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Recursos geométricos: tramas, geoplano y geotiras

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Ana V

on 21 January 2015

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Transcript of Recursos geométricos: tramas, geoplano y geotiras

Recursos geométricos: tramas,
geoplano y geotiras

GEOPLANO
¿Qué es?
Placa de madera o plástico con unos clavos a los que se pueden sujetar gomas elásticas tensadas de distintos colores, formando una red regular. Pueden ser de distintas dimensiones (3x3, 4x4, 5x5, etc.) y formas.
Tipos:
Cuadrado:

se marcan en el tablero cuadrículas de 1cm de lado y clavamos las puntillas en cada vértice.
Triangular:

se marcan en el tablero triángulos equiláteros de 1cm de lado y clavamos las puntillas en cada vértice.

Circular:

para este geoplano nos resultará más fácil si elaboramos una plantilla en A3 con una circunferencia de 2cm menos de diámetro que el lado del tablero. La circunferencia puede dividirse en 12, 24, 36… partes. En cada uno de los puntos marcados, así como en el centro, se clavan las puntillas.
TRAMAS
¿Qué es?
Papel sobre el cual hay dibujadas tramas: rectangulares, triangulares (con triángulos equiláteros o no), rombos, hexagonales, etc. En definitiva, las tramas son un material que simulan los geoplanos en papel.
¿Qué contenidos podemos trabajar?
- Realizar recorridos sobre el tramado.
- Realizar recorridos con unidades distintas según el tramado.
- Realizar recorridos equivalentes.
- Representar un recorrido dadas las unidades, el ángulo de giro y el sentido.
¿Qué contenidos podemos trabajar?
- Construir distintos tipos de polígonos y analizar sus características.
- Descomponer polígonos.
- Triangular polígonos.
- Transformar polígonos sobre el geoplano.
- Medir el perímetro y la superficie de los polígonos.
- Calcular el área y el perímetro de los polígonos.
- Construir distintos polígonos de área equivalente y medir sus respectivos perímetros.
- Circunscribir polígonos.

*Duración: La actividad tendrá una duración aproximadamente de 60 minutos.
*Organización: Se realizará por grupos de tres personas.
*Descripción de la actividad: Les entregamos a los niños una plantilla como la que mostraremos a continuación para que pinten con lápices de colores y vayan observando las figuras que aparecen mientras pintan. Se irán lanzando preguntas y se fomentará el debate entre ellos para que puedan ver las figuras que les han salido a los otros compañeros
Primer ciclo:
En el geoplano, escoge tres puntos cualesquiera y coloca un resorte a su alrededor.
a) ¿Qué figura se formó? Descríbela.
b) Escoge tres puntos que no formen un
triángulo.
c) ¿Qué figura te sugieren esos tres puntos?
Discute tu conclusión con los compañeros.
d) Escribe la condición necesaria para que
tres puntos sean los vértices de un
triángulo.

Segundo ciclo:
Primer ciclo
Identifica triángulos respecto a otras figuras geométricas:
a) Clasifica triángulos de acuerdo con la medida de sus lados.
b) Clasifica triángulos de acuerdo con la medida de sus ángulos.

Primer ciclo:
Tercer ciclo:
En el siguiente geoplanos aparecen dibujados polígonos sin puntos interiores:
a) Calcula el área de cada una de ellas y completa la siguiente tabla:
GEOTIRAS
¿Qué son?
Segundo ciclo
*Duración: Ocupará unos 15 minutos, pudiéndose alargar más si es necesario.
*Organización: Se realizará el trabajo por parejas.
*Descripción de la actividad: Se entregará a cada pareja dos hojas de tramas de puntos en las que deberán dibujar 3 figuras geométricas. Deberán intercambiárselas y cada uno calculará las áreas de las figuras del compañero.
Tercer ciclo
*Duración: La actividad tendrá una duración aproximadamente de 60 minutos.
*Organización: Se realizará por grupos de tres personas.
*Descripción de la actividad: Se puede plantear experimentalmente la construcción de mosaicos combinando polígonos regulares y tratar de que los estudiantes razonen por qué hay un número fijo de modelos, analizando los ángulos coincidentes en los vértices de los mosaicos.
Actividades
Tiras metálicas, de plástico o PVC, de distintas longitudes y colores, con perforaciones
equidistantes que pueden unirse con tornillos y roscas o botones de plástico.

