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Movimiento armonico simple y la ley de Hooke

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Transcript of Movimiento armonico simple y la ley de Hooke

Movimiento armónico simple y la ley de Hooke.
Conceptos:
Elongación: la elongación en mecánica es la distancia que, en cada instante, separa a una partícula sometida a oscilación.
CINEMÁTICA
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.
Dinámica
Energía en el M.A.S.
Toda partícula sometida a un movimiento
armónico simple posee una energía mecánica
que podemos descomponer en:Energía Cinética (debida a que la partícula está en movimiento)
y Energía Potencial (debida a que el movimiento armónico es producido por una
fuerza conservativa).
LA LEY DE HOOKE
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada.
Elasticidad:
La elasticidad es la propiedad física
en la que los objetos son capaces de cambiar
de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto.
Introducción
El M.A.S.
El movimiento armónico simple (m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno).

Amplitud: Es la elongación máxima que se alcanza.

Periodo: Tiempo en que tarda en hacer una vibración completa.
Frecuencia: Numero de vibraciones completas realizadas en una unidad de tiempo.
Vemos que en el m.a.s. describe una partícula sometida
a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento.
Si el oscilador armónico (partícula que se mueve con un m.a.s.) es un resorte, la partícula se mueve bajo la acción de fuerza elástica, descrita por la ley de Hooke.

En el m.a.s. la energía mecánica permanece constante si no hay rozamiento, por ello su amplitud permanece también constante
http://www.educaplus.org/play-114-La-energ%C3%ADa-en-el-movimiento-arm%C3%B3nico-simple.html
El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformación.Dependiendo del tipo de material; ya sean elásticos o inelásticos Los materiales inelásticos no vuelven a su estado natural.
Módulo elástico
Un módulo elástico es un tipo de constante elástica que relaciona una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación.
Módulo de Young
Está asociado directamente con los cambios de longitud que experimenta un cable, un alambre, una varilla, etc. cuando está sometido a la acción de tensiones de tracción o de compresión. Por esa razón se le llama también módulo elástico longitudinal.
Módulo de compresibilidad
Está asociado con los cambios de volumen que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos (generalmente compresores) que actúan perpendicularmente a su superficie. No implica cambio de forma, tan solo de volumen.
Módulo elástico transversal
Está asociado con el cambio de forma que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos cortantes. No implica cambios de volumen, tan solo de forma. También se le llama módulo elástico tangencial y módulo elástico cortante
Robert Hooke
Nació el 18 de julio de 1635 en Freshwater, Inglaterra.
Su padre, bondadoso cura rural, era entonces demasiado pobre para enviar a su hijo a la escuela. Enseñó al inteligente Hooke la lectura, la escritura y la aritmética, así como los clásicos.
Ingresa en la escuela de Westminster, donde demostró ser un estudiante sobresaliente.En 1653 se traslado a Oxford en donde conoció a Boyle, trabajando con él ayudó a construir la bomba de aire.
Hooke inventó un péndulo crónico y fue la primera persona en construir un telescopio reflector gregoriano. Realizó importantes observaciones astronómicas incluyendo la rotación de Júpiter y dibujos de Marte que fueron posteriormente usados para determinar su periodo de rotación. En 1666 propuso que la gravedad podía ser medida utilizando un péndulo
En la lista de instrumentos que inventó figuran el barómetro de cuadrante, un termómetro de alcohol, un cronómetro mejorado, el primer higrómetro, un anemómetro y un “reloj” para registrar automáticamente las lecturas de sus diversos instrumentos meteorológicos
Murió el 3 de marzo de 1703 en Londres.
Disputa con Newton
En 1672 intentó probar que la Tierra se mueve en una elipse alrededor del Sol y seis años desoúes formuló la teoría del movimiento planetario como un problema de mecánica, y comprendió, pero no desarrolló matemáticamente, la teoría fundamental con la que Isaac Newton formuló la ley de la gravitación.
Precisamente, en 1679 Hooke envió una carta a Newton en la cual le comentaba su hipótesis. Más tarde tendría un enfrentamiento fuerte con Newton por la autoría de la ley inversa del cuadrado( ley de la gravitación universal), este último, como represalia, retiró toda referencia a Hooke de sus Principia.
Ingeniería Mecánica
Ingeniería Naval
Aplicaciones a la ingeniería
Geología
Ingeniería civil
Péndulo Simple
Un péndulo simple es uno tal, que se puede considerar como una masa puntual, suspendida de una cuerda o varilla de masa despreciable. Es un sistema resonante con una frecuencia de resonancia simple
Oscilación simple es la trayectoria descrita entre dos posiciones extremas (arco AB).


Oscilación completa o doble oscilación es la trayectoria realizada desde una posición extrema hasta volver a ella, pasando por la otra extrema (arco ABA).
Angulo de amplitud o amplitud (alfa) es el ángulo formado por la posición de reposo (equilibrio) y una de las posiciones extremas.

Período o tiempo de oscilación doble (T) es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar una oscilación doble.

Tiempo de oscilación simple (t) es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar una oscilación simple.

Elongación (e). Distancia entre la posición de reposo OR y cualquier otra posición.

Máxima elongación: distancia entre la posición de reposo y la posición extrema o de máxima amplitud.
Frecuencia (f). Es el número de oscilaciones en cada unidad de tiempo.
Materiales isotropos
es la característica de los cuerpos cuyas propiedades físicas no dependen de la dirección en que son examinadas.
Materiales Anisotropos
es la propiedad general de la materia según la cual cualidades como: elasticidad, temperatura, conductividad, velocidad de propagación de la luz, etc. varían según la dirección en que son examinadas
El objetivo de esta exposición es explicar el movimiento armónico simple dando una breve de definición de este y los conceptos a tener en cuenta. Además hablares de la ley de Hooke, que es esto, para que sirve y como se refleja en nuestra vida cotidiana. Para ello nos apoyaremos por medio de vídeos y experimentos, por último veremos las aplicaciones que tiene a las diferentes Ingenierías.
Se describe cómo un cuerpo elástico que se estira de forma proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él, lo que dio lugar a la invención del resorte helicoidal o muelle
Ingeniería eléctrica
Algunas aplicaciones del péndulo son la medición del tiempo, el metrónomo y la plomada
Otra aplicación se conoce como Péndulo de Foucault, el cual se emplea para evidenciar la rotación de la Tierra. Se llama así en honor del físico francés Léon Foucault y está formado por una gran masa suspendida de un cable muy largo
Aplicaciones del péndulo
Ingeniería de producción y mecánica
Túnel de viento
En ingeniería, un túnel de viento o túnel aerodinámico es una herramienta de investigación desarrollada para ayudar en el estudio de los efectos del movimiento del aire alrededor de objetos sólidos.
Con esta herramienta se simulan las condiciones que experimentará el objeto de la investigación en una situación real.
En un túnel de viento, el objeto o modelo, permanece estacionario mientras se propulsa el paso de aire o gas alrededor de él.
Se utiliza para estudiar los fenómenos que se manifiestan cuando el aire baña objetos como aviones, naves espaciales, misiles, automóviles, edificios o puentes
Como funciona el túnel de viento
El aire es soplado o aspirado a través de un conducto equipado con rejillas estabilizadoras al comienzo para garantizar que el flujo se comporte de manera laminar o con obstáculos u otros objetos si se desea que se comporte de forma turbulenta
Ingeniería de Petróleos
Telecomunicaciones
Ing. electrónica y Biomédica
Ingeniería aeroespacial
Ingeniería de sistemas
Electrocardiograma
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