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Modelo de ajuste de precios de Evans

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Transcript of Modelo de ajuste de precios de Evans

Modelo económico de Evans
En este modelo se toman funciones de oferta y demanda de la forma:

O(x)=ax-b
D(x)=-cx-d

Donde a,c >0 y b,d >= 0

El precio de equilibrio es:

Peq= b+d
a+c
Sea
P
el precio de determinado artículo y
O(p)
y
D(p)
las funciones de oferta y demanda de dicho articulo en un momento dado. Consideremos los siguientes casos:

1. Si la oferta es igual a la demanda, el precio
P
no varía y corresponde al punto de equilibrio.

2. Si hay más demanda que oferta
D>O
y D-O>0,
el precio
P
tiende a subir
dp >0

dt
y cuanto mayor sea la diferencia
(D-O),
la variación dp
dt
será mayor.

Modelos Económicos
Un modelo es una representación de la realidad. La Economía, como el resto de ciencias, para estudiar un fenómeno lleva a cabo un proceso de simplificación mediante el cuál se despoja al fenómeno real de todos aquellos factores que son accesorios y se conservan todos aquellos otros que se supone que son esenciales para su comprensión. El resultado de este proceso es un modelo, que la mayoría de veces se compone de ecuaciones y/o gráficos.
Funciones de Oferta y Demanda del modelo de Evans
Modelo de ajuste de precios de Evans
3. Si hay más oferta que demanda,
D>O
y
D-O<0
, el precio
P
tiende a bajar
dp
dt
y cuanto mayor sea la diferencia
D-O
(en valor absoluto), la variación
dp
dt
sera mayor (en valor absoluto) es decir:

Dp = k (D-O), siendo k>0
dt

La función
D-O
se la conoce como función de escasez.

La ecuación diferencial:

Dp = k (D-O),
con
k>0
dt

Se la conoce como modelo de ajuste de precio de Evans.


Ejemplo:
Supóngase que el precio
p(t)
de un artículo particular varía de manera que su razón de cambio con respecto al tiempo es proporcional a la escasez,
D-O
, donde
D(p) y O(p)
son las funciones lineales de demanda y oferta
D= 8-2p y O=2+P

a.Si el precio es US$5 cuanto
t=0
y US$3
t=2
, hallar p(t)
b.Determinar que le sucede a
p(t)
a largo plazo (cuando t ∞)
Bibliografía
Matemáticas para los modelos dinámicos, Vicente J. Bolós.
Cálculo con aplicaciones, E. Hernandez S., Revista digital matemáticas, educación e internet.
Tatiana Luna, Paula Diaz, María Paula Pérez
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