¿Dónde encontramos ésta información y cómo la usamos?
No se ha encontrado nada relacionado con estos recursos geométricos
en los libros de texto de Educación Primaria. A excepción de unos apuntes
de Educación Primaria, donde en el tema 3 encontramos la
información necesaria para realizar el trabajo. El tema se titulaba
“Las geometrías locales: Tramas, cubos encajables, geoplanos, logo,"

Por otro lado, no hemos encontrado actividades relacionadas con estos
contenidos, por lo que hemos inventado nuestras propias actividades
o hemos recurrido a internet.

- Construir y observar los elementos de los polígonos (triángulos, cuadrados, entre otros).
- Clasificar los triángulos según sus lados y los ejes de simetría, y los cuadriláteros según sus lados y las diagonales.
- Transformar los polígonos variando los ángulos y variando el perímetro.
Sirven para:
Aspectos positivos de este recurso.
Actividades
Primer ciclo:
- Se organizará la clase en grupos de tres.
- Cada grupo tiene que formar triángulos con las geotiras e intentaran empujar los vértices para deformarlo.
- Harán lo mismo pero en vez de triángulos harán cuadriláteros
- Finalmente, construirán diferentes triángulos y dibujaran el contorno en un folio.

Este recurso permite al alumnado ver con su propios
ojos la teoría y poder investigar por sí mismo.
Otro punto positivo es que estamos hablando de un
recurso muy económico.
También puede usarse de manera digital, lo que dota
de valor añadido a la actividad, posibilita y facilita la
opción de borrado (ensayo-error), y que podamos
escoger una amplia gama de colores.

Segundo ciclo:
- Se organizará en grupos de tres.
- Se cogerán tres tiras de la misma medida, tienen que formar triángulos y responder a una serie de preguntar.
- Y segundo cogerán dos tiras de la misma longitud y la tercera diferente, formar un triángulo y responder a la preguntas.

Tercer ciclo:
- Se organizara en grupos de tres personas.
- La actividad consiste en realizar ángulos con las geotiras. Y cuando los tengan ordenarlos de menor a mayor abertura poniéndole los nombres.

Miguel Castro Amalia
Raquel Montiel Ortega
Ana Luisa Villalba Durán
María Zorrilla Jiménez
2º Primaria A2
Orientaciones al profesor/tutor para su uso.
Junto con la utilización de recursos, tanto materiales como
tecnológicos, el maestro podría llevar a cabo otras acciones
que faciliten el aprendizaje:
- Animar a los participantes a expresar sus opiniones y dudas.
- Favorecer la cooperación y el respeto mutuo.
 - Generar la confianza del alumno y promover la participación
de todos los integrantes del grupo.
 - Aceptar los “errores” de los participantes como un elemento
inherente al proceso de aprendizaje.
 - Generar oportunidades para que los niños elijan y resuelvan
 - Valorar los esfuerzos y logros alcanzados.

Conclusión
El maestro en formación debe lograr una actitud positiva hacia el uso de materiales
manipulativos de toda índole, pero al mismo tiempo es necesario que construya una actitud crítica al uso indiscriminado de tales recursos.
Razonamos que el material manipulativo puede ser un puente entre la realidad y los objetos matemáticos, pero es necesario adoptar precauciones para
no caer en un empirismo ciego ni en un formalismo estéril.
Es especialmente útil en los primeros pasos del proceso de construcción del conocimiento
matemático.
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