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Ley de la Gravitación Universal y Movimiento Planetario

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Gabriela Alfaro

on 10 October 2014

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Ley de la Gravitación Universal y Movimiento Planetario
Ley de la Gravitación Universal de Newton
"La fuerza con que un cuerpo atrae a otro por tener masa, varía en forma directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación de las mismas"
ACELERACIÓN GRAVITATORIA
LEYES DE KEPLER
Johannes Keppler desechó el concepto establecido por Copérnico de que los planetas se movían en orbitas circulares, él desarrollo las leyes que gobiernan el movimiento planetario y demostró que los movimientos de los planetas son elípticos.
MOVIMIENTO SATELITAL
Los satélites naturales y artificiales, se mueven alrededor de los planetas, por acción de la fuerza gravitatoria (corresponde a la fuerza centrípeta que causa el movimiento circular de los satélites.
A la altura y velocidad con que gira un satélite, se encuentra sometido a dos fuerzas de sentido opuesto:
A) La atracción gracitatoria que ejerce la Tierra sobre él.
B) La fuerza centrífuga desarrollada por su propio giro alrededor del planeta, y que tiende a alejarlo de la Tierra.

Si la primera de estas dos fuerzas supera la segunda, el sátelite caera al suelo, y si sucede lo contrario, escapará hacia el espacio. Si ambas fuerzas son iguales, el satélite estará equilibrado, sin acercarse ni alejarse de la Tierra, girando sin descanso a su alrededor.

El hecho de que la fuerza varía directamente proporcional al producto de las masas, significa que entre mayor sea el producto de las masas mayor será la fuerza, y entre menor sea el producto menor será la fuerza.
El que la fuerza varíe inversamente proporcional al cuadrado de la separación de las masas, implica que entre mayor sea la distancia de separación entre las masas, la fuerza gravitatoria será menor, y viceversa, entre menor sea la distancia de separación de las masas mayor será dicha fuerza.
Ejemplo 1:
Determine la fuerza de atracción gravitatoria que existe entre la Luna y la Tierra (ML = 7,34 x 10^ 22 kg; MT= 5,98 x 10^24 kg) si hay una separación desde el centro de la Luna hasta el centro de la Tierra de 3,84 x 10^8 m.
Ejemplo 3
Una masa de 250 kg experimenta una de 8,67x10^-9 N, debido a la presencia de una masa deconocida, situada a 25 m de ella. Determine el valor de la masa.
Ejemplo 2
Un electrón (Me= 9,1 x 10^-31 kg) y un protón (Mp= 1,67x10^-27 kg) se atraen con una fuerza gravitatoria de 4,58x10^-49 N, calcule la distancia de separación a la que se encuentran entre sí.
Ejemplo 4
Dos masas de valor, se atraen con una fuerza de 8,45x10^-6 N, y encuentran separadas 20 m. Calcule el valor de masas.
Satélite Geoestacionario
Es aquel que tiene un período de rotación de 24 horas y que por lo tanto puede permanecer encima de un mismo punto en la Tierra, ya que gira igual que ella.
Velocidad con que gira un satélite
Para algunos problemas en los que se da o se pide la altura sobre la superficie de la Tierra, se tienen que
r = R + h
Velocidad de escape
Corresponde a aquella velocidad, que hay que comunicar a un cuerpo de masa
m
situado sobre la superficie del planeta para que pueda escapar del campo gravitatorio e irse al espacio.
Período satelital
Corresponde al tiempo que dura un satélite en dar un solo giro alrededor del planeta.
La velocidad no depende de la masa del satélite, sino de la masa del planeta.
La velocidad tiene una relación inversa con la altura: a mayor altura gire el satélite, su velocidad será menor; y viceversa.

El período satelital:
Depende de la masa del planeta.
Tiene una relación inversa con la velocidad: a mayor velocidad, menor período y viceversa.
Tiene una relación directa con la altura: a mayor altura, mayor período.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
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