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CRITERIO DE COMPARACION EN EL LIMITE

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pruebaprueba pruebaprueba

on 20 May 2013

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CRITERIO DE COMPARACION EN EL LIMITE EJEMPLO Si tenemos una serie infinita de la cual no sabemos si es convergente o divergente, la podemos comparar con una ya conocida que sea convergente o divergente EJEMPLO # 1 Desarrollo EJEMPLO
#2 SE BASA EN ESTE TEOREMA Tenemos dos series infinitas, ambas con terminos "positivos y si calculamos este limite Donde L es el resultado siendo un numero finito y positivo.
se puede deducir que ambas convergen o divergen. ---> serie conocida Serie --->
desconocida calculamos su limite, recordar teorema: si el resultado es un numero finito y positivo podemos deducir Que la serie es convergente o divergente en base a la serie conocida que usamos de comparación. Analizamos a que serie conocida se parece.
Si quitamos el 1 quedaría: cancelamos y nos queda: esto tiene la forma de una serie geometrica "convergente" RECORDEMOS Aplicamos ley de extremos
y medios si sustituimos por
infinito como es una indeterminacion podemos aplicar L'Hopital o dividir por el mayor exponente 0 = 1 Podemos deducir que como el resultado del numero es un numero finito y positivo, decimos que también converge al igual que la serie con la cual la comparamos. 1 Analizamos a que serie conocida se parece.
Si quitamos el 2 quedaría: -> -> Como podemos ver el resultado
es similar a la P Serie, por lo cual como p el exponente=2 es convergente.
NOTA: Cuando el exponente es mayor que 1 siempre es convergente en las P-Series DESARROLLO RECORDEMOS Aplicamos como es una indeterminación podemos aplicar L'Hopital o dividir por el mayor exponente propiedad distributiva
de la división, la n entra como n^2 0 = 1 Numero finito y positivo, por tanto es convergente al igual que la serie infinita con la que hicimos la comparación P-SERIE GRACIAS WWW.TAREASPLUS.COM
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