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Vector de Poynting

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Jhoven Montealegre Quitora

on 30 April 2013

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Transcript of Vector de Poynting

Presentado por ; Jhoan Montealegre, Daniel Perez, Cristian Ceron. EL VECTOR DE POYNTING ¿Que es el vector de Poyinting ? Es un vector cuyo modulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética que fluye a través de una unidad de área superficial perpendicular a la dirección de propagación de la onda y cuya dirección es la de propagación de la onda electromagnética. De una manera más general el vector de Poynting puede definirse como el producto vectorial del campo eléctrico y el campo magnético y cuyo módulo nos da la intensidad de la onda. Para entender que es el vector de Poynting es necesario recordar las ecuaciones de Maxwell: Ahora se podrá demostrar la existencia del vector de Poynting. Asumiendo que el trabajo realizado por las fuerzas (fuerzas eléctrica y magnética “Fe” y “Fm” respectivamente) viene dado por: De esta manera, se puede interpretar el vector de Poynting como la densidad de potencia instantánea medida en watts por metro cuadrado. La integración del vector de Poynting sobre la superficie cerrada proporciona la potencia total que atraviesa la superficie en un sentido hacia afuera. Descripción geométrica del vector de Poynting (Puede notarse el comportamiento ondulatorio tridimensional tanto del campo eléctrico como el campo magnético) Comportamiento véase la animación en la web. Ecuación de la potencia disipada aplicación La existencia del vector de Poyinting verifica que el campo eléctrico y el campo magnético oscilan perpendiculares entre sí pero que la velocidad de propagación de la onda sigue la regla de la mano derecha, es decir, definitivamente la onda electromagnética es el resultado del a perturbación del campo magnético y eléctrico y no la perturbación del medio del que la rodea, de hecho no necesita medio de propagación y transporta con ella energía que puede ser utilizada en varios dispositivos electrónicos como los teléfonos móviles. Cibergrafia http://www.lawebdefisica.com/dicc/maxwell/
http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_de_Poynting
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Poynting Las Ecuaciones De Maxwell Demostración Del Vector de
Poyiting
(1)
(2)
(3)
(4) También es necesario entender que significa el operador ROTACIONAL: ×B. Este valor invita a calcular la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación. Dado que la fuerza magnética “Fm” no realiza trabajo sobre las cargas tenemos que El trabajo por unidad de tiempo y por unidad de volumen llamado “w” será por tanto: Así: W = E * j Nótese que aquí P= dq/dV se le ha llamado a la cantidad de carga que lleva la onda por unidad de volumen de espacio en el que se propaga la misma conocido como la densidad de carga, se mide en Coulomb por metro cúbico (C/m3). Adviértase también que v=dl/dt es la velocidad de propagación de la carga eléctrica (osea de la onda) que se mide en metros por segundo (m/s) y que se le ha llamado al vector j que es el producto (escalar por vector) entre la densidad de carga “P” y la velocidad de propagación de la onda “ v ” por el nombre de: Densidad de la corriente, en unidades del SI se mide en Amperios por metro cuadrado (A/m2).

Usando la ecuación de Maxwell número 4 (la ley de Ampere generalizada) del rotacional del campo magnético: Continuación De La Demostración. se obtiene finalmente; Desde ese punto de vista, solo integrar el vector de pointing con respecto al área a través de la cual pasa la onda da la potencia disipada por la onda en cualquier momento t.
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