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PARABOLOIDE HIPERBÓLICO

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by

Gabriel Chicas

on 21 September 2013

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Transcript of PARABOLOIDE HIPERBÓLICO

PARABOLOIDE HIPERBÓLICO
Un paraboloide hiperbólico es la cuadrica cuyas secciones con los planos principales son parábolas y cuyas intersecciones con planos ortogonales a los planos principales son hipérbolas.


La gráfica de la ecuación:






es un paraboloide hiperbólico. Sus trazas sobre planos horizontales son hipérbolas o dos rectas (z = 0). Sus trazas sobre planos verticales paralelos al plano xz son parábolas que abren hacia abajo, mientras que las trazas sobre planos verticales paralelos al plano yz son parábolas que abren hacia arriba.


El paraboloide hiperbólico se engendra a partir de dos parábolas mediante el deslizamiento de una de ellas, paralelamente a sí misma, sobre la otra. A la primera parábola se la denomina generatriz, porque “genera” la superficie, y a la segunda se le llama directriz, ya que “dirige” la operación.
Definición



1) Aun siendo una superficie curvada, se puede construir con líneas rectas.
2) Dados cuatro puntos en el espacio que no estén en un mismo plano, hay un único paraboloide hiperbólico que pasa precisamente por estos cuatro puntos.
El Paraboloide Hiperbólico tiene las siguientes propiedades
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