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HISTORIA Y APORTACIONES AL CÁLCULO DIFERENCIAL

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Ignacio Osorio Juarez

on 21 December 2015

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Gottfried Leibnz:
realizó investigaciones similares  e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días.

Personajes y sus aportaciones
HISTORIA Y APORTACIONES AL CÁLCULO DIFERENCIAL
El Cálculo es la matemática del cambio: velocidades y aceleraciones, rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes de arco, centroides, curvaturas y otros diversos conceptos que han hecho que los científicos, ingenieros y economistas puedan modelar situaciones de la vida real.

El cálculo diferencial se originó en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento; es decir, al estudiar  la velocidad de los cuerpos al caer al vacío  ya que cambia de un momento a otro.

Nicolas Oresme:
establecio que en la proximidad del punto de una curva que la ordenada se considera “máximo y minimos”

Isacc Barrow
:
por medio del triangulo caracterizo   que la hipotenusa es un arco infinitesimal de curva y su catetos son incrementos.


Newton:
 
consibió el método de las fluxiones considerando a la curva como la trayectoria de un punto que fluye,fuel el primero en descubrir y desarrollar el método de fluxiones entre 1666 y 1669.

Leucipo
,
Demócrito
y

Antifon
hicieron contribuciones al método exhaustivo griego al que Eudoxo dio una base científica alrededor de 370 a. C. El método se llama exhaustivo ya que considera las áreas medidas como expandiéndolas de tal manera que cubran más y más del área requerida.

Arquímedes

construyó una secuencia infinita de triángulos empezando con uno de área A y añadiendo continuamente más triángulos entre los existentes y la parábola para obtener áreas.

EJEMPLO
A, A + A/4, A + A/4 + A/16, A + A/4 + A/16 + A/64, ...
El área del segmento de la parábola es, por lo tanto:
A(1 + 1/4 + 1/4² + 1/4³ + ...) = (4/3)A.

Tanto Torricelli como Barrow estudiaron el problema del movimiento con velocidad variable.

Siglo XX y nuestros días

Es importante el aporte realizado por Lebesgue referido a la integración y a la teoría de la medida y las modificaciones y generalizaciones realizadas por matemáticos que lo sucedieron.

Conclusión
El impacto que tuvieron los personajes y las contribuciones consignadas en la historia difícilmente puede ser comprendida cabalmente si estas consideraciones no se toman en cuenta.
Por eso es muy importante tener en cuenta todas estas aportaciones ya que sin ellas tal vez en nuestros días aun no existiría el cálculo diferencial es por eso que tenemos que valorarlo y apreciarlo.

Introducción
El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe, indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el Cálculo que utilizamos en nuestros días.
Antecedentes históricos del cálculo diferencial
Cálculo diferencial
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