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Teselaciones

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on 28 November 2013

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Transcript of Teselaciones

Teselaciones
¿Que es Teselación Semirregular?
¿Que es Teselación Regular?
Es aquella que se construye usando un polígono regular.
Como la unión en cada vértice de los ángulos interiores debe sumar 360º para que no queden espacios, los únicos polígonos regulares que cumplen tal condición son: triángulo equilátero, cuadrado y el hexágono regular.

La medida de los ángulos interiores, de estos polígonos, es divisor de 360º.

La cantidad mínima de polígonos que concurren en un vértice es tres, por lo que resulta imposible que un polígono regular de más de seis lados pueda teselar el plano. En estos casos, la medida del ángulo interior es mayor que 120º y la suma de tres de estos
ángulos sobrepasa los 360º.

Una teselación es cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos
¿Que es Teselaciones?
Es aquella que se construye usando dos o más polígonos regulares. En ella podemos observar que la medida de los lados de los distintos polígonos utilizados es la misma.

Para construir estas teselaciones debemos preocuparnos de que la suma de los ángulos interiores que concurren en un mismo vértice sea 360º. Por lo que no se puede construir este tipo de teselaciones con cualquier combinación de polígonos regulares.
¿Que es una Teselación No Regula?
Es aquella que se construye usando polígonos no regulares.

Para construir estas teselaciones debemos preocuparnos, como en los casos anteriores de polígonos regulares, de que la suma de los ángulos interiores que concurren en un mismo vértice sea 360º.




Nació en Holanda y en su juventud estudió en la
Escuela de Arquitectura y Diseño Ornamental de la
ciudad de Harlem.

El arte de Escher entra de lleno en el concepto de
“arte matemático”, inclusive él mismo escribió: “con
frecuencia me siento más próximo a los matemáticos
que a mis colegas los artistas”.

Sin duda que la parte fundamental de la obra de
Escher la constituye la división regular del plano. Era su
principal obsesión y forma parte de la mayoría de sus
obras. Desglosando el plano en figuras, pájaros, peces,
reptiles y figuras humanas como en un puzzle.
Teselaciones de: Maurit C. Escher (1898- 1972)

Este es otro ejemplo de teselacion y uno muy clasico .

Se trata del balon de futbol , sus pentagonos negros y sus hexagonos blancos forman una T
eselacion Iregular
muy clara al mirarla.
Ejemplos de teselaciones
Los polígonos regulares
Todas las teselaciones regulares deben estar hechas de polígonos regulares. Los polígonos son figuras geométricas de lados rectos laterales conectados.

Un polígono regular es una forma compuesta de partes que cumplen una forma de ángulos que son todos iguales, como un cuadrado o un triángulo equilátero. Sin embargo, no todos los polígonos regulares pueden utilizarse para crear una teselación porque sus lados no se alinean uniformemente.

Un pentágono es un ejemplo de un polígono regular que no puede utilizarse para hacer teselaciones.
Grietas y traslapado
Las teselaciones no pueden tener espacios entre formas o formas superpuestas. Los mosaicos regulares deben tener lados que coinciden y encajan en su totalidad, como cuando pones dos cuadrados lado al lado. Como se mencionó anteriormente, no todos los polígonos regulares pueden usarse para crear una teselación porque hay diferencias entre ellos cuando se colocan dos de lado a lado.
Teselaciones
Regulares
Triángulos
Cuadrados
Hexágonos
Teselaciones Semiregulares
¿Que es Teselaciones Demirregulares?
Los teselados demi-regulares están formados usando los tres teselados regulares y los 8 teselados semi-regulares.
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