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수열 수업

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by

현종 김

on 26 January 2014

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Transcript of 수열 수업

Jong's
MATH

어떤 규칙에 따라 차례대로 나열된 수의 열을
수열
이라 하고, 그 수열을 이루는 각각의 수를 그 수열의

이라고 한다.
등비수열
첫째항에 일정한 수 를 차례대로 곱하여 얻은 수열을 등비수열 이라 하고 그 일정한 수를
공비
라고 한다.

등차수열의 합
여러가지 수열
수열 {
{
}의 첫째항부터 n항 까지의 합을
,
,
,
,
제1항
제2항
제3항
제n항=
일반항
문제1. 다음 수열에서 제3항, 제5항을 각각 말하여라.
(1)
3
5
7
9
11
(2)
1
제3항
제5항
제3항
제5항
일반항
수열이란?
등차수열
수열에서 항의 개수가 유한개인 수열을
유한 수열
항의 개수가 무한개인 수열을
무한 수열
문제 2.
의 일반항이 다음과 같을때
,첫째항부터 제 5항까지를 구하여라.
수열
(1)
(2)
=
3
=
7
=
11
=
82
=
19
=
4
=
10
=
28
=
15
=
244
첫째항에 일정한 수를 차례로 더하여 얻은 수열을

등차수열
이라고 하고

그 일정한 수를
공차
라고 한다.

등차수열
공차
등차수열의 일반항
등차수열의 일반항은
이다
문제2.
다음 등차수열의 일반항을 구하여라.
(1) 첫째항-1, 공차4
=a+(n-1)d
=-1+4(n-1)
=4n-5
(2) 1, 3, 5, 7, 9
2증가
2증가
공차=2 초항=1
=1+( n-1)2
=2n-1
문제3.
제2항이 5, 제 9항이 -16인 등차수열의 일반항을 구하여라.
=
=5
=
=-16
7d=-21
d=-3
=8
=-3n+11
등차 중항
세수 a,b,c가 등차 수열을 이룰 때, b를 a와c의

등차중항
이라고 한다.
문제5.
다음 수열이 등차수열을 이룰 때,
x,y,z의 값을 구하여라.
(1) 3, x, 7, y, 11,
=5
=9
(2) x, 6, y, 12, z,
1.
1부터 50까지의 합을 구해보자
S= 1 + 2 + 3 + +48+49+50
S=50+49+48+ +3 + 2 + 1
+
2S=51+51+51+ +51+51+51
2S=50x51
=1275
1. 첫째항이 a,공차가 d인 수열의 1항부터 n항 까지의 합 은
수열의 합과 일반항의 관계
공비
등비수열의 합
=
=
의 성질
1.
2.
3.
4.
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