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¿Cómo medir el diámetro de la tierra?

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Alejandra Quiroz

on 18 June 2015

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Transcript of ¿Cómo medir el diámetro de la tierra?

Medición del diámetro de la tierra por Eratóstenes:
La tarea no fue sencilla, ya que anteriormente se creía que la Tierra era un disco sostenido por cuatro elefantes sobre una enorme tortuga marina(5).
Si no que fue hasta 500 a.C., año en que los Griegos y los seguidores de Pitágoras postularon una idea; consideraban que la tierra era redonda, ya que para ellos la esfera era la forma perfecta.
datos
La circunferencia de la Tierra (la distancia de todo el camino alrededor del ecuador) es de 24,901 millas (40,091 kilómetros).

Diámetro terrestre
Su diámetro (la distancia de un lugar al otro a través del centro de la Tierra) es de 7,922 millas (alrededor de 12,756 kilómetros).
Eratóstenes
Fue el primer hombre que se dio la tarea de medir la circunferencia de la tierra en el año 230 a.C, utilizando métodos muy rudimentarios, como podrían serlo ahora para un hombre promedio en nuestra actualidad.
¿Cómo medir el diámetro de la tierra?
Uno de los calendarios más avanzados para su época.
historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya(2).
Investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo y describió la región de Eudaimon (actual Yemen, en Arabia
Duplicidad de la elíptica; fue útil a los navegantes ya que lo aplicarían en sus viajes a través de los mares. (3)
Aportaciones
Trabajó con la duplicación del cubo
y los números primos. Por su alcance en varias ciencias, se destacó entre sus contemporáneos por lo que le fue dado el sobrenombre de Pentathlos.(3)
En las matemáticas:
• Durante el medio día del 21 de Junio, solsticio de verano, Eratóstenes se ubicaba en la frontera meridional de Egipto, en Siena.
• Él se dio cuenta que una vara, en posición vertical no proyectaba ninguna sombra, y que en el fondo de los pozos profundos, los rayos del sol ingresaban verticalmente.
¿Dónde tuvo lugar?
Ya que si la Tierra fuese plana, por muy alejadas que estuvieran Siena y Alejandría, las sombras de dos figuras verticales, serían igual de largas.
Entonces, se dio cuenta de que este hecho demostraba que la Tierra era redonda
Luego, prolongó las líneas que lo rayos del sol proporcionaron que ingresaban por el pozo ubicado en Siena, además de la recta vertical que se formaba con la columna en Alejandría, hasta el centro de la tierra.

¡LA tierra no es plana!
¿Cómo midió la tierra?
El geógrafo, se dio la tarea de medir el ángulo que formaba la columna vertical, ubicada en Alejandría.
Partiendo de que formaba un ángulo en el piso de 90º, Eratóstenes utilizó herramientas de su época(Gnomon y el Scaphe) para obtener el valor del ángulo que forma la sombra con la hipotenusa y ésta fue de 82.8º.
Y de acuerdo al teorema de la suma de los ángulos interiores de un triangulo, el tercer ángulo mediría 7.2º.
El ángulo sería el mismo que se forma por los rayos del sol paralelos y la columna como vertical que corta a la paralela como tangente. Tomando en cuenta que los ángulos alternos internos son iguales.
¿Cómo midió la distancia entre las dos ciudades?
La Tierra es ligeramente más pequeña cuando es medida entre el Polo Norte y Sur la cual da un diámetro de 7,907 millas (12,730 kilómetros). La Tierra se abulta un poco más en el ecuador que alrededor de los polos debido a su rotación.
Hacer los cálculos
Hipotesis
Partiendo del empleo de un objeto que proyecte sombra vertical, calcularemos el ángulo que nos proporcionará.
Además, obtendremos la medida desde nuestra ubicación hasta el Trópico de Cáncer para calcular los ángulos y medidas correspondientes, empleando la trigonometría básica.

1. Reunir el material que emplearemos; un palo, una cinta de medir, una calculadora, un cuaderno para tomar notas, una computadora con acceso a internet y un reloj.
2. Investigar la distancia de nuestra ubicación(Campo Redondo, Saltillo, Coahuila) hasta el Trópico de Cáncer, utilizando Google Maps; d=283 kms.
3. Medir el largo del palo; h=1.11 mts.
4. Antes del medio día, colocar el palo en una superficie regular dónde proyecte sombra. Tomar la medida de la sombra; s=0.48 mts.

La medición, debe de llevarse a cabo el día 21 de Junio, ya que este día las sombras que se proyectan son más alargadas cuan más lejos del Trópico nos encontremos. Por lo tanto, tomaremos el doble de la medida de la sombra que fue encontrada anteriormente; 2S=0.96mts
A continuación, se muestra una propuesta que nos permite medir el diámetro de la tierra, utilizando al mínimo las facilidades proporcionadas por la tecnología moderna; dicha propuesta se basa en la primera medición de la tierra, realizada por Eratóstenes en el siglo III a.C.
Introducción.
Con la medida del ángulo y la distancia del trópico, podremos obtener el radio de la tierra, para finalmente obtener la medida del diámetro.
nota:
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