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Atomphysik

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by

Niklas Heupel

on 29 December 2013

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Transcript of Atomphysik

Kreuzprojektion
Atomphysik I
Das Bohr'sche Atommodell
Radius und Geschwindigkeit im Bohr'schen Atommodell
Energie im Bohr'schen Atommodell
Die Spektralserien des Wasserstoffatoms
Energieaustausch mit Atomen
Eine Natriumdampflampe und eine Glühlampe werden jeweils auf einen separaten Schirm gerichtet, in deren Zentrum sich ein Bunsenbrenner befindet. Dort wird ein Natriumchloridgemisch verbrannt.
Während im Licht der Natriumdampflampe ein Schatten erkennbar ist,...
... erkennt man im Licht der Glühlampe keinen Schatten.
Die quantenhafte Absorption
Franck-Hertz-Versuch mit Neon
Elektronen werden beschleunigt und auf die Atome des Neongases geschossen

Bei bestimmter Beschleunigungsspannung erkennt man ein Leuchten des Gases (in vorgegebenen Abständen)


Franck-Hertz-Versuch mit Quecksilberdampf
Ein Tropfen Quecksilber wird erhitzt und wegen fehlenden Leuchterscheinungen steht diesmal die kinetische Energie der Elektronen im Vordergrund

Die Beschleunigungsspannung ist ausschlaggebend für die kinetische Energie der Elektronen
Es werden nicht beliebige, sondern nur ganz bestimmte Energiebeträge von den Elektronen aufgenommen

Sie absorbieren nur quantenhafte Energieportionen

Die quantenhafte Emission
Frage: Wenn Elektronen charakteristische Energiepakete aufnehmen, geben sie diese dann auch genauso wieder ab?

Wasserstoffatome werden zum Leuchten angeregt und das darauffolgende emittierte Licht dann an einem Gitter spektral zerlegt

Das Wasserstoffspektrum besteht aus vier diskreten Linien, deren Frequenz sich mit berechnen lässt
Balmer fand durch Ausprobieren den Formalismus:
f = C [(1/2)² – (1/m)²] mit C = 3,288*1015 (Balmer-Formel)

Die Photonen, welche von den Gasen mit diskreten Linienspektren (also auch mit diskreten Wellenlängen bzw. Frequenzen) emittiert werden, besitzen exakt vorgegebene Energiebeträgen, die mit E = h*f zu berechnen sind
Die Emission von Licht eines Gases in diskreten Linien bedeutet, dass die Gasatome nur bestimmte, für das Gas charakteristische Energiebeträge abgeben
Doch wieso eigentlich?
Um das zu klären, fangen wir erst mal ganz von vorne an!
Auf der Abbildung sieht man den Versuch mit Neon in der Praxis.
Deutlich zu erkennen, werden die Energieportionen immer nur in besonderen Mengen von den Elektronen aufgenommen/ absorbiert.
Die Abbildung zeigt den Versuchsaufbau des Franck-Hertz-Versuchs mit Quecksilberdampf.
Im Beispiel
a)
wird Natriumchlorid in die Flamme eines Bunsenbrenners gestreut, danach gebündelt und durch ein Gitter in seine Spektralfarben zerlegt. Auf dem Schirm erkennt man letztendlich die für Natrium diskrete Spektrallinie.
Im Beispiel
b)
leuchtet eine Halogenlampe auf ein Natriumgas. Weil das Licht der Lampe im Besitz des gesamten Farbspektrums ist, absorbieren die Atome des Gases ihre spezielle Energieportion, die auf dem Schirm schließlich fehlt.
Im Beispiel
c)
wirft eine Quecksilberdampflampe ihr Licht auf das Natriumgas. Da Quecksilber allerdings nicht die passende Spektralfarbe/ Wellenlänge besitzt, wird das Gas nicht angeregt.
Zusammenfassung und die Resonanzabsorbtion
Verschiedene Gase besitzen ein spezielles Linienspektrum, das jeweils einzigartig und charakteristisch für das bestimmte Gas ist

Photonen, deren Energie und Wellenlänge gleich eines bestimmten Gases sind, können genauso absorbiert werden (Umkehr der Gaslinie)

Der Vorgang, bei welchem ein Atom durch ein absorbiertes Photon angeregt wurde und ein daraufhin gleichartiges Photon emittiert, nennt sich Resonanzabsorption

"Atome absorbieren genau diejenigen Energiebeträge, die sie auch emittieren“
Erklärung
Das Atommodell gilt einzig und allein für das Wasserstoffatom

Weiterführung des Rutherford'schen Atommodells, in welchem negativ-geladene Elektronen um einen Atomkern kreisen

