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이차방정식의 역사와 실생활 적용

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by

김 혜연

on 8 June 2014

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Transcript of 이차방정식의 역사와 실생활 적용

이차방정식이란?
이차방정식의 역사 -이집트와 바빌로니아

이차방정식의 역사-
디오판토스
이차방정식의 역사-
바스카라
이차방정식의 역사-
3차방정식 부터 5차방정식
이차 방정식을 이용한 이차함수의 이해
이차 방정식의 실생활 적용 1
안테나
이차방정식의 실생활 적용2
이차방정식의 실생활 적용3
이차방정식의 역사와 실생활 적용
모든 항을 좌변으로 하여 이항, 정리했을 때
(x의 관한 이차식)=0
의 꼴을 x에 관한 이차 방정식이라고 한다.
예시)
일반형 : ax^2+bx+c=0 (단,
a≠0
, a, b, c는 상수)
조명 : 아자
출저: 네이버 캐스트 - 영원한 수학
방정식 문제가 있는 아메스의 파피루스
수학이 발달했던 바빌로니아의 60진법 수 표기
이집트 문명
B.C. 3200~332
피라미드 건설에도 사용 추측
'아메스의 파피루스' 에
일,이차 방정식 문제가 있다.
바빌로니아
B.C. 6세기 경
메소포타미아 일대
일,이차 및 삼차 방정식 문제가 점토판에 새겨져 있다.
출생-사망 : 246? ~ 330
주요저서 : 《산수론(Arithmetica)》

알렉산드리아
에서 활동하던 수학자로
이미 2차방정식의 해답을 알고 있었다고 전해진다.
이차방정식의 역사-
알콰리즈미
출생-사망 : 780 ~ 850
저서 : <
알 자브르
와 알 무카발라>

동류항으로 묶어 정리하는 방정식의 해답을 발견한 사람
그러나 방정식의 근이 2개라는 사실을 인정하지 못했으며, 음수의 개념이
명확하지 않았기 때문에 음근을 인정하지 않았다.
출저: 네이버 백과사전 - 바빌로니아의 수학
출저: 네이버 지식백과
-무하마드 이븐무사 알콰리즈미
소련에서 발행된 우표에 수록된 알콰리즈미
출생-사망 : 1114~1185
저서 : 《
릴라바티

《릴라바티》에서 방정식을
아름다운 시로 표현했고,
《카라나 쿠투하라》에서는
2차 부정 방정식의 해법을 다루고 있다.
그동안 인정하지 않던 이차방정식의
음근을 인정한다.
타르탈리아
(1499-1557)와
카르다노(1501-1576)
3차 방정식의 해법은 본래
타르탈리아가 발견했으나
카르다노가 그를 가로채
발표하여 현재의
'카르다노의 정리'가 만들어졌다.
아벨(1802-1829)
노르웨이의 수학자로
5차 방정식은 대수적으로 풀 수 없음을 증명했다.

갈루아(1811~1832)
5차 방정식을 대수적으로 풀 수 없음을 증명하면서
'군'의 개념을 처음으로 고안했다.
벌 무리의
5분의 1은 목련 꽃으로
3분의 1은 나팔 꽃으로
그들의 차의 3배의 벌들은 협죽도 꽃으로 날아갔네.
남겨진 1마리의 벌은
케타키의 향기와
쟈스민 향기에 갈팡질팡하다가
두 사람의 연인에게
말을 시킬 것 같은 남자의 고독처럼
허공을 헤메고 있도다.
보라!
여기에 디오판토스 일생의 기록이 있다
그 생애의 1/6은 소년이었고,
그 후 1/12이 지나서
수염이 나기 시작했고,
또 다시 1/7이 지나서 결혼했다
그가 결혼한 지 5년 뒤에
아들이 태어났으나
그 아들은 아버지의 반밖에 살지 못했다
그는 아들이 죽은 지 4년 후에 죽었다
출저: 네이버 지식백과 - 이차함수
이차 방정식을 이용해 이차함수를 그리면
포물선
의 모양이 나온다.
포물선이란?
한 정점과 직선에 닿는 거리가 같은 점의 모임
출저: 네이버 지식백과 - 포물선
포물선의 축에 평행한 빛이 들어오면 모두 한 점으로
모인다. 이 점을
'포물선의 초점'
이라고 한다.
안테나는 이 점을
이용한 대표적인 예로,
약한 전파도 받을 수
있으므로 멀리서 오는
전파를 받을 때 유리하다.
출저: 즐거운 과학세상 사이언스 스쿨 - 파라볼라 안테나
출저: 네이버 지식백과 - 파라볼라 안테나
출저: 네이버 지식백과 - 포물선 운동
우리가 무언가를 던질 때, 그 물체는 포물선
모양으로 땅에 떨어진다.
이를 떨어지거나 상승하는
물체의
초당 높이 계산

탄도 계산
등에 이용 할 수 있다.
포물선 운동
분수
출저: 네이버 블로그(지리산 불곰) - 분수
분수는 포물선 운동의 대표적인 예로, 포물선을 계산하여 분수의 범위를
정해 물이 일정 공간 밖으로 나가지
않도록 한다.
PoP Quiz
1.
알렉산드리아
는 어느 나라에 있는 도시일까요?
감사합니다!
PoP Quiz
5. 다음 에 들어갈 말은?
보기) 1. 파라볼

2. 파라볼

3. 파라볼

PoP Quiz
4.
타르탈리아
는 '말더듬이' 라는 뜻으로 그의 별명인데요, 타르탈리아의 본명은 무엇일까요?
보기) 1. 니콜라
폰타나
2. 니콜라
블레시아
3. 니콜라
모레티
PoP Quiz
3.
'릴라바티'
는 바스카라의 가족 중 한 명의 이름인데요, 누구의 이름일까요?
보기) 1. 바스카라의
아내
2. 바스카라의

3. 바스카라의
여동생
PoP Quiz
2.
'알 자브르'
의 뜻은 무엇일까요?

Hint.
등식의 성질
에 의해 방정식을 풀 때 사용하는 방법
Full transcript