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Método Newton Raphson - Aplicación a la Ingeniería

Ejercicio Aplicativo - Tema : Estructuras
by

Percy Paredes

on 4 February 2014

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Transcript of Método Newton Raphson - Aplicación a la Ingeniería

Problema Aplicativo - Método
Newton - Raphson

design by Dóri Sirály for Prezi
Método Newton - Raphson

El método de Newton-Raphson es un método abierto, en el sentido de que su convergencia global no está garantizada. La única manera de alcanzar la convergencia es seleccionar un valor inicial lo suficientemente cercano a la raíz buscada. Así, se ha de comenzar la iteración con un valor razonablemente cercano al cero (denominado
punto de arranque
o
valor supuesto
).
Demostración Geométrica
El desplazamiento de una estructura está definido por la ecuación siguiente para una oscilación amortiguada:

𝑦=9𝑒^(−𝑘𝑡) cos⁡𝑤𝑡
Solución:
Algoritmo:
X(i+1) = Xi - (9e^(-0.7t)*Cos4t - 3.5)/ 9(-0.7e^(-0.7t)*Cos4t - 4Sen4t * e^(-0.7t)
Ejercicio Aplicativo
Ecuación :
𝑦=9𝑒^(−𝑘𝑡) cos⁡𝑤𝑡
Ecuación despejada:

Donde y=3.5 , k=0.7 , w=4
Derivada:
f´(x) = 9(-0.7e^(-0.7t)*Cos4t - 4Sen4t*e^(-0.7t)
0 = 9e^(-0.7t) * Cos4t - 3.5

Donde k=0.7 y w=4
Determinar el tiempo que se requiere para que el dezplazamiento disminuya a 3.5. Hallar la Rpta. con un error=0.01%
Aproximación lineal:
0 ≤ t ≤ 1
Tabulación:
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