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los fractales y su aplicacion en la vida cotidiana

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jaider diaz

on 8 November 2012

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Transcript of los fractales y su aplicacion en la vida cotidiana

Los fractales y su aplicación en
la vida cotidiana OBJETIVOS ¿QUE ES UN FRACTAL? Aplicar la teoria de la geometria fractal
y sus representaciones en situaciones
de la vida cotidiana PREGUNTA DE INVESTIGACION ¿Cuáles son las aplicaciones que tienen la teoría de
la geometría fractal y sus representaciones
en situaciones de la vida cotidiana? Un fractal es un objeto semigeométrico cuya
estructura básica, fragmentada o irregular,
se repite a diferentes escalas.
Un fractal es una forma geométrica que
permanece incambiada cualquiera sea el
aumento con el que se la observe. CARACTERISTICAS Autosimilitud: La figura puede dividirse en distintas partes mas pequeñas cuanto se quiera, y estos trozos serán idénticos al total. El fractal podrá ser dividido cuantas veces se desee y los resultados obtenidos serán igual que el conjunto total. Podríamos decir que en un fractal, la forma no depende de la escala.
Dimensión: La dimensión de un fractal no es un número entero. Área y perimetro: El área es finita pero su perímetro es infinito
Detalles en escalas: presenta el mismo patrón una y otra vez a escalas arbitrariamente grandes o pequeñas ¿CÓMO SURGEN LOS FRACTALES ? La expresión fractal viene del latín fractus, que significa fracturado, roto irregular.
La expresión y el concepto se atribuyen al matemático Benoit B. Mandelbrot, y aparecen como tal a finales de la década de los setenta y principios de los ochenta (Mandelbrot, 1977 y 1982).
Anteriormente, los matemáticos Cantor y Peano, entre otros, definen objetos catalogables dentro de esta categoría, pero no son reconocidos como tales. UN POCO MAS Benoit Mandelbrot se puede considerar como el padre de los fractales, por ser, la primera persona en dar la teoría de los fractales a raíz de su descubrimiento en el centro Thomas J. Watson de la IBM.
Aunque en realidad sólo rescató ideas de otros matemáticos como Koch, Cantor o Sierpinski. Estos matemáticos habían concebido la idea de fractal e incluso habían llegado a definir sus propiedades, pero no podían llevar a cabo la realización grafica de un fractal por carecer de los medios informáticos que tenía Mandelbrot. UTILIDAD DE LOS FRACTALES Cardiología: Estudia la variabilidad de
la dimensión fractal del árbol coronario
izquierdo en pacientes con enfermedad
arterial oclusiva severa.
Geología: Las técnicas de análisis
fractal ayudan a entender las redes de
fracturas de los macizos rocosos y las
micro estructuras de los minerales OTRAS APLICACIONES han utilizado técnicas fractales para predecir la osteoporosis de los pacientes.
El cerebro tiene estructura fractal. La dimensión fractal de la superficie del cerebro es mayor que 2.
Los conductos sanguíneos y los alveolos pulmonares. FRACTALES EN LA NATURALEZA Las formas de la naturaleza son fractales y múltiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales.
Esto quiere decir que una nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real.
Esta aproximación se realiza en toda una
franja de escalas , limitadas
por valores mínimos y máximos. EJEMPLOS DE MODELOS FRACTALES LORENZ turbulencias atmosféricas y corrientes marinas.
HENON oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su
trayectoria no sea completamente elíptica.
CURVAS DE KOCH ALEATORIA fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río.

FRACTALES tipo ARBOL sistema
arteriales y venosos. ELEMENTOS DE LA NATURALEZA QUE PUEDEN ESTUDIARSE MEDIANTE UN MODELO FRACTAL CUERPO HUMANO abundan las estructuras fractales:
Redes nerviosas.
Redes de vasos sanguíneos.
Conductos biliares.
Sistemas de tubos pulmonares y bronquios Arquitectura fractal En arquitectura, el concepto de fractal puede apreciarse en estilos tales como el gótico, donde el elemento determinante era el arco apuntado, y donde se observa una secuencia en los elementos de la fachada. Un ejemplo sería la Catedral de Reims. O la manera en que está proyectado un rosetón. galeria fractal
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