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Aplicaciones de límites en Ingeniería en Sistemas

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by

henry suntaxi

on 22 May 2014

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Transcript of Aplicaciones de límites en Ingeniería en Sistemas

En esta imagen se puede apreciar la definición de límites matemáticos.
En todas las ingenierías se encuentra presente el calculo diferencial, cada una de ellas esta relacionada a la solución de problemas y a la innovación.
En ingeniera en Sistemas una de las ramas en las que más se utiliza los límites es en la realización de gráficos.

El cálculo diferencial e integral se utiliza en todo lo que tenga una gráfica y quieras saber el área o la pendiente de manera que te dé unos resultados que los puedas aplicar en un problema en particular.
Los límites matemáticos, sabemos que son para "predecir" el comportamiento de una función matemática cuando tiende a un número o al infinito.

Introducción
Ejercicios Propuestos
1)Un disco magnético 10 veces más rápido que en la máquina original. El disco se utiliza sólo el 40% del tiempo de ejecución. ¿Cual es la ganancia de velocidad global?
Ejercicio 2
Objetivos
General:

Demostrar la aplicación de límites matemáticos en la Ingeniería en Sistemas a través de los conocimientos adquiridos en clase y consultas previas en la web para la futura aplicación en la carrera.
Autores:
Henry Suntaxi
Alexis Males
Carlos Yánez
Alexis Males
Xavier Vaca

Aplicaciones de límites en Ingeniería de Sistemas
Específicos:
Estimar desempeño máximo de procesadores cuando reciben N cantidad de datos.

El límite es la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.Se dice que el límite es el valor al que tiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al infinito y para comprenderlo mejor se dice que tender a un límite significa aproximarse a una meta, que no siempre se logra alcanzar.

En la imagen se aprecia que la función f ( x ) tiene límite L en el punto x = a, si se puede aproximar f (x) a L tanto como se quiera cuando x se aproxima indefinidamente a, siendo distinto de a.

Conclusiones
*Al finalizar la presentación podemos concluir que el límite nos ayuda a predecir cual será el porcentaje de aumento de un sistema si se mejora el rendimiento de uno de sus componentes.

* Se pudo concluir que los limites nos ayudan a encontrar el máximo de direcciones que puede gestionar un microprocesador para el diseño de memorias.
Recomendaciones
Para poder resolver los problemas es necesario saber aplicar limites y resolver los mismos, los ejercicios se vuelven menos complejos con la práctica por lo cual se recomienda realizar varios ejercicios de límites.
Aplicaciones de límites en
la Ingeniería en Sistemas
Sabemos que los límites son para "predecir" el comportamiento de una función cuando tiende a un número o al infinito.
Durante esta presentación vamos a tratar de dar a entender 2 de las posibles aplicaciones de límites en la ing. de sistemas.
1) Calcular la ganancia de velocidad global del sistema al mejorar o aumentar el rendimiento de una parte del computador.

2)Usando la definición para encontrar el numero de bits de direcciones que puede gestionar un microprocesador y diseñar una memoria que cumpla con características previamente planteadas.

Ganancia de velocidad
Para calcular el aumento de rendimiento que puede obtenerse al mejorar alguna parte de un computador se utiliza la Ley de Amdahl: La mejora obtenida en el rendimiento global de un computador al utilizar algún modo de ejecución más rápido está limitada por la fracción de tiempo que se puede utilizar ese modo más rápido.

La ganancia de velocidad global de un sistema se define por el siguiente cociente:

Si obtenemos el límite cuando la ganancia de velocidad del modo mejorado tiende a infinito, es decir, suponemos que el modo mejora infinitamente, obtenemos lo siguiente:
Si llamamos fm a la (fracción de tiempo que puede utilizarse el modo de ejecución con mejora), y gv mejora la ganancia de velocidad propia del elemento o modo mejorado, la ganancia de velocidad global del sistema vendrá dada por la siguiente expresión:
Conexiones del microprocesador y diseño de memorias
2) Un microprocesador posee un Bus de datos de 8 bits y un bus de direcciones con un máximo de 64K direcciones, se le quiere proporcionar una memoria con las siguientes características:
· (2 K x 8) de memoria ROM.
· (8 K x 8) de memoria RAM.
Diseñar la memoria con el menor número de integrados, sabiendo que deseamos que la RAM ocupe las posiciones más bajas del mapa de memoria, seguida de la ROM y se poseen los siguiente tipos de integrados:
Integrados de memoria EEPROM de (2k*8)












Ejercicio 1
Límite
• El espacio de direccionamiento lógico identifica la máxima capacidad de memoria con la que puede trabajar un microprocesador (CM).

• Cada chip de memoria tiene asignado un rango de direcciones lógicas. Dicho rango es igual a la capacidad del chip de memoria expresada en bytes. Cualquier dirección lógica (DL) que esté incluida en dicho rango provocará el acceso a un chip del conjunto, mientras que los restantes chips están inactivos.
Bus de datos (BD): determina el tamaño de la palabra.
Bus de direcciones (AB): determina las conexiones del microprocesador.
2 =
AD
direcciones físicas
Lim

x-> n
2 =
n
direcciones físicas
n = tamaño en bits de AB
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