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PROBABILIDAD

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flavia Porto

on 17 October 2014

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Transcript of PROBABILIDAD

"Uno de los objetivos fundamentales de la Probabilidad es evaluar la posibilidad de que un suceso ocurra o que no ocurra. Es importante saber que el cálculo de probabilidades permite la toma de decisiones"
(Gadino y Bressan, 2005)
Suceso Simple
Fenómenos determinista vs Fenómenos aleatorios
Suceso equiprobable
Origen
La probabilidad nació con el estudio de los juegos de azar.
El cálculo de probabilidades demoro mucho tiempo en formar parte de la matemática.

PROBABILIDAD
La Matemática como ciencia exacta se ha reflejado en su enseñanza haciendo énfasis en la exactitud de sus resultados.
El determinismo ha invadido el pensamiento matemático asociándoselo a la certidumbre.
Se llama suceso equiprobable a aquellos sucesos que tienen la misma probabilidad de ocurrir.
También se los denomina igualmente probables.
Es aquel que suceso que está formado por un único resultado del espacio muestral.
También recibe el nombre de suceso elemental.
¿Qué es la probabilidad?

Los matemáticos han desarrollado esta rama de la ciencia, que trata de cuantificar la posible ocurrencia de un suceso particular.
Se pueden explicar distintos tipos de probabilidad: clásica, frecuencial,subjetiva y axiomática.

interpretación clásica
Pierre Simon Laplace
Nació en Francia en 1749. Fallece en 1827, en Francia.
Fue uno de los más grandes matemáticos del S. XIVIII
En 1812 publicó Teoría Analítica de la Probabilidad, donde se establecen las bases de la teoría de probabilidad, tal y como la conocemos hoy.
Definición de Laplace:

p (s)= Número de casos favorables/
n
número de casos posibles
Espacio muestral finito
Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Espacio muestral finito: Tiene un número finitos de resultado posibles.

Ej.: lanzar un dado al aire una sola vez.
Experimentos aleatorios
Los experimentos aleatorios son los que dan lugar a experiencias de azar.
Una experiencia es de azar si no se puede predecir el resultado.
SUCESOS
¿Qué es?
Es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral.

Existen varios tipos:
Posible - Seguro - Imposible
Compuestos - Simples
Incompatible
Contrario
Suceso seguro
Es aquel suceso que está formado por todos los resultados posibles del experimentos, y por tanto, coincide con el espacio muestral.
Suceso posible
Es un resultado que se puede dar.
Se divide en:
Suceso muy probable
Poco probable
Igual de probable
Suceso imposible
Es el suceso que no contiene ningún resultado del espacio muestral.
También se lo llama suceso nulo.
Se representa con el símbolo:
Sucesos Compuestos
Es aquel que está determinado por dos o más resultados del mismo.
bibliografía
Programa Ed. Inicial y Primaria, Año 2008, tercera edición 2013.
Gallo Edith, Mikrakis, Ed.Fin de Siglo, 2007.
http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/090325_probabilidad.elp/
http://primaria.aulafacil.com/matematicas-sexto-primaria/Curso/Lecc-31.htm
Revista Quehacer educativo 121, El azar en la matemática, octubre 2013.
Sucesos incompatibles
Dos sucesos, A y B, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común.
Ejemplo:
Si A es lanzar un dado con números y B es lanzar un dado con figuras.
Sucesos contrarios
El suceso A- = E-A se llama suceso contrario o complementario de A.
Es decir, se verifica siempre y cuando no se verifique A.
Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = "sacar par". Calcular A-

A= (2, 4, 6)
A-= (1, 3, 5)
Relación entre la probabilidad de un suceso y su contrario
Si A es suceso de probabilidad 0,3, la probabilidad de su suceso contrario es de 0,7.

Si A es un suceso la probabilidad de su suceso contrario es 1 - P(A), es decir:
P (A')= 1 - P (A)
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