Problem: Beschleunigt bewegte Elektronen ziehen einen Energieverlust in Form von elektromagnetischen Wellen nach sich; Demnach müsste das Elektron irgendwann in den Atomkern stürzen

Andere Gesetze müssen gelten!
(Bohr stellt seine Postulate auf)
Rutherford'sches Atommodell
1. Bohr'sches Postulat
(Quantenbedingung)
Elektronen bewegen sich strahlungsfrei auf stationären Bahnen um den Atomkern
Bahndrehimpuls L = r*me*v, welcher nur Vielfache von h/(2π) annehmen kann: Ln = n*h/(2π)
2. Bohr'sches Postulat
(Frequenzbedingung)
Wechselt ein Elektron von einer stationären Bahn zur Anderen, wird Energie absorbiert oder emittiert
Die Energieabgabe ΔE des Atoms an ein Photon, beim Übergang des Elektrons von einer Bahn hoher Energie Em auf eine Bahn niedriger Energie En beträgt
ΔE = Em – En = h*f
(Umgekehrt wird ein Photon der Energie E = h*f absorbiert)
Links sieht man die Emission und rechts sieht man die Absorption eines Photons
Zentripetalkraft = Coulombkraft







Der Radius der innersten Bahn (n=1) ist und wird auch als Bohr'scher Radius bezeichnet
Stellen Sie den physikalischen Zusammenhang zwischen dem hier dargestellten "Kreuzprojektions-Experiment" und dem im Unterricht thematisierten "Franck-Hertz-Versuch" her und deuten Sie diese Besonderheiten anhand eines geeigneten Atommodells unter Zuhilfenahme einer beschrifteten Skizze!
Im Franck-Hertz-Versuch beobachtete man, dass Elektronen bestimmte Energiebeträge sowohl quantenhaft absorbieren als auch quantenhaft emittieren. Dies bot die Grundlage für das Atommodell von Niels Bohr, wessen Postulat besagte, dass sich die Elektronen eines Atoms in unterschiedlichen Energiezuständen befinden können.
Durch Absorption wechseln die Elektronen dabei auf höhere Energieniveaus, wobei sie bei Emission auf niedrigere Energieniveaus wechseln und ihre Energie dabei in Form von Photonen verlieren. Die absorbierte Energie, also schlussfolgernd auch die zugehörigen Wellenlängen und Frequenzen, fehlen somit im Gesamtspektrum. Werden Atome nun angeregt kommt es bei bestimmten Gasen zu Leuchterscheinungen, wie im Fall der Kreuzprojektion bei Natrium.
Hier trifft das Licht der Natriumlampe auf die Natriumatome. Da die ausgestrahlten Photonen genau im Besitz der richtigen Wellenlänge sind, wird das Gas angeregt und dessen Elektronen wechseln auf ein höheres Energieniveau. Weil Natrium nur eine einzige diskrete Spektrallinie besitzt, die das Natriumatom absorbiert, gelangen keine weiteren Photonen hinter den Bunsenbrenner, weshalb ein Schatten entsteht. Bei der Glühlampe, welche im Besitz des gesamten Farbspektrums ist, wird ebenfalls die Spektrallinie für Natrium absorbiert. Allerdings hat die Glühlampe noch eine Vielzahl anderer Spektrallinien, die nicht auf das Natriumatom zugeschnitten sind und so transmittieren diese Photonen einfach, was das Fehlen eines Schattens zur Folge hat.
Wie berechnet man nun die diskreten Energiezustände im Wasserstoffatom?
Die Gesamtenergie eines Atoms setzt sich zusammen aus der Summe der kinetischen Energie und der potentiellen Energie
Das Bohr'sche Atommodell besagt, dass sich Elektronen in verschiedenen Energiezuständen befinden, die sie durch Emission oder Absorption von Energien verlassen. Bei Ersterem wechselt das Elektron auf ein niedrigeres Energieniveau und bei Letzterem wechselt es auf ein höheres Energieniveau.
Vom klassischen zum quanten-physikalischen Atommodell
Leistungen und Grenzen des Bohr'schen Atommodells
Nicht-klassische Atomphysik
Iodatome unter einem Rastertunnelmikroskop
Die verschiedenen Färbungen zeigen die Anzahl der Elektronen pro Zeit (gemessen wird also die Antreffwahrscheinlichkeit)
Stehende Elektronenwellen von etwa 50 Eisenatomen unter einem Rastertunnelmikroskop
(zeigt die Antreffwahrscheinlichkeit eines in einem zweidimensionalen Kasten befindlichen Teilchens)
Inzwischen sind Schrödingers Annahmen
durch Experimente bestätigt
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