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APLICACIÓN DIDÁCTICA DE LA CRIPTOARITMÉTICA

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by

Sergio García

on 22 January 2014

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APLICACIÓN DIDÁCTICA
DE LA CRIPTOARITMÉTICA

CONTEXTUALIZACIÓN DE LA PROPUESTA
¿Qué consecuencias tiene esto?
Muchos no saben que los matemáticos idearon sus modelos y teoremas jugando.
¿POR QUÉ LA CRIPTOARITMÉTICA?
La Educación Matemática tradicional, basada en ejercicios, no aporta significatividad para el alumno.
Las Matemáticas resultan difíciles y aburridas para el alumnado.
Un chiquillo de Primaria pensará que Matemáticas es lo mismo que aritmética y se imaginará a un eminente matemático aprendiéndose de memoria la tabla del 1521 y haciendo operaciones monstruosas de multiplicación y división con números de más de 20 cifras.
(Chávez, 1974).
Matemática activa y recreativa
(p.5)
Los ejercicios son repetitivos.
El alumno sólo tiene que aplicar una y otra vez los mismos modelos para conseguir la solución.
La enseñanza de las Matemáticas se basa en el aprendizaje de modelos.
Algoritmos de las operaciones
Regla de 3
Modelos de ecuaciones
Y muchos más....
Los problemas no plantean retos al alumno.
El juego y la belleza están en el origen de una parte de la Matemática. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y contemplando su ciencia, ¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza?
Miguel de Guzmán (Ferrero, 1991) (p.13)
Los ejercicios no le ayudan ni le enseñan a pensar y razonar.
Adela está en su casa y tiene 25 chubis. Bruno está en casa de sus abuelos y tiene 24 chubis. ¿Cuántos chubis tienen en total entre Adela y Bruno?
Bajo maná, giro dos montañas, choque y estás a falta de una.
¿Qué bajas?
¿Cuántas montañas giras?
Te quedas a falta de:
Los alumnos saben que para resolver problemas tienen que operar con todos los datos que les dan.
No conciben problemas sin solución o que tengan más de una.
Todos los problemas planteados en clase tienen algún sentido, porque los propone el docente.
En un barco hay 20 cabras y 15 vacas. ¿Cuál es la edad del capitán?
Un 70% de los alumnos a los que se les planteó este problema respondieron operando con los dos números dados.
OBJETIVOS DE LA PROPUESTA
Hacer una enseñanza de las Matemáticas a través de la resolución de problemas.
Trabajar la Actividad Matemática.
Aportar un aprendizaje experiencial basado en el principio del régimen de competencias.
CONTEXTUALIZACIÓN EN EL CURRÍCULUM
Los criptaritmos, aunque no están registrados, se pueden contextualizar en los currículos de Primaria y Secundaria (etapas para los que están pensados).
Son los problemas, como retos, los que aportan significatividad al aprendizaje del alumno.
El que aprende obtiene amplias oportunidades para funcionar dentro de sus propios recursos, pero en el borde externo de los mismos, de modo que , en estos puntos, percibe las cosas como desafiantes, pero no como insuperables.
Los retos ayudan a los alumnos a adquirir nuevos aprendizajes a partir de lo que saben, logrando con ello, un desarrollo satisfactorio de la competencia matemática.
Los criptaritmos son problemas cuya dificultad y carácter hacen que sean vistos como un juego.
No hay modelo matemático que los resuelva. La actividad matemática es la única vía para resolverlos.
Su carácter lúdico es motivante para el alumno.
Posibilita resolverlos cooperativamente.
La estrategia de resolución simultanea diversos conocimientos matemáticos de diferente naturaleza y dificultad.
Algunos de ellos son:
El algoritmo de la operación tratada
Las propiedades de la llevada
El sistema de numeración
Múltiplos y divisores
Paridad
Sistemas de ecuaciones de primer grado con una o más incógnitas
Aunque algunos contenidos tratados pertenezcan a un nivel superior al curso del alumno, éste no es consciente de todas las operaciones que realiza para llegar a la solución, pues su única preocupación es lograrla.
En Primaria (RD 1513/2006): Bloque 1 "Números y operaciones", Apartado 3 "Estrategias de cálculo".
En Secundaria (RD 1631/2006): Bloque 1 "Contenidos comunes".
¿CÓMO Y CUÁLES TRATAR?
Los criptaritmos pueden tratarse tal cual o integrados en otro tipo de actividades, a gusto de cada docente.
En Primaria, se considera más adecuado tratar aquellos resolubles mediante deducción o con muy poco tanteo.
En Secundaria y etapas sucesivas, el tanteo puede tener mayor presencia, incrementando ésta acorde con el curso de los alumnos.
Continúa ahora viendo el bloque de actividades y descubre algunos recursos que puedes proponer a tus alumnos.
Presentación elaborada por
SERGIO GARCÍA ESCRICH
Influencia del contrato didáctico
¡Ten en cuenta!
Para beneficiarse de las ventajas de los criptaritmos, es necesario trabajarlos a partir del 2º Ciclo de Educación Primaria.

Es necesario que el alumno conozca cómo realizar las operaciones elementales antes de tratar sus versiones criptoartiméticas.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Chávez, F. (1974).
Matemática activa y recreativa
. Editorial Trillas S.A. México D.F.
Ferrero, L. (1991).
El juego y la matemática
. Editorial La Muralla. Madrid.
García Gigante, B. (2012).
Resolución de problemas
. Apuntes de la asignatura "Matemáticas y su didáctica III". Grado en Magisterio en Educación Primaria (Curso 2011/2012). Material no publicado.
Gee, J.P. (2004).
Lo que nos enseñan los videojuegos sobre el aprendizaje y el alfabetismo
. Ediciones Aljibe. Málaga.
Gee
(
2004).
Lo que nos enseñan los videojuegos sobre el aprendizaje y el alfabetismo.
Aljibe. Málaga.
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