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Operadores diferenciales anuladores: definición y teoremas.

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by

Alex Verdugo Cabrera

on 24 November 2014

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Transcript of Operadores diferenciales anuladores: definición y teoremas.

Definición
Es un polinomio en derivadas P1(D) que al aplicarlo a una función, la hace
CERO
Caso 1
Si la función f(x) es un operador de la forma:
Caso 2
Si la función f(x) contiene términos de la forma:
Caso 3
Si la función f(x) contiene términos de la forma:
Operadores Diferenciales Anuladores: Definición y Teoremas.
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
"ESPE"

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
SEGUNDO PARCIAL

GONZÁLEZ DAVID
LEÓN GABRIELA
SERPA KAROLINA
VERDUGO ALEXANDRA

INGENIERÍA MECATRÓNICA
Nota:
Existen 3 métodos para resolver ecuaciones diferenciales mediante el método del operador anulador
Su operador anulador es:
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
Objetivos
Facilidades y Dificultades
Conclusiones y Recomendaciones
Su operador anulador es:
Ejemplo 1:
Ejercicio 1:
Su operador anulador es:
Ejemplo 1:
Ejercicio 1:
Ejercicios Propuestos
Ejercicio 1:
Ejercicio 1:
Ejercicio 1:
Ejercicio 2:
Ejercicio 3:
Ejercicio 1:
Ejercicio 2:
Ejercicio 3:
Gracias :)
Resolución con combinación de casos
Encontrar y sustituir en la ecuación la expresión apropiada de modo que se obtenga un polinomio igualado a cero, es decir una ecuación homogénea, para fácilmente poder resolver la ecuación diferencial de orden superior.
Lograr que nuestros compañeros entiendan el tema de una manera apropiada
Ejercicio planteado:
Facilidad:
Para resolver la solución particular de una E.D, es suficiente saber resolver ecuaciones de sistemas lineales y de conocer, el anulador a aplicar.
Dificultad:
Podrían quedar un sistema de ecuaciones muy grande a resolver.
Este método nos sirve para convertir en homogéneas las ecuaciones planteadas, y por ende, hacerlas más sencillas de resolver.

Se recomienda recordar los diversos métodos para resolver los sistemas de ecuaciones.
Soluciones
ECUACIONES DIFERENCIALES
NO HOMOGÉNEAS

son constantes elementos de los reales

es una combinación lineal de:
OPERADORES DIFERENCIALES
Se define "D" como un operador diferencial que denota la derivada de una función
ANULADORES
Un anulador es un operador diferencial que aplicado a una g(x) hace a la función 0.

donde:
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