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Historia Final

Recorrido sobre los principales eventos de la historia de la matemática
by

Matias Datola

on 4 January 2013

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Transcript of Historia Final

Historia de la matemática Sistemas de numeración Época antigua Época antigua Época Helénica Papiro de Ahmes Mesopotamia Tales de Mileto Sistema Babilónico
Sistema Egipcio
Sistema Maya Papiro de moscu Pitagoras de samos Época heroica Los tres problemas clásicos DUPLICACION DEL CUBO CUADRATURA DEL CIRCULO TRISECCION DEL ANGULO INSOLUBLES CON REGLA Y COMPAS EPOCA HELENISTICA EUCLIDES Y "LOS ELEMENTOS" EGIPTO Numeración base 60 Fracciones sexagesimales Operaciones fundamentales Ecuaciones cuadráticas Ecuaciones cubicas Ternas Pitagóricas Tablillas Grecia Teorema de tales
Ángulos opuestos por el vertice son iguales.
Los ángulos básicos de un triangulo isósceles son congruentes.
congruencia de triángulos
Pentagrama pitagórico
Demostración del teorema que lleva su nombre.
Tetraedro.
Cubo.
Dodecaedro.
División de un segmento en media y extrema razón
Descubrimiento de
√2 624 a.C-546 a.C. 580 a. C. – ca. 495 a. C Libro I Teoremas de congruencia de triángulos.
Construcciones con regla y compás.
Desigualdades relativas a ángulos y lados de un triangulo.
Propiedades de las rectas paralelas.
Demostraciones del teorema de pitagóricas y su reciproco. Libro II Dedicado al álgebra geométrica, la cual era tan útil como nuestras álgebra simbólica. Libro III y IV Dedicados a la geometría del circulo.
El libro IV tiene proposiciones sobre figuras inscriptas o circunscritas en una circunferencia Libro V Teoría de las proporciones Libro VI Teoremas relativos a razones y proporciones que se presentan al estudiar triángulos, paralelogramos y otros polígonos semejantes.
También se habla de método de aplicación para áreas y semejanzas. Libro VII Teorías de números.
Algoritmo de euclídes para m.c.d
Estudio de m.c.m Libro VIII Cuadrados y cubos.
Números en proporción continua o progresión geométrica.
Libro IX Se destaca proposición 20:"los números primos son muchos mas que cualquier cantidad fijada de números primos"
Suma de números en un progresión geométrica Libro X Clasificación sistemática de los segmentos inconmensurables a±√b,√a±√b,√(√a) ±√b donde a y b cuando son de la misma dimensión son conmensurables.
El libro X tiene 115 proposiciones donde existen equivalentes geométricos de propiedades de lo que hoy llamamos irracionales cuadráticos. Libro XI Contiene 39 proposiciones referidas a la geometría tridimensional Libro XII Medida de figuras por el método exhaustivo Libro XIII Dedicado a estudiar los cinco solidos regulares:
Tetraedro.
Cubo.
Octaedro.
Icosaedro.
Dodecaedro.
Arquímedes
287 a.c Medida del circulo.
Trisección del ángulo por medio de la "espiral de Arquímedes"
área de un segmento parabólico.
Volumen de un segmento de paraboloide.
El segmento esférico.
"El método"
"El libro de los lemas"
"Sobre la esfera y el cilindro"
Apolonio
262-190 a.c Problema de apolonio:"tratado sobre tangencias"
Movimiento de los planetas.
Estudio de las neusis(problemas resueltos por metodos planos)
Las conicas
Heron de alejandria
S.I a.c a S.II d.c Se lo conoce por haber elaborado una formula para calcular el área del triangulo Árabes MOHAMED IBN-MUSA AL-KHOWARIZMI
(780-850) Escribió dos libros de aritmética, conocidos en su traducción latina con el nombre de De numero indorum (o “sobre el arte de calcular hindú”).Es una exposición tan completa del sistema de numeración hindú que se le atribuye el origen de nuestro sistema de numeración.

Su obra mas importante es: Al-Jabr

INDIA Los siddhantas Los sulvasutras Edad media 476-1453 Fibonnacci(Leonardo Pisano Bigollo (c. 1170 – c. 1250): Escribio "el liber abaci"
sucesión de fibonacci
Resolución de una ecuación cubica
Hacia el 1220 escribe: "Practica geometriae"
Renacimiento
Nicolas de Cusa
Regiomontano(aplicacion del álgebra a la geometria)
Luca Pacioli("La summa")
Leonardo Da vinci
Jeronimo Cardano
Siglo XV a XVI Rene Descartes (1596-1650) En 1916 descubre la formula poliédrica (formula de Euler).

En 1628 le comunica a un amigo de Holanda, una regla para la construcción de raíces de cualquier ecuación cubica o cuartica por medio de una parábola.

Debido a sus descubrimientos y la facilidad con la que arribaba a ellos decide escribir su famosa obra LA GEOMETRIE, que consta de 3 volúmenes:
Estas obras se presentan como: uno de los tres apéndices al “Discurso del método…” en los que Descartes intentaba dar ejemplos a la aplicación de sus métodos filosóficos y los otros dos apéndices eran “LA DIOPTRIQUE” contenía entre otras cosas la primer exposición publicada de la ley de la refracción. Y “ LES METEORES” que incluían la primer explicación cuantitativa satisfactoria del arco iris.
La finalidad que perseguía Descartes con su matemática esta muy lejos de la que brindan hoy los libros de textos modernos
Pierre de fermat (1601-1665) Fermat ponía énfasis en la representación Gráfica de las soluciones de ecuaciones indeterminadas.
Fermat se limitó únicamente a los lugares geométricos más sencillos.
Fermat comienza por la ecuación lineal.
Sus exposiciones eran mucho más sistemáticas y didácticas.
Su geometría analítica esta mucho más próxima a la nuestra.
Proposición: Toda ecuación de primer grado representa una línea recta.
Se lo conoce como el verdadero descubridor del cálculo diferencial.
Disponía de un método para hallar las tangentes a curvas de la forma Y=X^m.
Teorema relativo al área encerrada bajo a estas curvas (año 1622).
Isaac Newton 1642-1727 Descubrió el teorema binomial.
El calculo.
La ley de gravitación.
La naturaleza de los colores Gottfried Leibniz 1646-1716 Triangulo armonico.
Series infinitas
Calculo diferencial
Determinantes.
Números Imaginarios.
Álgebra de la lógica
Teorema sobre conicas Los Bernoulli Jacques Bernoulli(1654-1705).
Jean Bernoulli(1667- 1748)
Daniel Bernoulli
Matemática moderna Época heroica de la geometría(principios del siglo XIX).
Aritmetizacion del analisis.
Álgebra Abstracta (Siglo XIX)
Funciones de Poincaré
Matemática aplicada y topología
Fundamentos de geometría.
Teoría de espacios abstractos.
Teoría computacional Presentación confeccionada por Matias Ezequiel Datola para el área de Historia de la matemática
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