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La matematica aplicada en los juegos de mesa

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Laura Perea Possos

on 11 June 2014

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CUBO DE RUBIK
El cubo de Rubik o cubo mágico es un rompecabezas
mecánico.
El cubo de Rubik es un grupo de permutaciones de las 48
pegatinas no centrales del cubo.
Las pegatinas de los vértices van a vértices, y las de las
aristas van a aristas: las pegatinas de las aristas forman
una órbita y las de los vértices forman otra órbita.


AJEDREZ
Se han dan algunas de las leyendas que lo han motivado, sin embargo la más conocida de ellas es la del rey que ofrece, al que inventara un juego que le agradece, todo lo que este quisiese. El inventor le dijo a su Rey que, como forma de pago, el quería tener suficiente trigo como para poner en la primer casilla un grano, dos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta y así sucesivamente, duplicando la cantidad de la casilla anterior hasta llegar al último de los escaques. El Rey ordenó inmediatamente que se hiciera el pago, llamó al matemático de la corte para que calculara el número de granos que debía entregar y este después de hacer algunos cálculos le dijo a su Rey: "Su Majestad, el número total de granos es:5
1 + 2 + 22 + 23 + ... + 264 = 265 - 1

Se ha preguntado de cuántos movimientos es la partida más larga posible6 o cuántas partidas distintas de ajedrez existen, sin analizar su calidad. Preguntas como estas han provocado gran discusión desde inicios de siglo, la aparición de los ordenadores o computadoras han ayudado a responderlas. La partida más larga posible es de 5899 movimientos y 1018900 es la cantidad de partidas diferentes


DAMAS CHINAS
Las damas es un juego de mesa para dos contrincantes. El juego consiste en mover las piezas en diagonal a través de los cuadros negros o blancos de un tablero de 64 o 100 cuadros con la intención de capturar (comer) las piezas del contrario saltando por encima de ellas.
Se encontró la resolución matemática para el juego de damas, siendo su resultado el de tablas. Es decir, si ambos contrincantes juegan siempre la partida perfecta en base al análisis completo y perfecto, las tablas están garantizadas.
DOMINO
El domino es un juego del dominio publico, el cual se juega de diferentes
maneras. Una de ellas es la que consiste en descifrar el numero de puntos
que suma el total de fichas escogidas por una persona, dentro del siguiente
proceso sencillo: la persona escoge una ficha del total de las 28 de que consta
el domino (todas vueltas hacia abajo) para ver cuantos puntos tiene, sin
mostrarsela al decifrador. La persona que escogio la ficha debera mover del
total de las fichas vueltas hacia abajo las fichas necesarias para completar
el numero 12, que es el numero maximo de puntos de una ficha, formando
un segundo grupo de fichas vueltas hacia abajo
SUDOKU
El Sudoku es solucionable con un algoritmo matemático específicamente diseñado por el matemático James Crook.
El juego mismo ha sido básico en la sección de crucigramas de algunos diarios y revistas de los años 80 y se ha vuelto un juego de lógica recreativo muy popular. Muchas personas tienen diferentes maneras de llegar a una solución para los crucigramas, pero la solución matemática puede ayudar a simplificar le proceso. Trata de usar la solución matemática la próxima vez que quieras resolver un Sudoku.

JENGA
Jenga es un juego de habilidad física y mental creado por Leslie Scott y comercializado por los hermanos Paker (Hasbro). Fue creado en 1983, y en 1985 comenzó a ser distribuido en Canadá y EEUU. El juego se compone de 54 bloques de madera alargados que conforman una torre compacta, con tres bloques por nivel. Cada bloque tiene unas dimensiones de 1.5×2.5×7.5 cm, es decir que su largo es tres veces su ancho. El nombre del juego “jenga” significa “construir”en swahili, ya que su creador se crió en África.
Existe un planteamiento matemático que define el número de movimientos posibles hasta la caída de la torre. El número de niveles con el que comienza el juego es la incógnita que determina la estabilidad de la estructura. La ecuación es 6 x (X – 2) + 2, por lo que para una Jenga de 18 niveles, que es lo habitual, el máximo de movimientos posibles es de 98. El juego es similar al africano Ta-Ka-Radi, aunque este se juega con piezas más planas, dispuestas de una forma ligeramente diferente y tan sólo 50 piezas.
MONOPOLY
Monopoly (Monopolio en español) es un juego de mesa de bienes raíces, al parecer, nuestro error en el juego no es más que un problema de enfoque, no debemos ver el tablero como un “circuito infinito” con la misma cantidad de oportunidades de caer en el mismo sitio una y otra vez, ya que estadísticamente hay mas probabilidades de caer en unos sitios que en otros.
PARQUES
No existe un reglamento oficial del parqués3 y en las diferentes regiones hay diferentes variantes, que se enunciarán más adelante. Todos los jugadores comienzan con sus fichas en las respectivas cárceles. El primer turno se escoge por medio de los dados: el jugador que saque el mayor número es el que comienza el juego.
A continuación, tiene tres oportunidades para sacar sus fichas de la cárcel y arrastrarlas a la casilla de salida. Se sacan fichas con las presadas o pares, es decir, cuando ambos dados tienen el mismo valor. Por ejemplo, 1-1 y 3-3 son presadas o pares, que en otros juegos como el Parcheesi son denominadas doubles (en inglés). Los pares 1-1 o 6-6 sacan todas las fichas de la cárcel; las restantes, como 3-3, sacan sólo dos. Existe una variación a esta regla, que debe ser acordada al comienzo del juego: Si el jugador obtiene 1-1 o 6-6 en los dados, podrá sacar de la cárcel, si quiere, dos fichas y en este caso tendrá de opción de mover una de las fichas el valor que tenga un dado, es decir, mover 1 o mover 6. Sin embargo, esto es una variación poco común del juego.
La matemática aplicada en los juegos de mesa
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