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Pruebas de Independencia 1

Explicación del proceso para realizar una prueba de independencia o de homogeneidad con la distribución chi cuadrado
by

Sergio Jurado

on 21 October 2014

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Transcript of Pruebas de Independencia 1

Pruebas de Independencia y Homogeneidad
Caso 1
Tabla de Datos
Completamos la tabla
Con las frecuencias O y las frecuencias E tomadas de forma correspondiente:
Suponga que en cuatro regiones, ESSALUD se investiga las actitudes de los empleados de sus hospitales con respecto al examen de desempeño en el trabajo. A los trabajadores se les da a escoger entre el método actual (dos exámenes al año) y un método propuesto (exámenes cada trimestre). La tabla siguiente ilustra las respuestas a la pregunta ¿Cuál de los dos métodos prefieren?
Al nivel de significancia del 10% ¿se puede concluir que la distribución de la proporción de preferencias por los métodos es igual en todas las regiones?
Ho : O = E
Las proporciones
de respuestas en cada zona
son las mismas
para cualquiera de los dos métodos de evaluación
Pruebas chi cuadrada
En esta sección estudiaremos tablas de contingencia (o tablas de frecuencias de dos factores), que incluyen frecuencias para datos categóricos ordenados, en al menos dos renglones y al menos dos columnas.
El planteamiento general de las Hipótesis será:
Ho : O = E

H1 : O = E
Grados de Libertad:
gl =
(numero de filas - 1)
(número de columnas - 1)

gl =

(f - 1)

(c - 1)
Presentamos un método para poner a prueba la aseveración de que las variables de renglón y de columnas son independientes unas de otras.
Pruebas de independencia
¿Las ventas por tipo de empaque tendrán alguna relación con el lugar de venta?
El planteamiento de Hipótesis será:
Ho : O = E Las ventas por tipo de empaque es

independiente
de lugar de residencia
H1 : O = E
Las ventas por t
ipo de empaque
no es independiente
de lugar de residencia
Utilizaremos el mismo método para una prueba de homogeneidad, en la que ponemos a prueba la aseveración de que distintas poblaciones tienen la misma proporción de algunas características.
Pruebas de Homogeneidad
¿Los productos se encuentran bien distribuidos en cada una de las áreas?
El planteamiento de Hipótesis será:
Ho : O = E La proporción de productos por
área de ventas son iguales
H1 : O = E
La proporción de productos por
área de ventas no son iguales
H1 : O = E
Las proporciones
de respuestas en cada zona
no son las mismas
para cualquiera de los dos métodos de evaluación
Los Grados de libertad son:
gl = ( f - 1) ( c - 1)

gl = (2 - 1) ( 4 - 1)

gl = 3
Esta será nuestra tabla O (frecuencias Observadas)
Calculamos las proporciones por fila:
Esta será nuestra tabla O
(frecuencias Observadas)
C1
C2
C3
C4
La tabla de frecuencias esperadas se obtiene de:
La tabla de frecuencias esperadas sera:
Esta es la Tabla E (frecuencias esperadas)
O
E
0.0372
0.0736
0.2788
2.7606
Estadístico de Prueba x2 =
a = 0.10 y gl = 3
Con gl = 3 y a = 0.10
x2 = 6.251
x2 =2.7606 (Estadístico de prueba)
No rechazamos Ho como verdadera: p1=p2=p3=p4
Las proporciones
de respuestas en cada zona
son las mismas
para cualquiera de los dos métodos de evaluación
0.5517
0.1298
0.2568
0.4810
0.9518
En todas las regiones se prefiere el método actual de evaluación de 2 veces por año
Ho : p1 = p2 = p3 = p4
H1 :
La proporción de productos por
área de ventas no son iguales
F1
F2
x 279
420
100
120
x 279
420
90
x 279
420
79.7143
66.4286
59.7857
73.0714
33.5714
40.2857
30.2143
36.9286
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