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LA DIVISIBILIDAD

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on 29 January 2014

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Transcript of LA DIVISIBILIDAD


El múltiplo de un número es el resultado de multiplicar ese número por cualquier otro.
mín. c. m.
El mínimo común múltiplo de dos números es el menor de los múltiplos comunes de ambos números.
máx. c. d.
El máximo común divisor de dos números es el mayor de los divisores comunes de ambos números.
divisor
Los divisores de un número son todos los números que caben en él una cantidad exacta de veces.
Primos
Los números que tienen solo dos divisores.
LA DIVISIBILIDAD
MÚLTIPLO
Son divisibles por 1 y por sí mismos.
Compuestos
Los números que tienen más de dos divisores.
8 es múltiplo de 2, porque 2 x 4 = 8

6 es múltiplo de 3, porque 3 x 2 = 6
Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...

Los múltiplos de 5 son: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ...
El
mín. c. m.
de 3 y 5 es 15
Los múltiplos comunes de 3 y 5 son 15, 30, 45, 60,...
3 es divisor de 9, porque 9 : 3 = 3, y r = 0.

4 es divisor de 16, porque 16 : 4 = 4, y r = 0
Los divisores de 32 son : 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Los divisores de 128 son: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
Los divisores comunes de 128 y 32 son:
1, 2, 4, 8, 16, 32.
El
máx. c. d
. de 128 y 32 es : 32
1, 2, 3, 5, 7, 11...
son
NÚMEROS PRIMOS
1 es divisible por 1.
2 es divisible por 1 y por 2.
3 es divisible por 1 y por 3.
4 es divisible por 1, por 2 y por 4.
5 es divisible por 1 y por 5.
6 es divisible por 1, por 2, por 3 y por 6.
7 es divisible por 1 y por 7.
8 es divisible por 1, por 2, por 4 y por 8.
9 es divisible por 1, por 3 y por 9.
10 es divisible por 1, por 2, por 5 y por 10.
11 es divisible por 1 y por 11.
12 es divisible por 1, por 2, por 3, por 4, por 6 y por 12.
....
4, 6, 8, 10, 12,...
son
NÚMEROS
COMPUESTOS
1 es divisible por 1.
2 es divisible por 1 y por 2.
3 es divisible por 1 y por 3.
4 es divisible por 1, por 2 y por 4.
5 es divisible por 1 y por 5.
6 es divisible por 1, por 2, por 3 y por 6.
7 es divisible por 1 y por 7.
8 es divisible por 1, por 2, por 4 y por 8.
9 es divisible por 1, por 3 y por 9.
10 es divisible por 1, por 2, por 5 y por 10.
11 es divisible por 1 y por 11.
12 es divisible por 1, por 2, por 3, por 4, por 6 y por 12.
....
CRITERIOS
DE
DIVISIBILIDAD
POR 2
Un número es divisible por 2 si termina en 0 o en cifra par.
564 es divisible por 2 porque termina en cifra par.
328 es divisible por 2 porque termina en cifra par.
898730 es divisible por 2 porque termina en 0.
POR 3
Un número es divisitle por 3 si la suma de sus cifras es divisible por 3.
21 es divisible por 3 porque 2 + 1 = 3.
87 es divisible por 3 porque 8 + 7 = 15, y 15 es divisible por 3.
3696 es divisible por 3 porque 3 + 6 + 9 + 6 = 24, y 24 es divisible por 3.
POR 5
Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.
35 es divisible por 5 porque termina en 5.
450 es divisible por 5 porque termina en 0.
798325485 es divisible por 5 porque termina en 5.
POR 9
Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es divisible por 9.
81 es divisible por 9 porque 8 + 1 = 9
243 es divisible por 9 porque 2 + 4 + 3 = 9
81324 es divisible por 9 porque 8 + 1 + 3 + 2 + 4 = 18 y 18 es divisible por 9.
POR 10
Un número es divisible por 10 si termina en 0
240 es divisible por 10 porque termina en 0.
345780 es divisible por 10 porque termina en 0.
324908090 es divisible por 10 porque termina en 0.
POR 25
Un número es divisible por 25 si termina en 00, 25, 50 o 75.
125 es divisible por 25 porque termina en 25.
38756450 es divisible por 25 porque termina en 50.
988776600 es divisible por 25 porque termina en 00.
POR 11
Un número es divisible por 11 si la suma de sus cifras pares, menos la suma de sus cifras impares, da 0 o múltiplo de 11.
121 es divisible por 11 porque 1 + 1- 2 = 0
1221 es divisible por 11 porque (1 + 2) - (2 + 1) = 0
13431es divisible por 11 porque ( 1 + 4 + 1) - (3 + 3 ) = 0
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