumento Décimo año Reconocer las partes de un argumento: premisas y conclusión
Identificar la estructura lógica de un argumento
Aplicar habilidades para construir argumentos válidos Premisas/conclusión
Estructura lógica: válida o inválida Enunciados

Expresan proposiciones. En principio son verdaderas o falsas Ejemplos:

Hoy es martes
Los niños juegan felices
Esta mañana está nublada y hace frío
Los contenidos de lógica Enunciados simples y complejos

Ese carro es veloz

Me doy cuenta, es verdad que ese carro es veloz

Ese carro no es veloz

Juan cree que ese carro es veloz Simple 1 complejo Complejo Complejo No tienen más partes que lo componen.

Marta es simpática.

Ese niño es hiperactivo. Enunciados simples Son enunciados más amplios pues contienen a otros enunciados en su composición.

Ejemplos:

Ana sonríe y Luis se enoja.

No es cierto que Rosa se ganó la lotería. Enunciados complejos Tablas de verdad con enunciados 1. Operador lógico: y

Ejemplos:


Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.


Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.


Explico el contenido y ustedes me hacen preguntas. Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.


¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? *Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan. Representación del enunciado

Ejemplo:
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.

T y C

(T . C) Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.


¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.

R y N

(R . N) *Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan. Tablas de verdad con enunciados Operador lógico: o Ejemplos:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.


Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.


Iré a estudiar o a ver televisión. Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. ¿cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? *Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan.
Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados. Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.

D o E

(D V E) Representación Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. Representación:

Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.

A o T

(A V T) Prueba de validez con tablas de verdad
Razonamientos Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.
Me levantaré temprano.
Por lo tanto,
vendré a trabajar Conector lógico


Si ___ entonces ___ Si estudia mucho Francés, entonces sacará buena nota en el examen. Representación
A entonces B

A B Otro ejemplo:

Si ganás quinto año, entonces pasarás bachillerato Uno más:

si hacen los deberes a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones Conector lógico


___ si y solo si ___ se exime si y solo si todas sus notas son mayores de 90 Voy contigo si y solo si pasás por mí.
Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.
Representación

L . T
L
.
..
T
Leeré el correo y lo contestaré.
Leeré el correo.
Por lo tanto,
lo contestaré.
Te veré mañana y te abrazaré.
Te veré en la mañana.
Por lo tanto,
te abrazaré.
Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailar
Por lo tanto,
debe cantar.
Compraré tenis negras o sandalias.
No compraré sandalias.
Por lo tanto,
compraré tenis negras.
Nos veremos por la mañana o por la tarde.

Por lo tanto,
nos veremos por la tarde.
Recordemos:

Si hay una línea en que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es inválido; de lo contrario, es válido.

Nota: los silogismos no deben evaluarse con tablas de verdad.
Pasos a seguir:

1. Buscar los enunciados más simples.

2. Apuntar todas las posibilidades de que los enunciados sean verdaderos o falsos.

3. Designar el valor que tendrán los enunciados complejos (calcular el valor de cada fila).

4. Una vez calculado el valor de las premisas y la conclusión, se debe buscar los casos en los que las premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Si se presenta un solo caso de estos, el argumento es inválido; caso contrario, es válido.
Hoy veré a Carlos en la noche si y solo si termino la práctica.
Hoy veré a Carlos en la noche.
Por lo tanto,
termino la práctica.
Puedo ir a la playa si y solo si mi hermano me acompaña.
Puedo ir a la playa
Por lo tanto,
mi hermano me acompaña Roxana vendrá al taller si y solo si el profesor la invita.
Roxana vendrá al taller.
Por lo tanto,
El profesor la invita.
xxx Iré a la playa en las vacaciones de medio año si y solo si obtengo excelente nota en Español.
Por lo tanto,
iré a la playa en vacaciones de medio año.



curso lectivo 2013
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