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Problemas geométricos que implican el uso de la mediatriz

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Guillermo Espinosa Ruiz

on 7 December 2014

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Transcript of Problemas geométricos que implican el uso de la mediatriz

La central camionera
Se necesita construir una central camionera que se encuentre a la misma distancia de La Nopalera, San Rafael el Alto y San Miguel el Bajo. ¿Dónde se deberá construir la central camionera?
Estación del tren
Se quiere construir la estación del tren de tal forma que esté
sobre la vía
y a la
misma distancia
del pueblo Arania y del pueblo Mosconia.
Mediatrices en un triángulo
El triángulo tiene tres segmentos, es posible trazar una mediatriz en cada uno de los lados.
Mediatriz
Es una línea perpendicular que pasa por la mitad de un segmento.
Problemas geométricos que implican el uso de la mediatriz
Recuerda que ...
Si trazamos una mediatriz, la distancia a las ciudades siempre será la misma.
El circuncentro
Es el punto que representa el centro de una circunferencia que toca los tres vértices del triángulo.
La distancia de la mediatriz a los puntos A y B siempre es la misma.
Sólo necesitamos:
Unir las ciudades con un segmento.
Trazar la mediatriz.
Ubicar el lugar para construir la estación.
estación
El cruce de las tres líneas se llama
circuncentro
.
El quiosco
En una ciudad pequeña se quiere construir un quiosco que quede a la misma distancia del Palacio Nacional, de la Secretaría de Educación y del Edificio del Congreso. ¿Dónde deberán construirlo?
Recuerda que ...
La
distancia
de los vértices hacia el
circuncentro
(centro del círculo) es
siempre la misma
.
Requieres :
Trazar los lados del triángulo, usando los puntos de referencia.
Trazar las mediatrices
Encontrar el circuncentro, en ese lugar debe quedar el quiosco.
La Nopalera
San Rafael
San Miguel
Créditos
Imagen: angle-perpendicular creada por Svjo, bajo licencia creative commons en http://commons.wikimedia.org

Imagen: estación del tren Arania - Mosconia capturada de los planes de clase matemáticas 1, en http://basica.sep.gob.mx/

Imagen: el quiosco capturada de los planes de clase matemáticas 1, en http://basica.sep.gob.mx

Imagen: circuncentro en triángulo acutángulo creada por Pepe.ayala.1984, bajo licencia creative commons en http://commons.wikimedia.org
Los vídeos fueron obtenidos de http://www.youtbe.com
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