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INVESTIGACION OPERARIVA

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by

Alvaro Ferrer Rodriguez

on 21 October 2013

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Transcript of INVESTIGACION OPERARIVA

INVESTIGACION OPERATIVA
Origen
Inicialmente la IO se desarrollo con fines militares. Se buscaban métodos que permitieran hacer mas efectivas tareas tales como la localización de submarinos, el establecimiento de radares y la transportación de municiones.

Podemos observar que ciertas áreas de las matemáticas, tales como la teoría de Grafos, Programación Lineal y no lineal se vieron de gran utilidad para la solución a estos problemas
Presentación Personal
Alvaro Eduardo Ferrer Rodriguez

Lugar de Nacimiento: Granada (España)

Estudiante de la Universidad de Málaga

3º Ingeniería en Organización Industrial

Programa IAESTE (explicar brevemente)
Caso Práctico
-Explicación Analítica
-Método SOLVER (software para solucionar el problema)
Metodologia del Trabajo

-
Análisis de sensibilidad de dualidad en Programacion Lineal.
+ Proporciona Información acerca de los aspectos económicos de los
recursos (dualidad).
+ Proporciona información de cómo afectan a la solución óptima los cambios en los parámetros del modelo (sensibilidad).

-
Método Simplex
. A través de este método obteníamos el valor óptimo de la función objetivo y los mejores valores para cada una de las variables del modelo, también aporta información adicional acerca del valor económico de los recursos y de cómo afecta los cambios de parámetros a
solución óptima.

Fases de un estudio de investigacion operativa

1. La definicion del problema.
2. La Construccion del modelo.
3. La solucion del modelo.
4. La comprobación del modelo.
5. La implementacion de la solucion.
Componentes
¿Cuales son las
alternativas
de decision?

¿Bajo qué
restricciones
se toma la decision?

¿Cuál es el
criterio objetivo
adecuado para evaluar las alternativas?
INVESTIGACION OPERATIVA
Saludos estimados amigos de México.

El objetivo de mi exposición es presentar la idea de IO y algunos casos prácticos para que podaís situarlo en la situacion de una empresa.

La IO perteneciente a una parte de la Ingeniería matemática
¿Qué es la Investigacion operativa?
Es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.
Consideremos, en este modelo, un grafo como
una red de flujo. Donde un
nodo fuente

produce o introduce en la red cierta cantidad
de algun tipo de material, y un
nodo sumidero
lo consume.

El problema de flujo maximo se enuncia como: ¿Cual es la maxima cantidad que se puede hacer fluir desde el nodo fuente al nodo sumidero, sin violar las restricciones de capacidad?

Formalmente, una red de flujo es un grafo dirigido G=(x,u) donde cada arco (xi,xj) perteneciente a U tiene una capacidad "c" no negativo. Se distinguen dos nodos: fuente o nodo "0" inicial, y el sumidero o nodo "n" final.


Métodos de Flujo Máximo

-
Programación por metas (con o sin prioridad) y multiobjetivos.
Dentro de este marco de referencia se agregarán dos conceptos nuevos:
+Las restricciones de meta en lugar de las restricciones de recurso que se han analizado.
+Rango de prioridad entre las funciones de objetivo

-Método de Jerarquías
.En la toma las decisiones se debe clasificar las metas por orden de importancia.

-
Programación lineal entera.
Son modelos de programación lineal que tienen la característica adicional de que algunas de las variables de decisión deben tener valores enteros.

-
Modelos de Redes
:
+Teoría de Grafos
+Teoría de Camino Mínimo
+Teoría de Flujo Máximo*

-
Modelos de Transporte y asignacion.
responden, en general, a la siguiente estructura.
Existen:

• Unas ciertas disponibilidades, Oi , en distintos puntos de origen i (i = 1, ..., m).
• Unas necesidades, Dj , en diferentes puntos de destino, j (j = 1 ,..., n).
• Unos costes de transporte, cij, entre cada origen i y cada destino j.
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